thermische Ausdehnung-Stahlring auf Welle aufgeschrumpft

Zeitz20 · Anmeldungsdatum: 30.01.2012 Beiträge: 4 Wohnort: Sachsen

Aufgabe habe ich aus einer Altklausur gefunden und komme hier nicht weiter

Aufgabe:

Ein dünner Stahlring( E = 2.2*10^5 MPa, Bruchfestigkeit: \sigma_B = 687 MPa, Längenausdehnungskoeffizient:\alpha = 12*10^-6 K^-1) soll auf eine Welle mit Durchmesser d=40mm aufgeschrumpft werrden. Die Spannung im Ring soll \sigma = 0.3*\sigma_B sein.

a) Berechnen Sie den Innendurchmesser d_0 des kalten Rings vor dem Schrumpfen!
b) Berechnen Sie die minimale Temperaturdifferenz dT zwischen Ring und Welle, die benötigt wird, um den Ringe aufzuschrumpfen!
Hilfe: \sigma= E* dl/dl_0

bei a) habe ich garkeinen Ansatz
bei b) würde ich den Ansatz: dl = \alpha * l * dT nehmen --> dl/l = \alpha * dt und in die Hilfeformel einsetzen und nach dT umstellen
ist das richtig?

was muss ich bei a) machen?

Vielen Dank im Voraus!

MfG Zeitz 20

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Sei D der gegebene Durchmesser. Betragsmäßig

Gruß nach Zeitz smile

Zeitz20 · Anmeldungsdatum: 30.01.2012 Beiträge: 4 Wohnort: Sachsen

vielen lieben dank! =)