nötige Geschwindigkeit um Karton zu bewegen

oerny · Anmeldungsdatum: 12.11.2006 Beiträge: 106

Hi, ich habe foglende Aufgabe zu lösen:

Ein quadratischer Karton mit der Kantenlänge x und der Masse m steht auf dem Boden, welche Windgeschwindigkeit ist nötig um diesen wegzuwehen?(Allgmeine Formel)
Wird der Karton auf die gleiche Geschwindigkeit beschleunigt?
Welche Leistung müsste ein Ventilator oder eine Turbine aufbringen um dies zu erfüllen?
(sowas ähnliches war heute zufällig auch bei Megaclever auf sat1 mit dem Flugzeug und dem Auto, ist doch eigentlich das gleiche Problem oder?)

Meine Idee:

das ganze nach v umstellen:

erscheint mir aber sehr wenig wenn ich als BSP werte annehme:

da soll die Kiste mit 20kg schon wegfliegen???

Nein wird er nicht, dann wieder ein weiterer engegengesetzter Luftwiderstand wirkt.

passt das soweit?

Bei dem 3.Teil bin ich nicht so sicher, kann ich da sagen

?

Danke für die Hilfe!
EDIT: Hatte glaube ich

vergessen und Beispiel hinzugefügt.

Patrick · Anmeldungsdatum: 05.07.2006 Beiträge: 417 Wohnort: Nieder-Wöllstadt

Also dein Ansatz mit der Formel passt so.
Um zu berechnen, welche Geschwindigkeit der Karton beim Wegfliegen hat, musst du das machen:

und um die Geschwindigkeit zu berechnen, musst du die Flugkraft durch
die Masse dividieren (du erhälst die Beschleunigung).
Die Leistung einer Turbine berechnet sich zu:

w: Winkelgeschwindigkeit
r: Radius der Turbine
F*r = M: Drehmoment

oerny · Anmeldungsdatum: 12.11.2006 Beiträge: 106

hi, danke für die Antwort, muss jetzt aber nochmal nachfragen,

also die Formel um die nötige Geschwidigkeit zu berechnen passt.
wie meinst du deine Formel für die wegfluggeschwindigkeit? du breechnest

und daraus errechnest du die Beschelunigung, aber wie komm ich dann auf die Geschwindigkeit? bräuchte dann ne zeit oder ne flugstrecke oder sonst was oder? und was verstehst du unter

?
welche Kraft muss ich bei der Turbine einsetzen

? Wie kann ich hier die Winkelgeschwindkeit berechnen?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ich meine, die bisher hier erwähnten Formeln beschreiben noch nicht ganz das, was passiert.

1) Wenn der Wind von der Seite pustet, dann kann er den Karton durch die Gegend schieben, wenn die Luftwiderstandskraft größer ist als die Haftreibungskraft.

Diese Bedingung reicht also bereits, um den Karton schiebend wegzuwehen. Dabei braucht der Karton also gar nicht den Boden verlassen, das ist also gar kein Wegfliegen, sondern ein weggeschoben werden. Während dieser Schiebebewegung wirkt dann als einzige bremsende Kraft die Gleitreibungskraft.

2) Wenn der Wind von unten nach oben pustet, dann kann er den Karton in der Luft halten, wenn die Luftwiderstandskraft größer oder gleich der Gewichtskraft ist. Aber ich meine, wie wir aus der Bedingung 1) gesehen haben, braucht man gar nicht so viel Wind, um den Karton wegzubewegen.

3) Zum Vergleich ist es sicher noch interessant, auszurechnen, wie groß die Kraft ist, mit der der Wind den Karton nach oben zieht, indem er über den Karton hinwegstreicht, während der auf dem Boden steht: Denn dann bewegt sich die Luft über dem Karton schneller als die Luft unter dem Karton (die sich gar nicht bewegt), dadurch entsteht nach Bernoulli ein Unterdruck über dem Karton, und damit eine Kraft auf den Karton nach oben. Ist diese Kraft größer als die Gewichtskraft, dann kann der Karton abheben und bewegt sich in "Hüpfern" durch die Gegend (denn wenn er in der Luft ist, wirkt die hier beschriebene Auftriebskraft nicht mehr, weil die Luft unten nun genausoschnell durchstreicht wie oben am Karton).

oerny · Anmeldungsdatum: 12.11.2006 Beiträge: 106

zu 1) naja sobald sich der karton bewegt, vermutlich wird er leicht kippen bevor er rutscht, damit auch luft von unten an den karton gelangt, somit dürfte er auch "hüpfen" denk ich oder?
du sagst die formel oben errechnet eine zu hohe geschwindigkeit aber was passiert wenn diese gleichung oben erfüllt ist, theoretische müsste der kraton gleiten, aber dann auch irgenwann abheben wenn der wind schnell genug ist oder?

zu2.) das ist klar aber anfanagen kann ich für diese aufgabe damit nichts oder?

zu 3.)wie macht man das mit dem Druck genau?
Bernoulli is klar

und

kann ich das dann so rechnen?

umstellen und P von oben einsetzen v1=0 ->

mit den Zahlen von oben und einem Luftdruck von 101325Pa erhalte ich dann v = 394m/s

müsste man die sog komponente in y-richtung und die "windkraft" in x-richtung beachten bzw die Windkraft zerlegen wenn der Karton kippt?

(nochmal zu dem experiment aus megaclever, wenn ein auto durch eine flugzeugturbine wegfliegt, kann aber nicht nur der sog der grund dafür sein, sonst wäre die nötige geschwindigkeit zu hoch oder muss ich da wie ich geschrieben habe wirklich beide komponenten betrachten?)

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Wenn der Wind richtig heftig weht, also zum Beispiel so heftig, dass er allein schon mit seiner vertikalen Teilkomponente die Bedingung 2) erfüllen kann, dann wird der Karton wohl sicher kräftig weggeweht und auch in die Luft geschleudert, sobald er ein bisschen kippt und der Wind unter ihm angreifen kann.

Ich würde vermuten, dass die Aufgabe erstmal nur mit 1) lösbar sein könnte, und dass man annehmen soll, das der Karton dabei nicht kippt oder abhebt.

oerny · Anmeldungsdatum: 12.11.2006 Beiträge: 106

ja das mit dem druckunterschied ist klar!

zu 1 nochmal: also kann ich in meiner formel m*g stehen lassen (wegen abheben) so reichts sicher oder?
wenn ich m*g rausnehme, dann rutscht der karton nur oder?

zu der formel: also mit gegebenen werten komtm dann da v=17m/s = 61km/h raus. ist ja noch weniger als oben??? kann das stimmen??

zu dem versuch von megaclever: hier ein link zu einem video, gleicher versuch nur anderer "ursprung" ;-)
http://video.google.de/videoplay?docid=8587379651031685073&q=Auto+Flugzeug

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Danke für den schönen Link zum Video smile

Da sehe ich , dass der Wind des Triebwerks in der Tat horizontal weht, das Auto vom Wind seitlich getroffen wird (Ich würde erwarten, dass Wind von vorne dem Auto wegen seiner aerodynamisch günstigen Form weniger Probleme machen würde), und dass das Auto nicht wirklich abhebt (nach oben getragen wird), sondern nur seitlich weggepustet wird.

Genaugenommen sieht man folgendes: Das Auto wird ein bisschen hochgehoben, verliert also den Kontakt zum Boden, und fliegt dann knapp über dem Boden zur Seite und kommt dabei ab und zu auf dem Boden auf.

Welche Kraft wirkt dabei vor allem? Die aus 1) ? Die aus 3)?

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Zu deiner Windgeschwindigkeit von rund 60 km/h kann ich vorneweg schon sagen, dass das für so einen großen, nur rund 2 kg schweren Karton sicher locker reicht. Denn bei Windgeschwindigkeiten von rund 100 km/h muss sich ja sogar ein ganzer Mensch heftig gegen den Wind lehnen, um nicht umgepustet zu werden.

oerny · Anmeldungsdatum: 12.11.2006 Beiträge: 106

der karton wiegt ja auch 20kg smile

in dem vido wuerd ich sagen es wirkt hauptsaechlinch die seitliche kraft! (genau den fall wollte ich ja urspruenglich)
muss ich dann in meiner Formel aus 1 die gewichtskraft rausnehmen oder drin lassen??

zu2) meinst du das ich mit einem nur seitlichen wind das auto nicht zum abheben bekomme?

aber deine aussaer ist eigentlich, ich muesste die beiden formeln irgendwie kombinieren, oder wenn ich 1 mit gewichtskraft rechen, reicht diese geschwindigkeit sicher aus das der effekt im video passiert

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

oerny · Anmeldungsdatum: 12.11.2006 Beiträge: 106

bei 3 komme ich auf rund 63km/h

bei 1 komm ich ohne die gewichtskraft auch auf die rund 40km/h
mit der gewichtskraft auf

(km/h mit der gewichtskraft auf rund 70km/h)

kombnination so:

also hab ich dann:

dann käme raus: 51km/h mit der Gewichtskraft (bin immernochnicht sicher ob ich die weglassen kann!! SIEHE EDIT) [ohne diese käme raus:29km/h]

EDIT: Würde ich das ganze für ein auto berechnen mit seitenwind käme ich ohne die gewichtskraft auf 146km/h und das ist wohl zu wenig oder?! mit käme ich auf 223km/h passt eher oder finde ich aber auch gering....? (angenommene werte: m=1400 x²=A=5,5m² cw=0,6 mü=1
in fahrtrichtung käme ich dann auf (mit A=2,22 und cw=0,32 ein GOLF V) 432km/h DAS IST DOCH ZU WENIG ODER???????

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

oerny · Anmeldungsdatum: 12.11.2006 Beiträge: 106

?
und die setz ich dann oben ein oder wie?

dann käme raus:

dann käme für den karton v=34km/h raus
und das auto seitlich: v= 176km/h
frontal: v= 307km/h

finde ich irgendwie zu wenig!!

wenn ich mein gewicht nochmal mit reinnehmen würde also

käme ich auf besser werte nämlich:
karton: v = 58km/h
auto seitlich: v = 250km/h
auto frontal: v = 434km/h
also köntne man sagen im durchscnitt bei 342km/h
(gerade beim auto anhand der tornado beobachtugnen erst ab ca 333km/h werden pkw umgeworfen (Fujita-Skala) könnte also hinkommen oder?)

und nochmal zu dem auto konkret, eigentlich strömt ja unter dem auto die luft genauso schnell wie darüber also fällt doch der sog weg oder??? also doch die formel vom anfang?!

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

oerny · Anmeldungsdatum: 12.11.2006 Beiträge: 106

also das des bei dem auto durch den effekt kommt den ich gesagt habe erscheit mir logisch...aber wie soll die normalkraft groesser als die gewichtskraft werden, du meisnt wegen der form?

ich finde iergendwie das ich die gewichtskraft wegen dem geeicht dazuaddieren sollte......

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788