Thermische Zustandsgleichung idealer Gase

Alex_1337 · Anmeldungsdatum: 20.05.2020 Beiträge: 1

Meine Frage:
Hallo zusammen,

ich habe von meinem Lehrer diese Aufgabe bekommen:

Willkommen im Physikerboard!
Ich habe das Bild aus dem externen Links als Anhang eingefügt. Bitte benutze keine solchen Links, die sind irgendwann nicht mehr gültig.
Viele Grüße
Steffen

Frage: Welcher Druck herrscht nun im Inneren?

Ich finde, dass die Aufgabe nicht ganz klar gestellt ist.
Darüberhinaus finde ich auch die Lösung komisch, den in der tauchen die 500l Luft nicht mehr auf und dies verwirrt mich.

Laut meinem Lehrer kann ich den Druck folgendermaßen ausrechnen:

1 sind die Zustände bei 20°C im Inneren des Wassertanks
2 sind die Zustände bei 90°C im Inneren des Wassertanks

Jetzt mit der Thermische Zustandsgleichung idealer Gase:

p_2 = p_1 * T_2/T_1 * V_1/V_2
= 1bar * (90+273)/(20+273) * 1000l/1050l = 1,18bar

Warum sollte p_1 = 1bar sein?

Meine Ideen:
Ich habe die Aufgabe anders gelöst.
Ich habe mir zuerst überlegt, wie groß der Druck im Inneren des Wassertanks ist, wenn ich über das Ventil 500l Luft bei einem Druck von 1bar in den Wassertank reinpumpe. Ich gehe davon aus, dass die Außentemperatur 20°C ist. In der Aufgabe steht auch, dass der Behälter am anfang leer (Vakuum) ist.

Daher definiere ich den Ausgangspunkt der Aufgabe mit 0

0 sind die Zustände bei 20°C *außerhalb* des Wassertanks
p_0 = 1bar (Luftdruck auf Meereshöhe)
V_0 = 500l
T_0 = T_1 = 20°C (Annahme)

V_1 = 1000l

Der Druck nachdem man 500l Luft bei 1bar reingepumpt hat, ist somit:
p_1 = p_0 * V_0/V_1 = = 1bar * 500l/1000l = 0,5bar
Dieses Ergebnis ergibt für mich auch mehr Sinn, da die anfänglichen 500l Luft nun das doppelte an Volumen zur Verfügung hat, um sich auszubreiten.
Somit muss doch bei der selben Temperatur der Druck halb so groß sein.

Nun rechne ich mit diesem p_1 weiter und erhalte:
p_2 = p_1 * T_2/T_1 * V_1/V_2 = 0,5bar * (90+273)/(20+273) * 1000l/1050l = 0,59bar

Ich finde, dass p_1 = 1bar nur dann Sinn ergibt, wenn man den Deckel des Wassertanks aufmacht, wodurch 1000l Luft bei einem Druck von 1bar reinströmt (Wassertank ist anfänglich leer = Vakuum). Sobald die Luft eingeströmt ist, schließe ich den Deckel. Dies ist aber nicht der Vorgang über den die Luft in den Wassertank gelangt. Daher finde ich es unlogisch, dass p_1 = 1bar ist.

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5870

Die erste Rechnung mit p1 ergibt für mich auch keinen Sinn, das eingelassene Luftvolumen von 500 l kommt hier gar nicht vor.

Die Aufgabenstellung ist aber tatsächlich nicht klar.
-entweder man versteht unter dem „leeren Plastiktank“ einen Tank ohne Flüssigkeit, der aber nicht evakuiert wurde. Dann ergibt sich nach dem Hineinpumpen von 500 l Luft ein Druck p1>1bar.
-oder man nimmt so wie Du an, dass der Tank vorgängig evakuiert worden war. Dann ist p1=0.5 bar. Allerdings ergibt dann der weitere Aufgabentext nicht wirklich Sinn, denn weshalb sollte sich der Tank ausdehnen, wenn auch bei 90°C noch ein Unterdruck besteht?

Jodi · Gast

mit anderen Worten die Aufgabe ist blöd gestellt?