Schräger Wurf

oppi25 · Anmeldungsdatum: 02.06.2006 Beiträge: 87 Wohnort: Gießen

Jemand wirft eine Wasserbombe (Luftballon mit Wasser gefüllt) aus einem 8 m über
dem Boden gelegenen Fenster. In dem Moment indem die Wasserbombe die Hand
verlässt habe sie eine Geschwindigkeit von 10 m/s. Die Wurfrichtung betrage -20°
relativ zur Horizontalen. In welchem Abstand vom Fenster wird die Bombe auf dem
Boden aufschlagen?

???

Nikolas

Zerlege die Bewegung in eine senkrecht und eine parallel zum Boden und berechne jeweils den geschwindigkeitsanteil. Such mal im Forum, da wurde die Technik schon ein paar mal beschrieben. Mit der senkrechten Kompnente rechnest du aus, wie lange die Wasserbombe unterwegs ist, bis sie auf dem Boden aufschlägt, mit dem parallelen teil kannst du dann ihren horizontalen Weg ausrechnen. Also nach unten ein normaler Fall, nach rechts eine Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit.
Dein Ansatz unten wird so nicht funktionieren, da sich die Bombe nicht entlang einer Geraden bewegt.

oppi25 · Anmeldungsdatum: 02.06.2006 Beiträge: 87 Wohnort: Gießen

kann ich das nicht einfach mit der Reichweite berechnen?

da würde denn 3,49m rauskommen.

Nikolas

Schon wieder so eine Gleichung die aus den Wolken fällt. Wie hast du sie denn hergeleitet? Welche Annahmen hast du dabei gemacht?

Bebbo Erbse · Anmeldungsdatum: 01.10.2006 Beiträge: 39

Ich hoffe, ich bringe euch nicht durcheinander, aber ich mein problem passt zufällig auch zu der beschriebenen Aufgabe!
Gegeben ist h, Vnull, Alpha(als Winkel von der Horizontalen nach unten gemessen, entspricht in dem Wasserbombenbeispiel 20 Grad).

Nun soll eine Gleichung für die Beschreibung der horizontalen und der vertikalen Bewegung hergeleitet werden und anschließend die Gleichung für die Wurfparabel.

Ich benötige im Prinip nur die Idee zur Herleitung der beiden ersten Gleichungen. Man kann die Bewegung ja als schrägen Wurf betrachten, wenn für den Winkel Beta beim schrägen Wurf hilt:

Beta = 360 - Alpha.

Aber wie kann ich daraus die horizontalen und vertikalen Bewegungsgleichungen herleiten?

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5787 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Lies' Dir vielleicht erstmal das hier durch:
http://www.physikerboard.de/topic,467,-formelsammlung-klassische-mechanik-%28wuerfe%2C-schiefe-ebene%29.html
Damit kannst Du Dir wahrscheinlich schon selbst Deine Frage beantworten.

Wenn nicht, einfach nochmal schreiben!

Gruß
Marco

Bebbo Erbse · Anmeldungsdatum: 01.10.2006 Beiträge: 39

oppi25 · Anmeldungsdatum: 02.06.2006 Beiträge: 87 Wohnort: Gießen

habs mir durchgelesen und nichts gerafft.

Schrödingers Katze · Anmeldungsdatum: 10.07.2005 Beiträge: 695 Wohnort: Leipzig

Das kommt vom Integral.

Nun fragt ihr, woher das Integral kommt:
Passt halt gut zusammen, plausibel, einfach. Nicht fragen, hinnehmen, in der 11. Klasse (oder bei den 13ern in der 12.) kapieren.

Und das mit dem Integral? Ist halt so, fragt Leibniz oder Newton warum.
Nein, im Ernst, das ist wirklich so, schaut euch dazu Bücher an oder wartet ab, bis ihrs in der Schule habt.

eman · Anmeldungsdatum: 24.06.2006 Beiträge: 59

> habs mir durchgelesen und nichts gerafft.

Probier mal so:

Gegeben sind h = 8 m, a = 20° und v0 = 10 m/s.

Die Startgeschwindigkeit v0 hat die Komponenten vx = v0*cos(a) und vy = v0*sin(a),
wobei vx bis zum Schluss erhalten bleibt während vy durch die Beschleunigung zunimmt.

Aus h = vy*t + g*t^2/2 kann t bestimmt werden, und vx*t ergibt dann die Wurfweite.

Die Gleichung für t hat zwei Lösungen, die passende findest du durch Test mit h = 0,
dabei muss auch für t null rauskommen, denn ohne Höhe gibts auch keine Fallzeit.

Der Wurf dauert etwa eine Sekunde und die Wurfweite ist etwa neun Meter, vielleicht..

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5787 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Das mit dem Integral umgeht man in der Schule dann erstmal gerne mit einem Dreieck. Wenn Du mal eine ganz normale gleichmäßig beschleunigte Bewegung nimmst ohne Anfangsgeschwindigkeit, etc. dann bekommst Du ja einen linearen Zusammenhang zwischen Geschwindigkeit und Zeit. (v=at) Wenn Du das in ein v-t-Diagramm einzeichnest, dann hast Du da eine Gerade mit der Steigung a.
Jetzt weißt Du, dass die Strecke für eine konstante Geschwindigkeit ja gerade s=vt ist. Wenn Du Dir das Diagramm anschaust, dann siehst Du vielleicht, dass das genau der Fläche unter der Kurve entspricht. Das kann Du Dir so klar machen, dass Du für einen sehr kurzen Moment die Geschwindigkeit ja immer als konstant betrachten kannst. Die in diesem kurzen Zeitintervall zurückgelegte Strecke ist gerade "kleines Zeitintervall mal die Momentangeschwindigkeit" zu dieser Zeit, also genau die Fläche des schmalen Streifens an einer bestimmten Stelle. Wenn Du die Flächen all dieser schmalen Streifen aufaddierst (das nennt man dann integrieren), dann bekommst Du die Gesamtfläche unter dieser Geraden raus, was ein Dreieck ist mit Grundseite t und Höhe v = at.
Aus der Geometrie weißt Du aber, dass die Fläche eines Dreiecks gerade:
A=½a*h
ist, in unserem Fall also:

Naja, ich finde die Herleitung auch etwas unschön, aber so macht man das in der Schulphysik eben manchmal. Ich hoffe, dass das wenigstens etwas verständlich rüber gekommen ist. Aber eigentlich sollte das so in der Art auch in Deinem Physikbuch drin stehen.

Gruß
Marco

oppi25 · Anmeldungsdatum: 02.06.2006 Beiträge: 87 Wohnort: Gießen

also