Bernoulli-Gleichung

Steel93 · Anmeldungsdatum: 30.03.2009 Beiträge: 166

Hallo!

Also ich habe bei folgender Aufgabe (aus dem Halliday 2. Auflage, Beispielaufgabe 15-9) Probleme, das Ergebnis nachzuvollziehen:

In den Tage des Wilden Westens feuert ein Desperado eine Kugel in einen offenen Wassertank. Es entsteht ein Loch im Abstand h unterhalb der Wasseroberfläche. Wie groß ist die Geschwindigkeit des aus dem Loch fließenden Wassers?

Zwar erklären die ganz genau, wie sie auf die Lösung etc kommen. Aber einen Schritt verstehe ich nicht:
Man rechnet ja hier mit der Bernouilli-Gleichung, soweit so so gut, aber bei der Druckbetrachtung gibt es Probleme:
Niveau 1 ist oben an der Wasseroberfläche; Niveau 2 ist unten am Loch.
p1 ist ja dann gleich dem Atmosphärendruck. Aber p2 müsste doch dann die Summe aus Atmosphärendruck und hydrostatischem Druck sein oder?
Also:
p2=p_atm+rho_W*g*h
Die im Buch haben hingegen den hinteren nicht verwendet, was einen enormen Unterschied am Ergebnis ausmacht.

Kann es sein, dass ich diesen hinteren Teil nicht benutzen kann, da das Wasser ja fließt, was ja im Widerspruch zu einem hydroSTATISCHEN Druck wäre, oder?

Mfg,
Steel93.

mayap · Anmeldungsdatum: 15.12.2009 Beiträge: 301

Also allgemein muss man den Wasserdruck mitberücksichtigen. Er ist ja der Grund dafür, dass überhaupt was fließt. Es leuchtet ja schon ein, dass die Luft allein kaum einen Unterschied erbringen wird und Aufgrund dessen das Wasser nicht gerade stark fließt. Auch wenns nervige Arbeit ist, kannst du die Aufgabe und Lösung möglichst komplett darstellen? Vielleicht sind noch andere Voraussetzungen gemacht, die sich quasi wegkürzen?

Der Druck da unten ist ja auch nicht anders, nur weil irgendwo ein kleines Loch drin ist. Es lastet noch immer das gesamte Gewicht des Wassers über jemandem, der da schwimmt.

PS: Bernoullidruck ist mein absolutes Hassthema. Kann also auch sein, dass ich mit meiner Ansicht falsch liege. Bitte dann um Korrekturen smile

Steel93 · Anmeldungsdatum: 30.03.2009 Beiträge: 166

Lösung laut Halliday:

http://www4.pic-upload.de/thumb/29.12.09/9ywayh7ktzd5.jpg

und

http://www4.pic-upload.de/thumb/29.12.09/lcctzjffpu4d.jpg

mayap · Anmeldungsdatum: 15.12.2009 Beiträge: 301

Ah, das ist da etwas doof beschrieben. Der hydrostatische Druck wird auf der linken Seite abgehandelt. Man verwendet die Lochhöhe als Bezugspunkt. Von da aus ist der Druck dort "normal" und nur an der Wasseroberfläche zu niedrig. Ist also quasi auf die andere Seite der Gleichung gebracht smile

Steel93 · Anmeldungsdatum: 30.03.2009 Beiträge: 166

Okay, aber das versteh ich immer noch nciht ganz. Trotzdem schon mal danke! Kannst du mir das vllt noch anders verständlich machen (evtl. mit paar gleichungen)??? Bitte^^

mayap · Anmeldungsdatum: 15.12.2009 Beiträge: 301

Hm, vielleicht reicht das ja schon:

Die obere Zeile ist das, was im Buch steht. Dadurch, dass h von unten aus gemessen wird, steht es zunächst auf der linken Seite. Man kann es aber auch einfach auf die rechte Seite schieben und es kommt zum gleichen Ergebnis. Dabei ist zu beachten, dass h selbst negativ ist (je nachdem wie du dein Koordinatensystem legst)

Hilft das bereits?

Steel93 · Anmeldungsdatum: 30.03.2009 Beiträge: 166

aber wieso ist p2=p0 ?

EDIT:
Kann es sein, dass ich bei der Bernouilli-Gleichung selbst den hydrostatischen Druck bei p2 einbeziehen muss, da sie dies ja schon mitbeinhaltet:

p+0,5*rho*v^2+rho*g*y=konstant

mayap · Anmeldungsdatum: 15.12.2009 Beiträge: 301

Wo ist denn von p2 die Rede? Auf der rechten Seite im Buch steht p0 auf beiden Seiten. Da ist schon eingesetzt, dass der Atmosphärendruck bei beiden gleich ist. Bei mir steht da p1 (kleiner abschreibfehler smile

)

Steel93 · Anmeldungsdatum: 30.03.2009 Beiträge: 166

Ich hab meinen Druck am Loch p2 genannt (s. 1. Beitrag). oKay danke für deine Hilfe^^

mayap · Anmeldungsdatum: 15.12.2009 Beiträge: 301

Ah, ok

Sind dann alle Fragen geklärt?

Steel93 · Anmeldungsdatum: 30.03.2009 Beiträge: 166

Ich denke schon^^