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Kommutator, Kronecker Delta
 
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Aische85



Anmeldungsdatum: 13.01.2021
Beiträge: 16

Beitrag Aische85 Verfasst am: 29. Apr 2021 10:56    Titel: Kommutator, Kronecker Delta Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Für zwei Operatoren und ist der Kommutator definiert durch die Wirkung auf eine Funktion gemäß .
(a) Zeigen Sie, dass die in Gleichung definierten Impuls und Ortsoperatoren die kanonischen Vertauschungsrelationen

erfüllen.



Meine Ideen:
Hier die Gleichungen:




Hierbei nehmen und die Werte an und ist das Kronecker-Delta.
(b) Berechnen Sie für eine Hamiltonfunktion der Form

die Kommutatoren und .
(c) Ersetzt man in der Definition des klassischen Drehimpulsvektors die Komponenten von Orts- und Impulsvektor durch die entsprechenden Operatoren, so erhält man den Drehimpulsoperator mit Komponenten und . Berechnen Sie den Kommutator

Wie geht man hier vor?
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 14061

Beitrag TomS Verfasst am: 29. Apr 2021 11:29    Titel: Antworten mit Zitat

Du setzt die Definition der Operatoren in Ortsdarstellung (Koordinaten und Ableitungen) ein und rechnest stur unter Beachtung der Produktregel.
_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
Aische85



Anmeldungsdatum: 13.01.2021
Beiträge: 16

Beitrag Aische85 Verfasst am: 05. Mai 2021 16:30    Titel: Antworten mit Zitat

Achso, vielen Dank!
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