Bernoulli-Gleichung (Fluid-Dynamics - Beispiel)

Kaffka · Anmeldungsdatum: 30.05.2014 Beiträge: 3

Ich hätte da eine Frage zu einem (typischen) Beispiel für die Anwendung der Bernoulli-Gleichung:

Kurzbeschreibung:
Ein Tank, gefüllt mit Wasser, welcher in einer Tiefe von 2.4[m] ein kleines (im Verhältnis zur größe des Tanks) Loch in der Außenwand aufweist.
Fragestellung: Mit welcher Geschwindigkeit tritt das Wasser aus dem Loch aus?

Video:
https://www.youtube.com/watch?v=UxYH41vV-DI

Mein Problem:
Ich stimme ja mit allen Werten/Annahmen des Beispiels überein, aber warum soll am Austrittsloch nur der Druck der Asmosphäre herrschen?
Wäre der Gesamtdruck an dieser Stelle nicht:
* Der Druck in der Tiefe des Loches (Also Wasserdruck in der Tiefe + Atmosphäre)
* Minus der Druck der Atmosphäre von Außen
Alles in allem bleibt also der Wasserdruck in der Tiefe übrig.

Wo liegt mein Denkfehler?

Systemdynamiker · Anmeldungsdatum: 22.10.2008 Beiträge: 594 Wohnort: Flurlingen

Sobald sich ein Freistrahl bildet, ist der Druck im Freistrahl gleich dem Umgebungsdruck. Das hängt mit der Flüssigkeit zusammen: der "statische" Druck in einer Flüssigkeit ist dreiachsig, d.h. der Druck wirkt in alle Richtungen. Sobald die Berandung fehlt, gleicht sich der Druck in der Flüssigkeit (bis auf kleine Effekte) der Umgebung an.

Dennoch ist das Unbehagen angebracht. Der Druck ist einerseits das "Energiebeladungsmass" des Volumenstromes und gleichzeitig eine isotrope Impulsstromdichte. Nun kann man die Energiebilanz (Bernoulli) und die Impulspilanz bezüglich der Flüssigkeit aufstellen. Damit beide Gleichungen gleichzeitig erfüllt sind, müsste sich der Strahl theoretisch um 50% zusammenziehen. Das macht er nicht ganz (bei scharfkantigem Loch etwa um 40%), weil beim Ausfluss noch ein kleiner Impulsaustausch stattfindet.

Kaffka · Anmeldungsdatum: 30.05.2014 Beiträge: 3

Danke für die Aufklärung. smile

Auch wenn ich für den zweiten Teil der Antwort erstmal etwas Literatur konsultieren musste. Augenzwinkern