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Patrick
Anmeldungsdatum: 05.07.2006
Beiträge: 417
Wohnort: Nieder-Wöllstadt
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 Patrick Verfasst am: 04. Nov 2006 14:34 Titel: Wurf einer Puppe |
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Wenn man eine Puppe mit dem Abwurfwinkel alpha = 10° auf der Abwurfhöhe 1,50m und der Abwurfgeschwindigkeit v0 = 10m/s
wirft, bewegt sich die Puppe nach dem Aufprall bei Höhe 0m auf
dem Boden weiter mit der Geschwindigkeit vr vorwärts. Sie kommt
nach einer Bestimmten Bodenbewegungsweite zum Stillstand.
Wie berechnet man die Bewegung auf dem Boden nach einem Wurf? |
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Patrick
Anmeldungsdatum: 05.07.2006
Beiträge: 417
Wohnort: Nieder-Wöllstadt
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| Patrick Verfasst am: 04. Nov 2006 16:51 Titel: |
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Kann mir niemand helfen?
Oder hat niemand eine Idee? |
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MI
Anmeldungsdatum: 03.11.2004
Beiträge: 828
Wohnort: München
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| MI Verfasst am: 04. Nov 2006 17:02 Titel: |
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Ich hätte dazu folgende Idee (kann es aber leider nur mit "Augenmaßversuchen" bestätigen):
Du kannst deine Bewegung ja in zwei Einzelbewegungskomponenten unterteilen: 1. die senkrechte Komponente 2. die waagerechte Komponente.
Die senkrechte Komponente verschwindet mit dem Aufprall (wird in ander Energieformen umgesetzt).
Meiner Meinung nach müsste die waagerechte Komponente komplett erhalten bleiben. Der Körper würde sich also jetzt unendlich weiter fortbewegen - aber die Reibung lässt ihn zum Stillstand kommen. Demnach wäre die Bewegung der Puppe auf dem Boden als normale, durch Reibung verzögerte, geradlinige Bewegung zu betrachten, deren Anfangsgeschwindigkeit die waagerechte Geschwindigkeitskomponente der Startgeschwindigkeit wäre (OK, Luftreibung hab ich vernachlässigt).
Die Frage bleibt nur: Welche zusätzlichen Effekte treten beim Aufprall auf: Wird durch die Verformung vielleicht eine zusätzliche Kraft in eine andere Richtung freigesetzt? Ich glaube, das ist auch ein wenig Materialabhängig....
Gruß
MI |
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Patrick
Anmeldungsdatum: 05.07.2006
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| Patrick Verfasst am: 04. Nov 2006 19:20 Titel: |
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So würde ich das berechnen:
Die Geschwindigkeit der waagerechten Komponente ist
)
Und dann ist die senkrechte Komponente
 - gt)
Mit dem Satz des Pythagoras kann man die resultierende Geschwindigkeit
im Wurf berechnen. Für die Höhe der Puppe gilt:
t - 1/2 gt^{2})
Diese muss ich gleich null setzen und dann muss ich nach t auflösen.
Ich setze dann noch t in vS ein und dann benutze ich den Satz des
Pythagoras. Ist mein Gedanke richtig? |
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MI
Anmeldungsdatum: 03.11.2004
Beiträge: 828
Wohnort: München
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| MI Verfasst am: 05. Nov 2006 12:37 Titel: |
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| Patrick hat Folgendes geschrieben: | So würde ich das berechnen:
Die Geschwindigkeit der waagerechten Komponente ist
Und dann ist die senkrechte Komponente
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Klar, das stimmt - allerdings gilt das NUR FÜR DEN ANFANG. Später gilt folgendes:
- Die waagerechte Komponente bleibt immer gleich (die einzige darauf einwirkende Kraft, die Gravitation, steht orthogonal auf der Geschwindigkeit --> keine Änderung).
- Die Veränderung der senkrechten Komponente lässt sich mit den Gesetzen des freien Falls berechnen.
| Patrick hat Folgendes geschrieben: |
Mit dem Satz des Pythagoras kann man die resultierende Geschwindigkeit
im Wurf berechnen. |
Ist dann hinfällig (bzw.: kann man zusammenfassen - und für die Startgeschwindigkeit ist es ja witzlos, da die ja gegeben ist)
| Patrick hat Folgendes geschrieben: |
Für die Höhe der Puppe gilt:
Diese muss ich gleich null setzen und dann muss ich nach t auflösen.
Ich setze dann noch t in vS ein und dann benutze ich den Satz des
Pythagoras. Ist mein Gedanke richtig? |
Wenn meine vorangegangenen Überlegungen stimmen:
Schon, damit kannst du die Flugbahn der Puppe berechnen. Jedoch, sobald die Höhe gleich 0 ist, verschwindet, so wie ich es sehe, die senkrechte Komponenten komplett und nur die waagerechte (vW) bleibt erhalten. Sie ist damit jetzt die einzige Bewegungskomponente von vr).
Also berechnest du die Bewegung auf dem Boden ab dem Zeitpunkt  des Aufpralls:
=v_0\cos ( \alpha ) \cdot t_1 + v_0 \cos ( \alpha ) \cdot (t-t_1)+ \frac{a}{2} (t-t_1))
Wobei a negativ ist und von der Reibung abhängt. Der erste Summand (  \cdot t_1) ) bezeichnet die Strecke, die die Puppe noch in der Luft zurücklegt (kannst du also weglassen, wenn du nur die Strecke auf dem Boden haben willst).
Gruß
MI |
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Patrick
Anmeldungsdatum: 05.07.2006
Beiträge: 417
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| Patrick Verfasst am: 05. Nov 2006 17:45 Titel: |
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Vielen Dank! |
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