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Patrick
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Wohnort: Nieder-Wöllstadt
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 Patrick Verfasst am: 19. Okt 2006 12:36 Titel: Frequenz einer Glocke berechnen |
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Hallo,
eine Glocke aus Silber wird als ein Rotationskörper durch eine mathematische Funktion beschrieben. Die Gleichung der Randkurve lautet:
 = \sqrt{x})
Angaben von x und y in Zentimeter.
Sie wird mit einen Stab ebenfalls aus Silber mit einer Kraft von 0,1 N
angeschlagen. Wie hoch ist der Ton (also wie ist die Frequenz des Tones)?
[Die Fortsetzung dieses Threads befindet sich überigens hier: http://www.physikerboard.de/ptopic,41081.html#41081
Schönen Gruß, dermarkus] |
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Nikolas
Ehrenmitglied
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| Nikolas Verfasst am: 19. Okt 2006 13:12 Titel: |
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Woher hast du denn diese Aufgabe? Die Angabe über den Stab (Kraft und Material) dürften uninteressant sein, da es hier um die EIgenfrequenzen der Glocke geht.
Auch solltest du sagen, in welchem Bereich von x die Funktion definiert ist.
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Nikolas, the mod formerly known as Toxman.
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Patrick
Anmeldungsdatum: 05.07.2006
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| Patrick Verfasst am: 19. Okt 2006 13:55 Titel: |
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Die Funktion der Glocke ist im Bereich von 0 bis 5 definiert.
Diese Aufgabe habe ich mir selber ausgedacht. |
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Nikolas
Ehrenmitglied
Anmeldungsdatum: 14.03.2004
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| Nikolas Verfasst am: 19. Okt 2006 14:25 Titel: |
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Aha. Das hättest du auch vorher sagen können. Analytisch ist das wahrscheinlich kaum zu lösen. Ich nehme an, dass du für sowas ein gutes Simulationsprogramm brauchst, dass dir eine Näherung liefern kann.
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Patrick
Anmeldungsdatum: 05.07.2006
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| Patrick Verfasst am: 19. Okt 2006 14:41 Titel: |
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Kann man die Frequenz wirklich nicht durch mathematische Rechnungen
berechnen?
Ich kann auch kein Datentechnik! Deshalb soll ich erstmal Simulationsprogramme nicht benutzen.
Geht es nicht durch die Formel
wobei man für c die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Schallwelle und
für lambda die Wellenlänge einsetzt? |
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Nikolas
Ehrenmitglied
Anmeldungsdatum: 14.03.2004
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| Nikolas Verfasst am: 19. Okt 2006 14:49 Titel: |
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Und wo kommt dann die Form deiner Glocke ins Spiel? Deine Idee kann doch gar nicht stimmen.
Hier geht es um stehende Wellen in der Glocke. Der Stoß durch den Stab läuft durch die Glocke, prallt da ab, und läuft irgendwie durch dir Glocke, wobei sich irgendwie eine stehende Welle bildet.
Also mit Schulphysik kommst du da auf nichts.
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Patrick
Anmeldungsdatum: 05.07.2006
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| Patrick Verfasst am: 20. Okt 2006 08:21 Titel: Neue Frage |
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Wieso ist es so, wenn man auf einen Gong schlägt, dass der Ton erst tief
anfängt und dann immer höher wird?
Kann man die Frequenz von einem Gong berechnen?
Kann man zu ihm eine Frequenz-Zeit-Funktion aufstellen? |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 20. Okt 2006 13:00 Titel: Re: Neue Frage |
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| Patrick hat Folgendes geschrieben: | Wieso ist es so, wenn man auf einen Gong schlägt, dass der Ton erst tief
anfängt und dann immer höher wird? |
Ich vermute, das hat damit zu tun, dass bei Draufschlagen auf den Gong zwar alle möglichen Frequenzen angeregt werden, also sowohl tiefe als auch hohe Frequenzen, und dass dann die Schwingungen mit den tiefen Frequenzen schneller weggedämpft werden als die hohen Frequenzen.
Die Tonhöhe von einer Glocke oder einem Gong, also die Frequenz der stehenden Wellen, die sich bilden, wenn man dagegenschlägt, hängt zum Beispiel vom Material, von der Dicke, von der Form und von der Größe ab.
Für eine eindimensionale Saite kannst du die Tonhöhe noch relativ leicht berechnen, wenn du die Schallgeschwindigkeit in der Saite kennst und ihre Länge gegeben hast. Für zwei- oder dreidimensionale Formen des schwingenden Körpers wird die Berechnung komplizierter. Nicht umsonst ist es bei Kirchturmglocken alles andere als einfach, eine gewünschte Frequenz bei der Herstellung der Glocke genau zu treffen.
Stimmgabeln zum Beispiel schleift man bei der Herstellung bei der Feinabstimmung am Ende einfach so lange ab, bis die Frequenz beim Ausprobieren und Nachmessen so genau stimmt, wie man sie haben will. |
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