Berechnung des Geschwindigkeitsvektors

Qwambel · Gast

Meine Frage:
Die ortskurve

beschreibt eine Spirale. Berechnen Sie den geschwindigkeitsvektor hierzu!

Meine Ideen:
Der Geschwindigkeitsvektor müsste ja die Ableitung von dem Vektor der Ortskurve sein. Müsste ich aber nicht auch e^-t beachten? Falls nicht würde ich sagen, dass der Geschwindigkeitsvektor

lautet
LaTeX-Tags ergänzt. Steffen

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5870

Den Faktor e^(-t) musst Du bei der Ableitung berücksichtigen (Kettenregel benützen).

Qwambel · Gast

die Ableitung wäre ja dann

Wäre der Geschwindigkeitvektor somit:

und vereinfacht:

LaTeX-Tags zum letzen Mal ergänzt. Steffen

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5870

Danke für die Latex-Tags.

Du musst im Forum jeweils die Latex-Befehle wie folgt einrahmen:

Qwambel · Gast

Erstmal sorry wegen des weglassens der Latex-Tags, ich wusste nicht wie dies wirklich geht, werde nun aber versuchen es richtig zu machen. Also, nun habe ich die Aufgabe mit der Produktregel gelöst. Mein Ergebnis wäre:

Wäre dies nun mein Geschwindigkeitsvektor? Oder müsste ich das -e^-t noch aus dem Vektor rausschreiben?

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5870

Ja, das ist der Geschwindigkeitsvektor. Den Faktor e^(-t) kannst Du vor dem Vektor schreiben, wie Du möchtest.