Maximales Element der Erdoberfläche berechnen.

Simplex21 · Anmeldungsdatum: 22.09.2019 Beiträge: 20

Berechnen Sie die Fläche eines Stückes der Erdoberfläche (Erdradius

), das zwischen dem

-ten und

-ten Längenkreis sowie dem

-ten und

-ten Breitenkreis liegt. Welche Fläche ergibt sich minimal und maximal, welche für das Stück, in dem Leipzig liegt

?
Hinweis: Benutze Kugelkoordinaten, die für die Darstellung der Längen- und Breitengrade geeignet sind, und das entsprechende Oberflächenelement dS. Die Integrationsgrenzen werden mit Winkeln in Abhängigkeit von

und

ausgedrückt.
Hinweis 2: Gebe die Ergebnisse als ganze Zahl gerundet ein und ohne Einheit.

Ganze Zahl

Ganze Zahl

Ich komme damit nicht weiter. Kann mir jemand dabei helfen?

Mit freundlichen Grüßen Simplex

index_razor · Anmeldungsdatum: 14.08.2014 Beiträge: 3259

Das Flächenelement in Kugelkoordinaten lautet

wobei

die Länge und

die Breite angibt.

Das mußt du eigentlich nur zwischen zwei beliebigen Längen- und Breitengraden integrieren. (Integrationsgrenzen vom Breitengrad so wählen, daß etwas positives rauskommt.) Das Maximum ist da, wo sich der Kosinus am schnellsten ändert, das Minimum da, wo er sich am langsamsten ändert.