Bernoulli-Gleichung

Maro · Anmeldungsdatum: 18.11.2022 Beiträge: 5

Meine Frage:
Hallo,
ich hätte eine Frage bezüglich eines Lösungsweges in meinem Aufgabenbuch zur Bernoulli-Gleichung:
Nämlich frage ich mich ,warum dort die Verkleinerung des Röhrendurchmessers in Punkt 2 im Lösungsweg zur Berechnung der Strömungsgeschwindigkeit in Punkt 1 nicht berücksichtigt wird (siehe Skizze und Lösungsweg des Buches)? Eigentlich müsste das Wasser dann mit einer größeren Geschwindigkeit

herausfließen?

Meine Ideen:
Mein Lösungsweg unter Berücksichtigung der Verkleinerung des Röhrendurchmessers:

Oder liege ich falsch?
Vielen Dank im Voraus!

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5867 Wohnort: jwd

Weil der der statische Druck p_2 berücksichtigt werden müsste.
Es ist nach v_1 gefragt: Bei p_4 und p_1 herrscht Luftdruck; er hebt sich in der Bernoulli Glchg. auf.
Rechne p_2 und v_2 aus und davon ausgehend v_1.
Was erhältst Du dann für v_1?

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5873

Nur als Ergänzung: Du müsstest vielleicht den ganzen Aufgabentext posten.

Auf den beiden Seiten der Bernoulli-Gleichung werden immer zwei verschiedene Bezugspunkte verwendet. Hier in der Lösung Punkt 1 und Punkt 4. Was bei Punkt 2 ist und die Querschnittsfläche dort spielt keine Rolle (wobei angenommen wird, dass die Voraussetzungen der Bernoulli-Gleichung erfüllt sind, d.h. keine Reibungskräfte etc.). Du rechnest offenbar mit einer Geschwindigkeit bei Punkt 2, die an anderer Stelle ausgerechnet wurde. Natürlich dürfen die Ergebnisse bei gleichen sonstigen Bedingungen nicht davon abhängen, welche Bezugspunkte man verwendet, und auch die Kontinuitätsgleichung muss gültig sein.