Volumenstrom aus Differenzdruck bestimmen?

Schoppes P. · Anmeldungsdatum: 26.01.2017 Beiträge: 4

Hallo erstmal...

Folgendes Problem hat sich mir heute gestellt. In unserer Fa. wird gerade ein Gerät entwickelt - mehr kann und will ich dazu nicht sagen. Richtig involviert war ich bisher nicht und eigentlich ist das auch nicht mein Fachgebiet. Aber immerhin habe ich mal ein Semester Physik studiert und so kam es das ausgerechnet ich gefragt wurde, ob mir da ne Lösung einfällt.

Es ist jedenfalls so, dass an einer Stelle der Differenzdruck zur Umgebung an der Anlage gemessen wird. Dafür existiert ein Stutzen an der Anlage an dem das Messgerät angeschlossen wird, im Folgenden Stelle (1). Am Messgerät befindet sich ein zweiter Stutzen, der frei liegt und an dem der Atmosphärendruck anliegt, im folgenden Stelle (2). Jetzt wollte heute jemand wissen ob man damit nicht den Volumenstrom, der im Rohr der Anlage (1) vorhanden ist bestimmen könnte. Achso strömendes Fluid ist Luft ;-) bei Raumtemperatur (jedenfalls gehe ich davon aus das die angesaugte Luft (Staubsauger) nahezu Raumtemperatur hat, bzw. 20 °C nicht viel ausmachen - korriegiert mich wenn ich falsch liege

Mir ist bekannt, dass sich der Volumenstrom aus Strömungsgeschwindigkeit und Querschnitt bestimmen lässt. Der Querschnitt (1) ist bekannt, Strömungsgeschwindigkeit nicht. Durch Recherche bin ich auf die Bernoulli-Gleichung (Energiegleichung) gestoßen und fand das interessant. Angenommen habe ich, dass der Höhenunterschied vernachlässigbar ist (auch hier Korrektur, wenn falsch) und bei dem frei liegenden Stutzen (2, Atmosphäre) die Strömungsgeschwindigkeit gleich Null ist. Druckdifferenz heißt für mich Delta und da in der Bernoulli-Gleichung für (1) und (2) ein Druck ist müsste ich den ja durch Delta ersetzen können bzw. den Wert zeigt mir ja das Messgerät an.

Jetzt hab ich in der Bernoulli-Gleichung erstmal die Therme mit der Höhe gestrichen und danach auf ein Seite die Therme mit den Geschwindigkeiten und auf die andere die mit dem Druck gepackt und zusammengeführt (gleicher Nenner). Dann noch schnell c2 (2, keine Geschw.) rausgestrichen und p2-p1 durch Delta-p ersetzt. Ein bisschen Umstellen und ich habe eine Gleichung mit der ich die Strömungsgeschw. bei (1) erhalten sollte. Einheiten habe ich geprüft, es kommt zumindest eine Geschwindigkeit raus ;-) Mit dieser und dem Querschnitt (1) sollte ich ja auch den Volumenstrom bei (1) bestimmen können.

Damit das ganze etwas nachvollziehbarer wird hängt noch eine Datei an.

Da ich absolut kein Fachmann bin kam mir das etwas zu einfach vor. Kann man das also so machen oder sind da gravierende Fehler drin?

Vielen Dank schonmal für eure Hilfe

Auwi · Anmeldungsdatum: 20.08.2014 Beiträge: 602

Strömungstechnisch gesehen ist das ein ziemlich kniffliges Gebiet.
Neben "Bernoulli" käme als Einstieg auch noch "Hagen-Poiseuille" in Betracht.
Wenn es dann spezieller wird, laminare oder turbulente Strömung, und dann auch noch die Rohrleitungen eine Rolle spielen, wird es komplizierter.
Mir fällt hierzu im Augenblick nur ein, ein Kapitel: "Die Strömung von Gasen und Dämpfen in Rohrleitungen",
aus: "Koppers Handbuch der Brennstofftechnik" (Essen, 1953)

Schoppes P. · Anmeldungsdatum: 26.01.2017 Beiträge: 4

Danke schonmal, aber das war eigentlich nicht die Antwort, die ich hören wollte Big Laugh

Ich wollte es ja einfach und habe es mir einfach gemacht. Habe mein Studium ja nicht ohne Grund abgebrochen ;-)

Das klingt jetzt erstmal recht kompliziert für mich. Bei der "Hagen-Poiseuille" habe ich gesehen spielt die Rohrlänge eine Rolle. Im Prinzip messe ich den Differenzdruck ja zwischen Atmosphäre und einer bestimmten Messstelle. Dort ist das Rohr recht kurz. Davor und dahinter befinden sich aber Schläuche mit zwei verschiedenen Materialien und etwa 5m Gesamtlänge und anderen Durchmessern. Der Volumenstrom bleibt nach dem gerade erworbenen Verständnis in der Schlauch-Rohr-Schlauch-Kombi doch aber konstant, oder? Und mein delta p ja eigentlich auch, da der Atmosphärendruck doch an einem Schlauchende der gleiche wie der an Stelle (2) ist.

Wenn diese Überlegungen stimmen, dann wundert mich mein Ergebnis bei angenommen Werten mit der Hagen-Poiseuille Gleichung, da ein exorbitant hoher Wert rauskommt, der den angegeben Volumenstrom des Staubsaugers deutlich übersteigt - was ja eigentlich nicht sein kann. Ich bekomme ja immer nur weniger Leistung aus Systemen raus als ich reinstecke - ansonsten wäre ich stinkreich Hammer

Und wenn ich diese gleichen Werte in meinen Lösungansatz stecke kommte etwa das raus was beim Staubsauger als Volumenstrom angegeben wird.

Jetzt frage ich mich ob ich es mir genau richtig einfach gemacht habe. Und angenommen ich habe bei 2000 l/min die der Staubsauger bringt in wirklichkeit nur 1900 l/min - merke ich das? Muss ich das dann überhaupt wissen?

Jetzt mal abgeschweift? Warum rechnen wenn man messen kann. Gibt es Sensoren mit denen man den Volumenstrom messen kann die etwa 4-6 mm im durchmesser sind und die ich einfach in eine swagelok-verbindung stecken und fixieren könnte. wäre doch viel präziser.

Duke711 · Anmeldungsdatum: 26.01.2017 Beiträge: 434

Nein kann man so nicht machen. Denn das Gesetz von Bernoullli gult nur bei

- inkompressiblen Medien
- stationären Prozessen
- keine Viskosität (keine Reibung)
- nur eine Stromlinie.

Wenn Du es genau machen willst, dann mit den Navier-Stokes-Gleichungen. Ansonsten nur über eine Schätzung mit dem Druckabfall im Rohr.

gerade:

p1² - p2² / 2 * p1 = Lambda * (L / di) * roh1 * (wmittel² / 2) * (Tmittel / T1)

Nach wmittel (mittlere Strömungsgeschwindigkeit) auflösen.
Druck p1 und p2 messen, sowie Temperatur Eingang/Ausgang

Lambda für turbulent:

Reynolds 3000 - 100000

Lambda = 0,3164 / sqrt4(Re)

Reynolds größer 10^4 und kleiner 10^6

Lambda = (1,8lg Re - 1,5)^-2

Reynolds größer 10^6

1 / sqrt(Lambda) = -0,8 + 2lg [Re sqrt(Lambda)]

Rauhigkeitswert übrigens nicht berücksichtigt.

Dann gibt es noch Widerstandsbeiwert-Diagramme für Querschnittänderungen und Krümmungen. --> z.B. VDI Wärmeatlas

Schoppes P. · Anmeldungsdatum: 26.01.2017 Beiträge: 4

@Duke711 Erstmal vielen Dank für deine Antwort, aber das mit den Navi-Stokes Gleichungen werde ich sicher nicht machen ;-) Dafür bin ich der falsche Mann.

Den anderen Ansatz werde ich erstmal weiter verfolgen, auch wenn der sich für mich anhöhrt als wenn ich dann mit großen Abweichungen zwischen Theorie und Praxis rechnen müsste. Vorallem da du jetzt noch erwähnst das Rohrrauhigkeit und Krümmungen, Querschnittsänderungen und vermutlich auch Verbindungselemente eine Rolle spielen. Ich denke ich schlage den Ansatz vor das zu Messen - heute kann man doch alles messen. Ist viel realer und präziser und bringt noch den Vorteil, dass wenn ich es live ablesen kann ich verschiedene Volumenströme einstellen kann wenn ich am Poti des Staubsaugers drehe und das ding nicht nur unter Vollast nutzen will.

Bei deinem Schätz-Ansatz:
- Für L würde ich die Gesamtlänge der Schlauch-Rohr-Schlauch-Kombi bis zum Staubsauger nehmen, richtig?
- Du schreibst p1 und p2 messen. Aber ich will doch nur den Volumenstrom genau an der Messstelle. Wenn p2 mein Atmosphärendruck ist dann ist p1 doch bei der Messstelle. Ich raff grad nicht wie ich damit in deiner Gleichung umgehen soll. Angenommen ich messe einen Differenzdruck von 3 bar. Und gehen wir ganz unkorrekt von einem bar Atmospärendruck aus. ist p1 dann 4 bar?
- Das mit lambda und reynolds sollte ich hinbekommen, falls nicht frage ich nochmal.
- Aber noch zur Temperatur. Meine das Messgerät kann auch Temperatur messen. T1 ist nach meinem Verständnist die Temperatur im Rohr. Wenn ich Luft aus der Umgebung ansauge sollte die im Rohr dann nicht auch 20°C haben? Und falls nicht dann ergibt sich mein Tmittel aus Raumtemp. (2, Atmosphäre) und T1, oder?

Duke711 · Anmeldungsdatum: 26.01.2017 Beiträge: 434

Ich glaube das wäre besser für Dich:

https://www.freeware.de/download/druckverlust/

Temperatur Eingang/Ausgang (Endpunkt/Messtelle 2) messen
Druck Eingang/Ausgang (Endpunkt/Messtelle 2) messen.
Dann so lange mit den Werten rumprobieren (Volumenstrom) bis die überschlägigen Werte bzgl. des Druckverlustes mit der gemessenen Differenz aus Eingang/Ausgang übereinstimmen und dann die errechnete Strömungsgeschwindigkeit ablesen.

Tmittel ist der Durchschnitt (T1 + T2)/2. Di ist der Innendurchmesser und L die spezifische Rohrlänge. Alle Einheiten übriges in SI. Also Druck nicht in bar, sondern Pascal.....

moody_ds · Anmeldungsdatum: 29.01.2016 Beiträge: 515

Habe nur überflogen / nicht alles gelesen, deswegen nur ein paar kurze Anmerkungen.

Aus deiner ursprünglichen Rechnung folgt dass die Geschwindigkeit vom Druckunterschied zwischen Umgebung und Rohr abhängt. Das kann doch so gar nicht stimmen da du an der Stelle nur den Druck misst und die Luft nicht von dort in das Rohr strömt.

Wenn eure Firma ein Gerät entwickelt sollte auch Geld für eine ordentliche Forschung und Entwicklung vorhanden sein.

Wenn euch die Geschwindigkeit so brennend interessiert messt sie oder macht ne CFD Simulation. Ihr kommt aber nicht drumherum wie Duke711 schon angemerkt hat an noch einer Stelle Druck zu messen, statt dem zweiten Druckmesser würde ich aber einfach einen Volumenstrommesser einbauen.

Schoppes P. · Anmeldungsdatum: 26.01.2017 Beiträge: 4

Vielen Dank für Eure Tipps. Ich merke ich bin nicht der richtige für das Thema. Werde aber trotzdem in den kommenden Tagen versuchen mich da rein zu fuchsen.

Das mit der Entwicklung ist so ein Ding, da wir sowas eigentlich gar nicht machen. Hatten ne Idee, gebastelt und probiert und nun wird der Prototyp bereits gekauft, da scheinbar großes Interesse besteht. Ich denke auch das Messen der bessere Weg ist zumal ich da ja noch andere Vorteile sehe.

Aber noch eine Frage hätte ich. Für den Druckverlust in Leitungen bzw. Krümmern oder ähnlichem habe ich gesehen, dass es mehrere Gleichungen je Fragestellung gibt. Verstehe ich es richtig, dass ich die einzelnen Druckverluste je Element bestimme und dann aufsummiere? Und angenommen ich habe drei Rohre unterschiedlicher Durchmesser: Bestimme ich dann immer je Rohr die Strömungsgeschwindigkeit bzw. Reynolds-Zahl oder den Lambda-Wert?

moody_ds · Anmeldungsdatum: 29.01.2016 Beiträge: 515

Ich bin selbst noch Student, da steckt keine Arbeitserfahrung hinter bei mir. Aber ich kann mir nicht vorstellen dass man ein Gerät in Serie geben würde nur aufgrund einer Abschätzung (Hagen Poiselle).

Duke711 · Anmeldungsdatum: 26.01.2017 Beiträge: 434

Deswegen ermittelt man sowas über eine Messung, Volumenstrom oder Massenstrom in Kombination mit Anfangsdruck und Temperatur. Oder man löst dieses Problem numerisch mit CFD. Denn mit diesen Handrechnungen können nur einfache Geometrien berücksichtigt werden bzw. bei Krümmungen und Querschnittsänderung, was in der Praxis oft der Fall ist, wird es mit der Handrechnung sehr aufwendig. Und vor allem keine akzeptable Genauigkeit erreicht.