Reflexion einer elektromagnetischen Welle an Metallwand

_-Alex-_ · Anmeldungsdatum: 06.03.2007 Beiträge: 262

Hallo,

wir haben in der Schule ein paar Versuche gemacht gehabt, bei denen wir auf eine Metallplatte eine em-Welle gesendet haben, die dann reflektiert wurde und eine stehende Welle gebildet hat. Jetzt standen dort 2 Erklärungsversuche dafür. Und bei dem einen hieß es, dass die im Metall frei beweglichen Ladungsträger durch das elektrische Wechselfeld der ankommenden Primärwelle zu einer erzwungenen Schwingung angeregt werden und somit eine Sekundärwelle erzeugen, die sich sowohl in positive als auch negative x-Richtung ausbreitet und dass hinter der Metallwand sich die beiden Wellen auslöschen und davor eine stehende Welle bilden.
Dazu habe die ein paar Zeichnungen gemacht. Dabei stand, dass bei vorgegebenen E-Feld-Verlauf der Primärwelle, der E-Feld-Verlauf der Sekundärwelle durch 2 Bedingungen bestimmt wird. Nämlich:
a) Das resultierende elektrische Feld hinter der Wand ist Null
b) Die E-Feld-Verteilung der Sekundärwelle ist symmetrisch zur y-z-Ebene

Und unter den Zeichnungen stand dann, dass es einen Phasensprung gibt um π zwischen der Primär- und Sekundärwelle.
Ich wollte mir des irgendwie immer so erdenken, wieso da ein Phasensprung ist und habe versucht mir vorzustellen, das da in der Platte passiert, wenn die Primärwelle auftrifft. Aber irgendwie weiß ich nicht, wie man da auf diesen Phasensprung kommt.
Darum wollte ich mal fragen, ob das nur zu erkennen ist, wenn ich das als Konsequenz nehme. Also wenn ich sage. Ja, ich messe hinter der Platte nichts und vor der Platte messe ich eine stehende Welle. Wenn ich jetzt davon ausgehe, das die Primärwelle durchgeht, wie muss ich dann diese reflektierte Welle in die Zeichnung "reinlegen", so dass das eintritt, was ich messe. Und das eben nur passiert, wenn ich meine Sekundärwelle um π verschoben von der Primärwelle reinlege.

Anders kann ich mir das im Moment leider nicht erklären unglücklich

Könnt ihr mir da weiterhelfen?

MfG

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Ich weiss nicht ob dir das hilft, aber die Reflexion an einer metallischen Grenzschicht kann bis zu einem gewissen Grade (Metalle sind in ihren elektronischen Eigenschaften recht komplex) mit den Mitteln der Wellenoptik behandelt werden. Die physikalischen Bedingungen dabei sind:

1)
Da ein Metall "unendlich" gut leitet, muss die elektrische Feldstärke im inneren verschwinden.

2)
Da die Tangentialkomponenten der elektrischen Feldstärke an der Grenze Luft-Metall weiters keinen Sprung haben dürfen sondern stetig sind, gibt es eine eindeutige Bedingung für die Amplituden von hin- und rücklaufender Welle.

Du kannst das ja mal versuchen...

_-Alex-_ · Anmeldungsdatum: 06.03.2007 Beiträge: 262

Danke schon mal für die Antwort.
Also der erste Punkt leuchtet mir ein. Aber der zweite Punkt ist doch sicherlich mit Rechenaufwand verbunden oder?
Woher weiß ich dann eigentlich, dass die dort keinen Sprung haben dürfen an dem Übergang? So genau haben wir das ja leider nicht gemacht gehabt. Darum hab ich mich ja so über diese Erkenntnis gewundert. Weil ich fand das erst nicht so recht einleuchtend, wieso es dort genau einen Phasensprung um π gibt. Außer dieses "Zurechtstümpern". Ginge das denn Notfalls, wenn man von dieser zweiten Bedingung noch nie gehört hat und somit nicht so viel damit anfangen kann? Oder ist das gänzlich unbrauchbar

MfG

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Gehe es doch systematisch an:

1) mache eine Zeichnung

2) Wähle einen Koordinatenursprung

3) zeichne einlaufene und reflektierte Welle ein

4) Für die einlaufende Welle nimmst du Amplitude A und eine willkürliche Phase Null an

5) für die reflektierte Welle Amplitude B und eine unbekannte Phasenlage in bezug zur einlaufenden Welle (was dem noch zu bestimmenden Phasensprung entspricht).

Bis jetzt war alles lediglich kinematisch. Nun wird es physikalisch:

An der Grenzfläche müssen die E-Felder (welche senkrecht zur Ausbreitungsrichtung und damit in der Ebene der Grenzfläche liegen) links und rechts identisch sein, da das Wegintegral entlang eines engen geschlossenen Weges unmittelbar links und rechts der Grenzfläche wegen des Induktionsgesetztes verschwinden muss (mach dir hier eine Zeichnung wenn es nicht klar ist). Da unmittelbar rechts der Grenzfläche das Metall ist und dort E=0 sein muss (ansonsten hätte man einen "unendlich" hohen Strom...), gilt dies auch unmittelbar links von der Grenzfläche.

Das resultierende Feld ist dort (x=+0) aber die Überlagerung beider Wellen.

Also zu jedem Zeitpunkt t:

Schaffst du den Rest nun alleine ? Es geht darum, daraus bei gegebener Amplitude A der hinlaufenden Welle die Amplitude B und den Phasensprung

der reflektierten Welle zu bestimmen.

_-Alex-_ · Anmeldungsdatum: 06.03.2007 Beiträge: 262

Hm, hätte jetzt mal gesagt, dass B=A sein muss. Und der Phasensprung eben 180° also π, damit sich des Vorzeichen eben genau wechselt und ich dann 0 habe.

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

ja, das ist die gesuchte Lösung. Die Überlagerung ist dann eben eine stehende Welle...

_-Alex-_ · Anmeldungsdatum: 06.03.2007 Beiträge: 262

Okay, danke auf jeden Fall smile

So leuchtet das wenigstens ein, weil von einem Wegintegral haben wir da nie gesprochen, wenn es überhaupt mal in der 12ten erwähnt wurde.