| Autor |
Nachricht |
MrDoPhysics
Gast
|
 MrDoPhysics Verfasst am: 04. Jul 2022 19:55 Titel: Dipol-Antenne (Intensität und Amplitude) |
 |
|
Meine Frage:
Hallo an alle,
Ich habe hier eine Aufgabe, bei der ich nicht wirklich weiß, ob ich sie richtig gelöst habe, weswegen ich hier auf diesem Portal mehr oder weniger nach einer Kontrolle frage  .
In der Aufgabe geht es um eine Radioantenne, bei der mit einer Frequenz von 1200 kHz eine Radioleistung von 500kW ausgestrahlt wird. Gegeben ist, dass für große Abstände die Intensitätsverteilung proportional zu sin^2 ist und die Intensitätsverteilung Rotationssymmetrisch um die Dipolachse ist.
Meine Ideen:
Zu berechnen ist eben de Intensität (Strahlungsleistung pro Fläche) des Signals im Abstand von 120 km und die Amplitude des E-Felds.
Erstmal zu der Amplitude (da das einfacher ist): Da die Beziehung von Intensität zu der Amplitude:  ist, wobei  die Amplitude ist folgt: 
Die Intensität habe ich folgendermaßen ausgerechnet:
Aus der Aufgabenstellung geht hervor, dass Intensität = Leistung/Fläche ist. Mit einer Kreisfläche von 2*PI*r und r = 120km müsste dann folgen:
} = 6.63) oder?
Daraus folgt dann für die Amplitude = 2.57
Danke schonmal für die Antworten |
|
 |
Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7232
|
| Steffen Bühler Verfasst am: 04. Jul 2022 21:37 Titel: |
|
|
Du lässt den Dipol auf eine flache Kreisfläche strahlen, deren Formel allerdings anders lautet (Du hast da den Umfang berechnet). Auch fehlen die Einheiten, dann hättest Du bemerkt, dass im Nenner nicht m^2 stehen. Ferner sind 120km=120000m. Auch wirst Du durch Wurzelziehen keinesfalls von W/m^2 auf V/m kommen.
Tatsächlich strahlt der Dipol aber in den gesamten Raum, und auch da nicht auf eine Kugelfläche, sondern auf einen Torus, der ungefähr so aussieht.
Leider hat dieser Torus wiederum keine Kreisfläche wie in diesem Bild als Schnitt, denn dann wäre sin statt sin^2 genannt worden. Vielmehr musst Du diese keulenartige Form und damit die Oberfläche des gesuchten Torus selbst bestimmen.
Viele Grüße
Steffen |
|
|
Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5850
|
| Myon Verfasst am: 05. Jul 2022 08:58 Titel: |
|
|
Als Ergänzung:
Würde der Dipol isotrop abstrahlen, wäre die Intensität
=\frac{P}{4\pi r^2})
Nun ist aber die Intensität proportional zu sin^2(theta). Es gilt deshalb
=\frac{P}{2\pi r^2\int\limits_0^\pi\sin^2\theta\,\sin\theta\,d\theta}\sin^2\theta)
Das Integral im Nenner hat den Wert 4/3. |
|
|
MrDoPhysics
Gast
|
| MrDoPhysics Verfasst am: 05. Jul 2022 21:05 Titel: |
|
|
Vielen lieben Dank für eure Antworten, sie haben mir (denk ich) echt weiter geholfen.
Ich habe jedoch noch ein kleines Problem:
Dass  hier ja der Winkel zwischen Dipolachse und Ausbreitungsrichtung ist, ist ja zu folgern, dieser wäre in dem Beispiel aber, weil die Intensitätsverteilung um die Achse geht, 90°, wonach die Intensität in jeder Entfernung = 0 sein muss, was allerdings nicht sein kann  . Habe ich jetzt etwas falsch verstanden ?
Grüße Mark |
|
|
Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5850
|
| Myon Verfasst am: 05. Jul 2022 21:27 Titel: |
|
|
|
Ich verstehe die Frage nicht ganz. Wahrscheinlich soll bei der zu berechnenden Intensität in 120km Entfernung theta=90° gelten - gut wäre immer der vollständige Aufgabentext. Für theta=90° ist sin^2(theta)=1, weshalb soll die Intensität dann gleich 0 sein? |
|
|
MrDoPhysics
Gast
|
| MrDoPhysics Verfasst am: 05. Jul 2022 21:49 Titel: |
|
|
| Myon hat Folgendes geschrieben: | | Für theta=90° ist sin^2(theta)=1 |
Ich hatte wohl kurz einen Aussetzter . Ich hatte 90° als pi angenommen, wobei dann eben 0 rauskam, aber 90° war ja pi/2. Für das Bild, da ich nicht angemeldet bin, kann ich kein Bild einsenden, aber die Aufgabe geht wie folgt:
"Radiostationen für Mittelwelle senden mit senkrecht stehenden Dipolantennen im Frequenzband von 300 kHz – 3000 kHz. Betrachten Sie einen Radiosender einer Frequenz
von 1200 kHz und einer abgestrahlten Radioleistung von 500 kW. Die räumliche Intensitätsverteilung ist für große Abstände proportional zu sin2
θ, wobei θ der Winkel ist,
den die Ausbreitungsrichtung mit der senkrecht stehenden Dipolachse (Vertikalen) bildet. Die Intensitätsverteilung ist rotationssymmetrisch um die Dipolachse (keine Azimutalabhängigkeit)." |
|
|
Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5850
|
| Myon Verfasst am: 06. Jul 2022 08:47 Titel: |
|
|
Ja gut, dann ist klar, die Dipolantenne steht senkrecht und wie erwartet ist sin^2(theta)=1. Du brauchst nur noch r=120km und P in die obige Gleichung für ) einzusetzen. |
|
|
MrDoPhysics
Gast
|
| MrDoPhysics Verfasst am: 06. Jul 2022 09:05 Titel: |
|
|
Vielen Dank nochmal an alle, die mir geantwortet haben. Ich habe denk ich jetzt das richtige Ergebnis raus (41.45*10^-7) und auch für die Amplitude hat es geklappt, indem ich den Ansatz genommen habe: /(\epsilon_{0}*c)} ) |
|
|
Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5850
|
| Myon Verfasst am: 06. Jul 2022 10:56 Titel: |
|
|
| MrDoPhysics hat Folgendes geschrieben: | | Ich habe denk ich jetzt das richtige Ergebnis raus (41.45*10^-7) und auch für die Amplitude hat es geklappt, indem ich den Ansatz genommen habe: |
Ja das sollte stimmen. Bei der Intensität die Einheit W/m^2 nicht vergessen. |
|
|
|
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
