Frequenz einer Glocke berechnen 2

Patrick · Anmeldungsdatum: 05.07.2006 Beiträge: 417 Wohnort: Nieder-Wöllstadt

Danke für die Beiträge bei "Frequenz berechnen 1"!
Meine Frage ist es, ob es Formeln gibt, wo man die Frequenz einer Glocke
berechnen kann. Kann mir dann jemand mal eine Formel zeigen, wo man
die Frequenz einer Glocke berechnen kann? Wie man die Frequenz einer
Saite berechnen kann, weiß ich schon. Aber von einer Glocke?

[Ich habe den Titel etwas aussagekräftiger gestaltet ("Frequenz berechnen 2" kann ja alles mögliche sein) und den Link zum ersten Glockenthread hinzugefügt. Schönen Gruß, dermarkus]

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ich hab mal ein bisschen was zusammengesucht:

Eine Glocke hat ganz viele verschiedene Schwingungsmoden, eine allgemeine Berechnung der Frequenzen einer Glocke aus ihrer Form und ihren Materialeigenschaften ist daher sehr kompliziert.

Wie Schwingungsmoden von Glocken aussehen, findest du zum Beispiel hier auf Seite 2:

http://www.md-pro.de/depot/mitteilungen/mit0401.pdf
und hier:
http://www.simtop.fraunhofer.de/cgi-bin/rmcat?1099fl01

So etwas rechnet man also nicht mit einfachen Formeln, sondern numerisch.

Von all diesen Links dürfte der folgende deinem Wunsch nach einer Formel zum Berechnen der Frequenz einer Glocke aus ihrer Form und Größe am nächsten kommen, denn dort findet sich die Berechnung der Frequenz einer Glocke in Abhängigkeit von der Größe (für gleichbleibende Form):

http://susi.e-technik.uni-ulm.de:8080/Meyers2/seite/werk/meyers/band/7/seite/0438/meyers_b7_s0438.html

Was für Teiltöne in einer Glocke mitschwingen, findest du zum Beispiel hier:

http://glocken.reduts.net/
(unter Technisches -> Tonaufbau)

und hier:
http://www.grabinski-online.de/glocken/synthese.html

Auch Glocken werden am Ende der Herstellung durch Wegschleifen von Material gestimmt. Dabei stimmt man nicht nicht einen Ton wie bei der Stimmgabel, sondern viele verschiedene Töne, die gleichzeitig in der Glocke erklingen. Durch die Stelle an der Glocke, wo man etwas wegschleift, kann man steuern, welchen Teilton man damit stimmt.

http://www.petit-fritsen.nl/deutsch/klokken/index.htm

Ein bisschen was zur Geschichte von Glocken, unter anderem auch über die verschiedenen Ansätze, wie und wann man schon versucht hat, Glockenfrequenzen zu berechnen, findest du hier:

http://www.carillon-museum.nl/deutsch/algemeen/tijdtab/jaartab.htm

Patrick · Anmeldungsdatum: 05.07.2006 Beiträge: 417 Wohnort: Nieder-Wöllstadt

Danke für die Links, aber wie kann man die Frequenz einer Glocke numerisch berechnen?
Gibt es da Algorithmen, die so ähnlich sind wie das Newton-Verfahren zur Nullstellenberechnung?

grübelnd

Wie geht das?

dachdecker2

Das kann man wegen der Komplexität nur numerisch machen.

Der Algorithmus: Du besorgst dir ein FEM-Programm und jemanden, der es bedienen kann. Du lässt ihn ein Modell der Glocke, um die es gehen soll eingaben. Anschließend lässt er sich vom Solver des FEM-Programms die Schwingungsmoden berechnen. Ich weiß nicht, wie man direkt herausbekommt, welche Mode auf welcher Frequenz schwingt. Wenn gar nichts anderes geht, kann man die durch Anregung an einem Schwingungsbauch herausbekommen.

Dein Taschenrechner und dein Tafelwerk können dir hier nicht helfen.