Problem bei Aufgabe zum Trägheitsmoment etc.

andyxt · Anmeldungsdatum: 31.08.2005 Beiträge: 17

Hi,

ich habe ein problem bei folgender aufgabe:

drei verschiedene körper (kugel, hohlzylinder, vollzylinder) rollen eine rampe (länge: 1,2 meter) runter. die rampe hat den neigunswinkel 30°. der radius der körper beträgt 0,021 meter und die masse 0,300 kg.

a) bahn-, winkelgeschwindigkeit und zeit am ende der rampe
b) wie groß ist die kinetische energie der translations- und
rotationsbewegung?
c) bahn- und winkelbeschleunigung?

also gegeben ist:

die länge der rampe: l=1,2 m
der neigungswinkel: epsilon = 30°
die masse (alle körper haben die selbe masse) m= 0,300 kg
und der radius der körper: r=0,021 m

also was ich ausrechnen kann ist phi (drehwinkel)...dieser ist
phi=s/r = 9,1*2*pi =18,2*pi (...ich hab das so in zwei pi angegeben, da es für eine umdrehung gilt)

...aber jetzt fehlt mir jeglicher weiterer ansatz...ich hab zwar die formeln für die verschiedenen trägheitsmomente aber trotzdem weiß ich nicht mehr was ich machen soll :'(

ich weiß das ist ziemlich jämmerlich aber bitte helft mir...biiiiiiitteeeeee
...danke im voraus

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Kennst du schon die Formeln dafür, wie du das Trägheitsmoment einer Kugel, eines Hohlzylinders und eines Vollzylinders aus deren Masse und Radius berechnen kannst? Diese Formeln lohnt es sich hier, nachzuschlagen.

-----------------------

Einen Tipp: Um die Rollbewegung mit der "normalen Bewegung" (der Translationsbewegung) der Körper in Verbindung zu bringen, kannst du verwenden, dass die Körper nicht rutschen, sondern rollen.

Mit welcher Bedingung sind also die Winkelgeschwindigkeit

und die Geschwindigkeit

miteinander verknüpft? Kannst du das mit einer Skizze herausfinden? (Diese Bedingung nennt sich Rollbedingung)

andyxt · Anmeldungsdatum: 31.08.2005 Beiträge: 17

ja die habe ich...ergebnis:
kugel: 0,000053 kg m^2
hohlzylinder: 0,00012 kg m^2
vollzylinder: 0,00066 kg m^2

gut..jetzt habe ich die trägheitsmomente...aber was soll ich jetzt tun? aber danke schon mal für die trägheitsmomente Augenzwinkern

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Nun schlage ich vor, du überlegst dir, wie du mit dem Tipp zur Rollbedingung, mit den Formeln, die du für Translationsbewegung und Rotationsbewegung kennst, und wahrscheinlich am einfachsten mit Überlegungen zur Energieerhaltung ausrechnen kannst, was in dieser Aufgabe gefragt ist.

andyxt · Anmeldungsdatum: 31.08.2005 Beiträge: 17

ich versteh enicht so ganz was du meinst...

also ich kann die translations- und rotationsbewegung so verknüpfen:

s= phi * r
v = omega * r
a = alpha * r

und was meinst du mit energieerhaltung? ist das E(pot) =E(kin) + E(rot)?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Genau

Du bist auf dem richtigen Weg smile

andyxt · Anmeldungsdatum: 31.08.2005 Beiträge: 17

vielen danke für deine hilfe Thumbs up!