RegistrierenRegistrieren   LoginLogin   FAQFAQ    SuchenSuchen   
Berechnung des Geschwindigkeitsvektors
 
Neue Frage »
Antworten »
    Foren-Übersicht -> Mechanik
Autor Nachricht
Qwambel
Gast





Beitrag Qwambel Verfasst am: 04. Nov 2022 17:03    Titel: Berechnung des Geschwindigkeitsvektors Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Die ortskurve beschreibt eine Spirale. Berechnen Sie den geschwindigkeitsvektor hierzu!

Meine Ideen:
Der Geschwindigkeitsvektor müsste ja die Ableitung von dem Vektor der Ortskurve sein. Müsste ich aber nicht auch e^-t beachten? Falls nicht würde ich sagen, dass der Geschwindigkeitsvektor lautet
LaTeX-Tags ergänzt. Steffen
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5300

Beitrag Myon Verfasst am: 04. Nov 2022 17:35    Titel: Antworten mit Zitat

Den Faktor e^(-t) musst Du bei der Ableitung berücksichtigen (Kettenregel benützen).
Qwambel
Gast





Beitrag Qwambel Verfasst am: 04. Nov 2022 18:01    Titel: Antworten mit Zitat

die Ableitung wäre ja dann



Wäre der Geschwindigkeitvektor somit:



und vereinfacht:



LaTeX-Tags zum letzen Mal ergänzt. Steffen
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5300

Beitrag Myon Verfasst am: 04. Nov 2022 18:52    Titel: Antworten mit Zitat

Danke für die Latex-Tags.

Du musst im Forum jeweils die Latex-Befehle wie folgt einrahmen:
Code:
[latex]\sin(0)=0[/latex]


Die Ableitung ist nicht richtig, die Produktregel (nicht Kettrenregel, wie ich geschrieben hatte) verwenden:

Qwambel
Gast





Beitrag Qwambel Verfasst am: 04. Nov 2022 22:47    Titel: Antworten mit Zitat

Erstmal sorry wegen des weglassens der Latex-Tags, ich wusste nicht wie dies wirklich geht, werde nun aber versuchen es richtig zu machen. Also, nun habe ich die Aufgabe mit der Produktregel gelöst. Mein Ergebnis wäre:



Wäre dies nun mein Geschwindigkeitsvektor? Oder müsste ich das -e^-t noch aus dem Vektor rausschreiben?
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5300

Beitrag Myon Verfasst am: 05. Nov 2022 08:25    Titel: Antworten mit Zitat

Ja, das ist der Geschwindigkeitsvektor. Den Faktor e^(-t) kannst Du vor dem Vektor schreiben, wie Du möchtest.
Neue Frage »
Antworten »
    Foren-Übersicht -> Mechanik