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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5044
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 DrStupid Verfasst am: 05. März 2021 08:40 Titel: |
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| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Wie du willst. Direkt erforderlich ist das ja anscheinend nicht. Schließlich geht es ja auch so: "Man misst Impulse und prüft, ob ihre Summe konstant bleibt." Das kann ich genauso tun. Ich muß dazu nur exakt dieselbe Definition von Impulsänderung verwenden wie du. |
Dann wäre nach Deiner Mothode jedes Bezugssystem ein Inertialsystem. Du bist anscheinend nicht in der Lage, meine Frage zu beantworten. |
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index_razor
Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259
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| index_razor Verfasst am: 05. März 2021 08:53 Titel: |
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| index_razor hat Folgendes geschrieben: | Hilfreich ist es m.E. den Unterschied zwischen
})
und
})
zu begreifen, der anscheinend auch dir nicht ganz geläufig ist.
Beide Gleichungen werden explizit oder implizit als 2. Newtonsches Axiom bezeichnet. |
Um das etwas weiter auszuführen: Ich bin der Meinung, daß man nur die erste Gleichung als 2. Newtonsches Axiom bezeichnen sollte. Denn sie ist allgemeingültig und läßt sich, wie jede Beziehung zwischen Vektoren, in jedem beliebigen Koordinatensystem auswerten. Die zweite Gleichung ist lediglich ein Spezialfall der ersten, der für Inertialsysteme gilt. Ebenso läßt sich aus der ersten Gleichung (N2) die allgemeingültige Beziehung
-m\dot{\vec{\omega}}\times\vec{r}\qquad\text{(N2')})
ableiten, die für beliebig bewegte Achsen gilt, bzgl. deren die Ableitung  definiert ist.
Der Vorteil ist hier also, daß man eine allgemeingültige Gleichung
als Axiom verwendet, aus der alles andere folgt, inklusive Scheinkräfte. Das finde ich ziemlich einleuchtend.
Es ist hingegen nicht nur aus logischen Gründen äußerst zweifelhaft ein "Axiom" zu verwenden, das lediglich ein Spezialfall für Inertialsysteme ist und daraus dann eine Bewegungsgleichung (N2') für Nichtinertialsysteme abzuleiten, die man angeblich daran erkennt, daß das ursprüngliche "Axiom" (S) in ihnen nicht gilt. |
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index_razor
Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259
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| index_razor Verfasst am: 05. März 2021 08:57 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Wie du willst. Direkt erforderlich ist das ja anscheinend nicht. Schließlich geht es ja auch so: "Man misst Impulse und prüft, ob ihre Summe konstant bleibt." Das kann ich genauso tun. Ich muß dazu nur exakt dieselbe Definition von Impulsänderung verwenden wie du. |
Dann wäre nach Deiner Mothode jedes Bezugssystem ein Inertialsystem.
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Dabei dürfte es sich wohl um einen Fehlschluß handeln. Leider ist mir nicht klar wie du darauf kommst. Wenn ich dasselbe Kriterium verwende wie du, dann würde ich natürlich auch dieselben Systeme als Inertialsysteme "erkennen". (Es ist natürlich noch nicht gesichert, daß jedes deiner Kriterien äquivalent zu meiner Definition ist. Wenn nicht, dann würde ich entweder das Kriterium ablehnen oder einsehen, daß ich meine Definition ändern muß. Aber um das zu entscheiden, sind deine Aussagen zu unpräzise für mich.)
| Zitat: |
Du bist anscheinend nicht in der Lage, meine Frage zu beantworten. |
Da ich schon gezeigt habe, daß beide Formulierungen äquivalent sind, habe ich auch zu jeder Antwort, die du selbst geben kannst eine isomorphe Antwort parat. Daraus folgt für mich, daß ich nicht weniger in der Lage bin, deine Frage zu beantworten als du selbst. Das genügt mir eigentlich. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18083
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| TomS Verfasst am: 05. März 2021 09:33 Titel: Re: Inertialsysteme |
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| manuel459 hat Folgendes geschrieben: | ich habe Verständnisschwierigkeit wenn es um Inertialsysteme geht.
Kann mir da jemand meinen Knoten im Kopf finden und lösen? Oder ist es womöglich eine Definitionssache? |
Ich glaube ja nicht, dass wir da auf einem guten Weg sind ;-)
Mein Ansatz war, zu zeigen, dass der Knoten zunächst zu Recht besteht, und dass es gerade an Einstein war, ihn aufzulösen.
Ich bin mir zunehmend unschlüssig, ob es nicht ein Fehler ist, zu sehr auf dem Begriff des Inertialsystems herumzureiten. Nur weil es historisch gesehen eine wichtige Rolle gespielt hat, bedeutet es ja nicht, dass eine moderne Formulierung der Theorien nicht besser ohne diesen Begriff auskommt; wäre nicht das erste Mal, dass eine geschlossene Darstellung gerade dadurch erreicht wird, sich von historischen Ansätzen zu lösen.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5044
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| DrStupid Verfasst am: 05. März 2021 10:11 Titel: |
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| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Dabei dürfte es sich wohl um einen Fehlschluß handeln. Leider ist mir nicht klar wie du darauf kommst. |
Wenn Du mir nur irgendwelche Bruchstücke hinwirfst und es mir überlässt, sie zusammenzusetzen, dann musst Du Dich nicht wundern, wenn dabei etwas anderes herauskommst, als Du vielleicht im Sinn hattest. Solange Du meine Frage nicht beantwortest, gehe ich davon aus, dass Du es nicht kannst. Ich bin es leid, Dir jedes Wort aus der Nase zu ziehen. |
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gast_4711
Gast
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| gast_4711 Verfasst am: 05. März 2021 10:35 Titel: |
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Ich versuche es mal zu beschreiben, wie ich es mal gelernt habe.
Definition:
Ein Intertialsystem ist ein Bezugssystem mit folgenden Eigenschaften.
1. Ein Körper der sich in Bezug auf den Koordinatenursprung nicht bewegt, verharrt auch weiterhin in Ruhe.
2. Ein Körper der sich mit gleichförmiger Geschwindigkeit in Bezug auf dieses System bewegt verharrt auch weiterhin in dieser gleichförmigen Bewegung.
Konsequenzen:
Der Körper ist frei von äußeren Kräften oder diese Kräfte heben sich gegenseitig auf, so das sie den Körper nicht beschleunigen.
Befindet sich eine Masse von einem Kilogramm in einem geschlossenen Raum und wird mit einer Kraft von x Newton zu Boden gedrückt, kann man nicht unterscheiden ob der Raum sich mit einer konstanten und geradlinigen Beschleunigung von x m/s^2 normal zum Boden des Raumes bewegt oder ob sich im Raum ein homogenes Gravitationsfeld mit der Schwerebeschleunigung von x m/s^2 befindet. |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5044
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| DrStupid Verfasst am: 05. März 2021 10:49 Titel: |
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| gast_4711 hat Folgendes geschrieben: |
Definition:
Ein Intertialsystem ist ein Bezugssystem mit folgenden Eigenschaften.
1. Ein Körper der sich in Bezug auf den Koordinatenursprung nicht bewegt, verharrt auch weiterhin in Ruhe.
2. Ein Körper der sich mit gleichförmiger Geschwindigkeit in Bezug auf dieses System bewegt verharrt auch weiterhin in dieser gleichförmigen Bewegung.
Konsequenzen:
Der Körper ist frei von äußeren Kräften oder diese Kräfte heben sich gegenseitig auf, so das sie den Körper nicht beschleunigen. |
Aus der Tatsache, dass nicht alle Körper kräftefrei sind, würde dann im Umkehrschluss folgen, dass es keine Inertialsysteme gibt. |
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Qubit
Anmeldungsdatum: 17.10.2019
Beiträge: 829
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| Qubit Verfasst am: 05. März 2021 11:36 Titel: |
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| gast_4711 hat Folgendes geschrieben: |
Definition:
Ein Intertialsystem ist ein Bezugssystem mit folgenden Eigenschaften.
1. Ein Körper der sich in Bezug auf den Koordinatenursprung nicht bewegt, verharrt auch weiterhin in Ruhe.
2. Ein Körper der sich mit gleichförmiger Geschwindigkeit in Bezug auf dieses System bewegt verharrt auch weiterhin in dieser gleichförmigen Bewegung.
Konsequenzen:
Der Körper ist frei von äußeren Kräften oder diese Kräfte heben sich gegenseitig auf, so das sie den Körper nicht beschleunigen.
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Ein "Inertialsystem" erfüllt wohl zwei Aufgaben bei Newton-Galilei :
1. "Trägheitssatz" (wie von dir formuliert)
2. "Galileisches Relativitätsprinzip" (Galileis "Schiff"). Hier sind eine Klasse von Bezugssystemen galilei-invariant, sie beschreiben also die Dynamik gleich.
Newton hat dann zu 2. einen "absoluten Raum" (/Zeit) postuliert, so dass Beschleunigungen für alle Beobachter gegen jenen auftreten. In einem beschleunigten Bezugssystem dann als "Trägheitsbeschleunigungen/-kräften".
Aus heutiger Sicht gilt der "Trägheitssatz" allgemein nur noch lokal (ART) und das Relativitätsprinzip für eine erweiterte Klasse von Transformationen (SRT).
Das Konzept von absolutem Raum/Zeit ist nicht mehr zutreffend zur Definition von "Inertialsystemen" (insbes. als Grenzfall Newtonscher Physik in der RT). |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5044
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| DrStupid Verfasst am: 05. März 2021 11:41 Titel: Re: Inertialsysteme |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Ich bin mir zunehmend unschlüssig, ob es nicht ein Fehler ist, zu sehr auf dem Begriff des Inertialsystems herumzureiten. |
Wäre es dann nicht schon ein Fehler, sich überhaupt an der Diskussion zu beteiligen. Wenn es explizit um die Definition von Inertialsystemen geht, lässt es sich schließlich kaum vermeiden, auf Inertialsystemen herumzureiten.
Zuletzt bearbeitet von DrStupid am 05. März 2021 12:47, insgesamt einmal bearbeitet |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18083
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| TomS Verfasst am: 05. März 2021 11:50 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Aus der Tatsache, dass nicht alle Körper kräftefrei sind, würde dann im Umkehrschluss folgen, dass es keine Inertialsysteme gibt. |
Wieso?
Ein Inertialsystem ist ein mathematisches Konstrukt, ein Körper ist ein reales Objekt.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18083
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| TomS Verfasst am: 05. März 2021 11:51 Titel: Re: Inertialsysteme |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | Ich bin mir zunehmend unschlüssig, ob es nicht ein Fehler ist, zu sehr auf dem Begriff des Inertialsystems herumzureiten. |
Wäre es dann nicht schon ein Fehler, sich überhaupt an der Diskussion zu beteiligen. Wenn es explizit um die Definition von Inertialsystemen geht, lässt es sich schließlich kaum vermeiden, nicht auf Inertialsystemen herumzureiten. |
Wenn du meine Beiträge gelesen und verstanden hättest, dann würdest du diese blöde Frage nicht stellen.
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5044
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| DrStupid Verfasst am: 05. März 2021 12:44 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Ein Inertialsystem ist ein mathematisches Konstrukt, ein Körper ist ein reales Objekt. |
Das spielt keine Rolle. In der klassischen Mechanik gibt es z.B. kein Bezugssystem, in dem alle Körper des Sonnensystems unbeschleunigt sind. |
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index_razor
Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259
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| index_razor Verfasst am: 05. März 2021 13:38 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Dabei dürfte es sich wohl um einen Fehlschluß handeln. Leider ist mir nicht klar wie du darauf kommst. |
Wenn Du mir nur irgendwelche Bruchstücke hinwirfst und es mir überlässt, sie zusammenzusetzen, dann musst Du Dich nicht wundern, wenn dabei etwas anderes herauskommst, als Du vielleicht im Sinn hattest.
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Darüber wundere ich mich doch nicht. Ich wundere mich nicht mal wenn etwas anderes rauskommt, als ich im Sinn hatte, nachdem ich dir alles lang und breit erklärt habe. Du hast nämlich mal erwähnt, daß du Erklärungen absichtlich falsch auffaßt, wenn du der Meinung bist, daß ich irgendeine Definitionen falsch verwende o.ä Albernheiten. Und das reduziert natürlich meine Motivation dir detaillierte Erklärungen anzubieten erheblich. Selbst Schuld.
Wenn ich offensichtliche Mißverständnisse bemerke, kläre ich sie natürlich auf. Aber das ist hier gerade nicht der Fall.
| Zitat: |
Solange Du meine Frage nicht beantwortest, gehe ich davon aus, dass Du es nicht kannst. Ich bin es leid, Dir jedes Wort aus der Nase zu ziehen. |
Und ich habe kein Interesse dir zu beweisen, daß ich irgendwas besser weiß als du. Du kannst also gern ausgehen wovon du willst. Die nötigen Antworten habe ich nach meinem Verständnis längst gegeben und ich halte sie auch für relativ trivial. Sobald du deine Frage konkretisierst, werde ich überlegen, ob ich meine Antwort ebenfalls konkretisieren kann. |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5044
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| DrStupid Verfasst am: 05. März 2021 13:47 Titel: |
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| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Sobald du deine Frage konkretisierst, werde ich überlegen, ob ich meine Antwort ebenfalls konkretisieren kann. |
Die Frage war, wie Du ein Inertialsystem als solches erkennst, wenn nicht an einer Verletzung der Newtonschen Axiome. Wenn Dir daran etwas nicht konkret genug ist, dann frag nach. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18083
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| TomS Verfasst am: 05. März 2021 14:25 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | Ein Inertialsystem ist ein mathematisches Konstrukt, ein Körper ist ein reales Objekt. |
Das spielt keine Rolle. In der klassischen Mechanik gibt es z.B. kein Bezugssystem, in dem alle Körper des Sonnensystems unbeschleunigt sind. |
Und?
Das bedeutet nicht, dass es im mathematischen Sinne kein Inertialsystem gibt.
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index_razor
Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259
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| index_razor Verfasst am: 05. März 2021 14:50 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Sobald du deine Frage konkretisierst, werde ich überlegen, ob ich meine Antwort ebenfalls konkretisieren kann. |
Die Frage war, wie Du ein Inertialsystem als solches erkennst, wenn nicht an einer Verletzung der Newtonschen Axiome. Wenn Dir daran etwas nicht konkret genug ist, dann frag nach. |
Warum sollte ich? Ich habe mich doch nicht bei dir beschwert. Ich behaupte nur meine Antwort ist nicht weniger konkret als deine Frage.
Ich vermute aber inzwischen deine Verwirrung kommt daher, daß du von folgendem ausgehst:
Inertialsystem <=> Newtonsche Axiome gelten <=> Impulserhaltung.
Aus meiner Behauptung scheint also zu folgen:
Newtonsche Axiome allgemeingültig => Impulserhaltung allgemeingültig => Jedes System ist ein Inertialsystem.
Ist das so ungefähr dein Gedankengang?
Falls ja, dann liegt die Auflösung des Paradoxons also, wie bereits von mir vermutet, in der Definition der "Impulsänderung". Das hängt natürlich genau mit dem Unterschied zwischen
 und
zusammen, auf den ich bereits hingewiesen habe. Dieser Unterschied ist geometrisch relevant und analog zu dem Unterschied zwischen kovarianter Ableitung und partieller Ableitung in der ART. |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5044
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| DrStupid Verfasst am: 05. März 2021 14:57 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Das bedeutet nicht, dass es im mathematischen Sinne kein Inertialsystem gibt. |
Das habe ich auch nicht behauptet. Zur Erinnerung:
| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Aus der Tatsache, dass nicht alle Körper kräftefrei sind, würde dann im Umkehrschluss folgen, dass es keine Inertialsysteme gibt. |
Da geht es um Physik und nicht um Mathematik. In der Physik reicht es nicht, wenn es etwas im mathematischen Sinne gibt. Es muss auch mit experimentellen Beobachtungen vereinbar sein. Dass nicht alle Körper kräftefrei sind, ist eine experimentelle Beobachtung. Mit dieser Beobachtung sind Bezugssysteme, in denen Körper definitionsgemäß unbeschleunigt sind, nicht vereinbar.
Ich kann es mir auch noch einfacher machen: Die Definition von gast_4711 und die daraus folgende Konsequenz lässt sich zusammenfassen als
Inertialsystem → Kräftefreiheit
und das ist logisch äquivalent mit
keine Kräftefreiheit → kein Inertialsystem
Der Fehler besteht natürlich darin, dass die Kräftefreiheit nicht die Konsequenz aus Ruhe bzw. geradlinig-gleichförmiger Bewegung im Inertialsystem ist, sondern die Bedingung dafür. Ist diese Bedingung nicht erfüllt, dann sind Körper auch im Inertialsystem beschleunigt. |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5044
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| DrStupid Verfasst am: 05. März 2021 15:02 Titel: |
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| index_razor hat Folgendes geschrieben: | Falls ja, dann liegt die Auflösung des Paradoxons also, wie bereits von mir vermutet, in der Definition der "Impulsänderung". Das hängt natürlich genau mit dem Unterschied zwischen
und
zusammen, auf den ich bereits hingewiesen habe. |
Das wäre erst dann eine Auflösung, wenn Du mir sagen würdest, wie Du diesen Unterschied erkennen willst. Bis dahin bleibt meine Frage unbeantwortet. |
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index_razor
Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259
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| index_razor Verfasst am: 05. März 2021 15:11 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | index_razor hat Folgendes geschrieben: | Falls ja, dann liegt die Auflösung des Paradoxons also, wie bereits von mir vermutet, in der Definition der "Impulsänderung". Das hängt natürlich genau mit dem Unterschied zwischen
und
zusammen, auf den ich bereits hingewiesen habe. |
Das wäre erst dann eine Auflösung, wenn Du mir sagen würdest, wie Du diesen Unterschied erkennen willst. Bis dahin bleibt meine Frage unbeantwortet. |
Nein, es geht nämlich gar nicht darum diesen Unterschied zu erkennen. Es geht darum mit welchem Operator du "Impulsänderung" definierst. Ich vermute, Impulserhaltung lautet bei dir so
 = 0.)
Das kann ich natürlich genauso verwenden um Inertialsysteme zu erkennen, ohne daß deswegen irgendein Axiom verletzt sein müßte. |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5044
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| DrStupid Verfasst am: 05. März 2021 15:55 Titel: |
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| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Das kann ich natürlich genauso verwenden um Inertialsysteme zu erkennen, ohne daß deswegen irgendein Axiom verletzt sein müßte. |
Sowas erzählst Du mir ständig. Wann fängst Du endlich an mir zu sagen, wie Du das machst? |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18083
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| TomS Verfasst am: 05. März 2021 16:00 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | Das bedeutet nicht, dass es im mathematischen Sinne kein Inertialsystem gibt. |
Das habe ich auch nicht behauptet. Zur Erinnerung:
| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Aus der Tatsache, dass nicht alle Körper kräftefrei sind, würde dann im Umkehrschluss folgen, dass es keine Inertialsysteme gibt. |
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Würde, wenn deine Schlussfolgerung auch nur ansatzweise logisch wäre.
| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Da geht es um Physik und nicht um Mathematik. In der Physik reicht es nicht, wenn es etwas im mathematischen Sinne gibt. Es muss auch mit experimentellen Beobachtungen vereinbar sein. Dass nicht alle Körper kräftefrei sind, ist eine experimentelle Beobachtung. Mit dieser Beobachtung sind Bezugssysteme, in denen Körper definitionsgemäß unbeschleunigt sind, nicht vereinbar. |
Das ist logisch falsch.
Es würde lediglich bedeuten, dass kein Körper existiert, der Ursprung eines Inertialsystems wäre. Aber warum soll kein Inertialsystem existieren?
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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index_razor
Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259
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| index_razor Verfasst am: 05. März 2021 16:13 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Das kann ich natürlich genauso verwenden um Inertialsysteme zu erkennen, ohne daß deswegen irgendein Axiom verletzt sein müßte. |
Sowas erzählst Du mir ständig. Wann fängst Du endlich an mir zu sagen, wie Du das machst? |
Ich soll dir erklären, wie ich Inertialsysteme auf genau dieselbe Art erkenne, wie du? Ich kann das Ausmaß deiner Verwirrung anscheinend nicht mal erahnen. Das führt wohl zu nichts mehr. |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5044
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| DrStupid Verfasst am: 05. März 2021 16:16 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Aber warum soll kein Inertialsystem existieren? |
Egal welches Bezugsystem Du wählst - Du wirst immer Körper finden, die darin gegen eines der beiden von gast_4711 genannten Kriterien verstoßen. |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5044
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| DrStupid Verfasst am: 05. März 2021 16:23 Titel: |
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| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Ich soll dir erklären, wie ich Inertialsysteme auf genau dieselbe Art erkenne, wie du? |
Nein, Du sollst mir erklären, wie Du Inertialsysteme auf andere Weise erkennen willst. Ich erkenne Nicht-Inertialsysteme daran, dass sie gegen die Newtonschen Axiome verstoßen, indem sie die Impulserhaltung verletzen. Du behauptest fortwährend, dass es auch anders ginge. Meine Frage, wie das gehen soll, kannst Du aber nicht beantworten. |
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index_razor
Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259
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| index_razor Verfasst am: 05. März 2021 16:29 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Ich soll dir erklären, wie ich Inertialsysteme auf genau dieselbe Art erkenne, wie du? |
Nein, Du sollst mir erklären, wie Du Inertialsysteme auf andere Weise erkennen willst. Ich erkenne Nicht-Inertialsysteme daran, dass sie gegen die Newtonschen Axiome verstoßen, indem sie die Impulserhaltung verletzen. Du behauptest fortwährend, dass es auch anders ginge. |
Nein, ich behaupte, ich kann Impulserhaltung auf exakt dieselbe Weise verwenden, wie du.
Nochmal zum mitschreiben: Impulserhaltung heißt hier
Diese Aussage ist nicht äquivalent zu den Newtonschen Axiomen. Äquivalent dazu wäre
 = 0.)
Diese Aussage gilt wiederum unabhängig vom Bezugssystem. Aber sie benutze ich nicht. |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5044
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| DrStupid Verfasst am: 05. März 2021 17:06 Titel: |
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| index_razor hat Folgendes geschrieben: | Nochmal zum mitschreiben: Impulserhaltung heißt hier
Diese Aussage ist nicht äquivalent zu den Newtonschen Axiomen. |
Sie ist zwar nicht äquivalent zu den Axiomen die Newton formuliert hat (die gehen darüber hinaus), aber sie ist eine ihrer Kernaussagen.
Ich fasse mal kurz zusammen, was ich bisher verstanden habe
Das, was Du als "Newtonsche Axiome" bezeichnest, ist im Gegensatz zu dem, was A.T. oben als "Newtonsche Axiome" bezeichnet, nicht nur in Inertialsystemen gültig, sondern bezugssystemunabhängig. Weil es damit nicht geeignet ist, um Inertialsysteme zu definieren, verwendest Du stattdessen die Impulserhaltung in einer Form, wie sie in dem, was A.T. als "Newtonsche Axiome" bezeichnet, enthalten ist. Weil sie in dem, was Du als "Newtonsche Axiome" bezeichnest, nicht enthalten ist, setzt Du sie anscheinend stillschweigend als zusätzliche Bedingung voraus. Die "verwirrende Fehlinformation, die leider schlecht auszurotten ist" besteht nach alldem offenbar darin, dass nicht jeder Deine persönliche Vorstellung davon teilt, was man gefälligst als "Newtonsche Axiome" zu bezeichnen hat.
Zuletzt bearbeitet von DrStupid am 05. März 2021 18:25, insgesamt einmal bearbeitet |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18083
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| TomS Verfasst am: 05. März 2021 17:43 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | Aber warum soll kein Inertialsystem existieren? |
Egal welches Bezugsystem Du wählst - Du wirst immer Körper finden, die darin gegen eines der beiden von gast_4711 genannten Kriterien verstoßen. |
Das hat nichts mit meiner Aussage zu tun.
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5044
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| DrStupid Verfasst am: 05. März 2021 18:24 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Das hat nichts mit meiner Aussage zu tun. |
Aber mit meiner. Da Du oben auf meine Aussage geantwortet hast und nicht umgekehrt, habe ich keinen Einfluss darauf ob sie zusammen passen oder nicht. Darauf musst Du selbst achten. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18083
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| TomS Verfasst am: 05. März 2021 18:33 Titel: |
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Nee, gar es nicht.
Und ich kann nicht erkennen, dass du das Thema hier voranbringst. Aber damit musst du klarkommen.
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index_razor
Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259
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| index_razor Verfasst am: 05. März 2021 19:27 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | index_razor hat Folgendes geschrieben: | Nochmal zum mitschreiben: Impulserhaltung heißt hier
Diese Aussage ist nicht äquivalent zu den Newtonschen Axiomen. |
Sie ist zwar nicht äquivanet zu den Axiomen die Newton formuliert hat (die gehen darüber hinaus), aber sie ist eine ihrer Kernaussagen.
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Sie ist eine Konsequenz aus (meiner Formulierung der) Newtonschen Axiome, wenn man diese in Inertialsystemen auswertet.
| Zitat: |
Ich fasse mal kurz zusammen, was ich bisher verstanden habe
Das, was Du als "Newtonsche Axiome" bezeichnest, ist im Gegensatz zu dem, was A.T. oben als "Newtonsche Axiome" bezeichnet, nicht nur in Inertialsystemen gültig, sondern bezugssystemunabhängig.
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Bis hierhin stimmt es. Ich füge vorsichtshalber noch hinzu, daß ich nicht der einzige bin, der die systemunabhängige Version als "Newtonsche Axiome" bezeichnet. Das mag für Leute wichtig sein, die einem gerne vorwerfen "Privatdefinitionen" zu verwenden um alle anderen zu verwirren.
| Zitat: |
Weil es damit nicht geeignet ist, um Inertialsysteme zu definieren, verwendest Du stattdessen die Impulserhaltung in einer Form, wie sie in dem, was A.T. als "Newtonsche Axiome" bezeichnet, enthalten ist.
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Sie ist auch in meiner Formulierung "enthalten". Für die Änderung des Impulses in Bezug auf ein Inertialsystem S folgt ohne weiteres
aus den Newtonschen Axiomen in meiner Formulierung. (Erstes "=" wegen der Zeitunabhängigkeit der Achsen von S, zweites "=" wegen der Newtonschen Axiome.)
| Zitat: |
Weil sie in dem, was Du als "Newtonsche Axiome" bezeichnest, nicht enthalten ist,
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Falsch. Siehe oben.
| Zitat: |
setzt Du sie anscheinend stillschweigend als zusätzliche Bedingung voraus.
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Genauso falsch. Es ist weder stillschweigend, noch zusätzlich, noch sonstwie vorausgesetzt. Es ist eine triviale Konsequenz aus aus den Newtonschen Axiomen in meiner Formulierung für den Fall, daß S ein Inertialsystem ist. Genau deswegen kann ich die Bedingung ja auch verwenden um Inertialsysteme zu erkennen.
| Zitat: |
Die "verwirrende Fehlinformation, die leider schlecht auszurotten ist" besteht nach alldem offenbar darin, dass nicht jeder Deine persönliche Vorstellung davon teilt, was man gefälligst als "Newtonsche Axiome" zu bezeichnen hat. |
Nein, mich kümmert die Frage was man "gefälligst" als Newtonsche Axiome zu bezeichnen hat überhaupt nicht. (Im Gegensatz zu dir, den anscheinend kaum etwas anderes kümmert.)
Mich kümmert aber eine konzeptionell klare Formulierung der Newtonschen Mechanik. Es ist auffällig, daß einerseits die zur Formulierung der Axiome notwendigen Konzepte oft etwas inkonsistent verwendet werden und andererseits hier sehr oft Fragen über die Definition von Inertialsystemen, die Natur von Scheinkräften etc. auftauchen. Ich vermute da einen Zusammenhang.
Dieser läßt sich m.E. bereits auf die Grundbegriffe zurückführen. Physiker definieren Beschleunigung als Zeitableitung des Geschwindigkeitsvektors. Dann schreiben sie aber gewohnheitsmäßig
 = (\dot v_x, \dot v_y, \dot v_z),)
was allerdings äquivalent ist zu
und nur dann mit  übereinstimmt, wenn die gewählte Basis zeitunabhängig ist. In allen anderen Fällen entspricht dies der Definition
und das ist normalerweise nicht einmal die Zeitableitung irgendeines Vektors. Das ist bereits ein bißchen verwirrend und ich halte es für die mittelbare Ursache einiger weiterer Verwirrungen. Wenn man dies auflöst und dabei bleibt, daß die Zeitableitung unabhängig von der Basis
ist, folgt bereits eine kovariante Formulierung der Mechanik völlig natürlich.
Zuletzt bearbeitet von index_razor am 05. März 2021 19:34, insgesamt einmal bearbeitet |
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Qubit
Anmeldungsdatum: 17.10.2019
Beiträge: 829
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| Qubit Verfasst am: 05. März 2021 19:30 Titel: |
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| index_razor hat Folgendes geschrieben: |
Um das etwas weiter auszuführen: Ich bin der Meinung, daß man nur die erste Gleichung als 2. Newtonsches Axiom bezeichnen sollte. Denn sie ist allgemeingültig und läßt sich, wie jede Beziehung zwischen Vektoren, in jedem beliebigen Koordinatensystem auswerten. Die zweite Gleichung ist lediglich ein Spezialfall der ersten, der für Inertialsysteme gilt. Ebenso läßt sich aus der ersten Gleichung (N2) die allgemeingültige Beziehung
ableiten, die für beliebig bewegte Achsen gilt, bzgl. deren die Ableitung definiert ist.
Der Vorteil ist hier also, daß man eine allgemeingültige Gleichung
als Axiom verwendet, aus der alles andere folgt, inklusive Scheinkräfte. Das finde ich ziemlich einleuchtend.
Es ist hingegen nicht nur aus logischen Gründen äußerst zweifelhaft ein "Axiom" zu verwenden, das lediglich ein Spezialfall für Inertialsysteme ist und daraus dann eine Bewegungsgleichung (N2') für Nichtinertialsysteme abzuleiten, die man angeblich daran erkennt, daß das ursprüngliche "Axiom" (S) in ihnen nicht gilt. |
So ganz verstehe ich (den Sinn) deiner Aausführungen noch nicht, aber es kann auch an mir liegen, ich habe da ein paar Fragen:
1. Du hältst den Begriff des "Inertialsystems" für überflüssig?
Dazu führst du als neues Axiom deine "scheinbaren" Größen für Beschleunigung und Geschwindigkeit ein? Für welchen Beobachter/System gelten denn diese Omega-Terme? Wenn man von einem Bezugsystem spricht, meint man doch eigentlich eins relativ zu einem Beobachter. Für mich scheint, dass du in diesem Axiom ein BS auszeichnest, um in einem anderen "scheinbare" Bewegungen zu beschreiben?
2. Wenn du nicht mehr von einem "Inertialsystem" sprichst, wie beschreibst du dann den Trägheitssatz? Oder anders gefragt, wie hängt Newtons 1. Prinzip mit deinem neuen Axiom zusammen?
3. Was ist mit dem Galileischen Relativitätsprinzip und der Galilei-Invarianz? Deine scheinbaren Bewegungen sind doch damit nicht konform, oder?
4. So wie ich dich verstehe, verstehst du unter scheinbaren Beschleunigungen nicht "reale" Beschleunigungen, oder? Ist es dann nicht einfach eine Rechengrösse, die überhaupt keinen messbaren Hintergrund hat? Es ist doch dann keine empirische Grösse?
In Summa sehe ich mit deiner Zerlegung von Bewegung in "reale" und "scheinbare" Bewegung doch eher mehr Probleme als Lösungen. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18083
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| TomS Verfasst am: 05. März 2021 20:03 Titel: |
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| Qubit hat Folgendes geschrieben: | | In Summa sehe ich mit deiner Zerlegung von Bewegung in "reale" und "scheinbare" Bewegung doch eher mehr Probleme als Lösungen. |
Das ist Standard und wird in jeder Einführungsvorlesung zur Mechanik verwendet.
https://en.wikipedia.org/wiki/Rotating_reference_frame
_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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index_razor
Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259
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| index_razor Verfasst am: 05. März 2021 20:11 Titel: |
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| Qubit hat Folgendes geschrieben: |
So ganz verstehe ich (den Sinn) deiner Aausführungen noch nicht, aber es kann auch an mir liegen, ich habe da ein paar Fragen:
1. Du hältst den Begriff des "Inertialsystems" für überflüssig?
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Nein, wie kommst du darauf?
| Zitat: |
Dazu führst du als neues Axiom deine "scheinbaren" Größen für Beschleunigung und Geschwindigkeit ein?
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Ich bezeichne als "scheinbare" Beschleunigung, was andere als "Beschleunigung" bezeichnen, nämlich die Größe
Als Beschleunigung bezeichne ich die Zeitableitung der Geschwindigkeit
Ich führe keine neuen Größen oder Axiome ein, ich verwende nur für verschiedene Größen verschiedene Bezeichnungen.
| Zitat: |
Für welchen Beobachter/System gelten denn diese Omega-Terme?
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Die Omega-Terme folgen aus der speziellen Zeitabhängigkeit der gewählten Basis
m.a.W. Basisvektoren zur Zeit t ergeben sich durch orthogonale Transformation aus den Basisvektoren zur Anfangszeit.
| Zitat: |
Wenn man von einem Bezugsystem spricht, meint man doch eigentlich eins relativ zu einem Beobachter.
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Ein Bezugssystem ist für mich definiert durch einen Bezugspunkt (Ursprung) und drei im allgemeinen zeitabhängige Basisvektoren.
| Zitat: |
Für mich scheint, dass du in diesem Axiom ein BS auszeichnest, um in einem anderen "scheinbare" Bewegungen zu beschreiben?
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In welchem Axiom wird ein BS ausgezeichnet? Das zweite Axiom lautet einfach
Da kommt kein Bezugssystem vor.
| Zitat: |
2. Wenn du nicht mehr von einem "Inertialsystem" sprichst, wie beschreibst du dann den Trägheitssatz?
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Der Einfachheit halber benutze ich die Aussage, daß sich ein kräftfreier Körper mit konstanter Geschwindigkeit durch den absoluten Raum bewegt.
Eine Bewegung im absoluten Raum ist natürlich eine absolute Bewegung. Aber dafür gibt es -- Galilei hin oder her -- nunmal den einen absoluten Raum. Trotzdem ist dies ein theoretischer Schönheitsfehler, da hast du recht. Wem das nicht gefällt, der kann die Newtonsche Mechanik auf einer 4dimensionalen affinen Rauzeit formulieren mit einem Skalarfeld als absoluter Zeit und nicht einem, sondern vielen absoluten Räumen: jeweils einen für jeden Zeitpunkt t. In einer solchen Raumzeit gibt es keinen kanonischen Begriff von "Gleichortigkeit" und damit auch keine absolute Ruhe oder absolute Bewegung. Für Details siehe den schon zitierten Arnold, Mathematical Methods of Classical Mechanics oder auch MTW, Gravitation.
| Zitat: |
Oder anders gefragt, wie hängt Newtons 1. Prinzip mit deinem neuen Axiom zusammen?
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Ich verwende keine "neuen" Axiome. Ich formuliere nur die Mechanik kovariant.
| Zitat: |
3. Was ist mit dem Galileischen Relativitätsprinzip und der Galilei-Invarianz? Deine scheinbaren Bewegungen sind doch damit nicht konform, oder?
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Das ist hoffentlich oben schon einigermaßen beantwortet. Mit einem absoluten Raum ist das Relativitätsprinzip eine Art dynamische Kuriosität, die sich nur als Symmetrie der Kraftgesetze äußert. Die Struktur einer 4dimensionalen affinen Newtonschen Raumzeit respektiert diese Symmetrie in dem oben beschriebenen Sinne.
Die Situation ist recht ähnlich zu der Tatsache, daß in einer flachen Raumzeit das Äquivalenzprinzip lediglich eine kuriose Gleichheit von schwerer und träger Masse ist. In einer gekrümmten Raumzeit ist sie aber die Folge der Identität von freiem Fall und Trägheitsbewegung von Testteilchen. Auch auf diese Art läßt sich die Newtonsche Mechanik formulieren. (Siehe wieder MTW)
| Zitat: |
4. So wie ich dich verstehe, verstehst du unter scheinbaren Beschleunigungen nicht "reale" Beschleunigungen, oder?
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Das ist nur ein Name aus Mangel einer besseren Bezeichnung. Vorbild ist der Begriff "Scheinkraft". "Scheinbare Beschleunigungen" sind aber genauso "real", wie Beschleunigungen. Ihr einziges Manko ist, daß sie, außer in Bezug auf Inertialsysteme, keine Zeitableitungen sind und daß ihre Definition von einer Basis abhängt. Sie sind aber ansonsten recht normale Vektoren und in dem Sinne auch "beobachterunabhängig".
| Zitat: |
Ist es dann nicht einfach eine Rechengrösse, die überhaupt keinen messbaren Hintergrund hat? Es ist doch dann keine empirische Grösse?
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Ich glaube in der Standardformulierung sieht man gerade diese Größen als "meßbar" an. Sie sind m.E. nicht mehr oder weniger empirisch als andere Vektoren.
| Zitat: |
In Summa sehe ich mit deiner Zerlegung von Bewegung in "reale" und "scheinbare" Bewegung doch eher mehr Probleme als Lösungen. |
Meine "Zerlegung" ist vollkommen äquivalent zur Standardbehandlung beschleunigter Bezugssysteme. Mir sind keine Probleme bekannt, die dabei entstehen könnten. In jedem Fall bist du nicht gezwungen deine Vektoren bzgl. irgendeines beschleunigten Systems zu zerlegen. Du kannst immer ein Inertialsystem verwenden, oder gar kein System und alles aus geometrischen Beziehungen zwischen Vektoren ableiten.
Zuletzt bearbeitet von index_razor am 05. März 2021 20:31, insgesamt 4-mal bearbeitet |
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Qubit
Anmeldungsdatum: 17.10.2019
Beiträge: 829
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| Qubit Verfasst am: 05. März 2021 20:15 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Qubit hat Folgendes geschrieben: | | In Summa sehe ich mit deiner Zerlegung von Bewegung in "reale" und "scheinbare" Bewegung doch eher mehr Probleme als Lösungen. |
Das ist Standard und wird in jeder Einführungsvorlesung zur Mechanik verwendet.
https://en.wikipedia.org/wiki/Rotating_reference_frame |
Ja, eben, das ist Standard:
| Zitat: |
A rotating frame of reference is a special case of a non-inertial reference frame that is rotating relative to an inertial reference frame.
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Was ist hier das Inertialsystem? |
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index_razor
Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259
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| index_razor Verfasst am: 05. März 2021 20:26 Titel: |
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| Qubit hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | Qubit hat Folgendes geschrieben: | | In Summa sehe ich mit deiner Zerlegung von Bewegung in "reale" und "scheinbare" Bewegung doch eher mehr Probleme als Lösungen. |
Das ist Standard und wird in jeder Einführungsvorlesung zur Mechanik verwendet.
https://en.wikipedia.org/wiki/Rotating_reference_frame |
Ja, eben, das ist Standard:
| Zitat: |
A rotating frame of reference is a special case of a non-inertial reference frame that is rotating relative to an inertial reference frame.
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Was ist hier das Inertialsystem? |
Das wird nicht benötigt. Man benötigt nur Vektoren und ihre Zeitabhängigkeit.
In einem Inertialsystem hat lediglich die Zeitabhängigkeit der Vektorkomponenten eine besonders einfache Form, als Konsequenz aus
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18083
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| TomS Verfasst am: 05. März 2021 20:35 Titel: |
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Ich schiebe es gerne nochmal ein: ein Inertialsystem ist ein mathematisches Konstrukt. Die Newtonsche Mechanik lässt sich in Inertialsystemen oft einfacher formulieren, jedoch ist ein Inertialsystem nicht Voraussetzung.
| Qubit hat Folgendes geschrieben: | | Was ist hier das Inertialsystem? |
Dasjenige, dessen Basis zeitunabhängig ist.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
Zuletzt bearbeitet von TomS am 05. März 2021 20:38, insgesamt einmal bearbeitet |
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Qubit
Anmeldungsdatum: 17.10.2019
Beiträge: 829
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| Qubit Verfasst am: 05. März 2021 20:37 Titel: |
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| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Qubit hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | Qubit hat Folgendes geschrieben: | | In Summa sehe ich mit deiner Zerlegung von Bewegung in "reale" und "scheinbare" Bewegung doch eher mehr Probleme als Lösungen. |
Das ist Standard und wird in jeder Einführungsvorlesung zur Mechanik verwendet.
https://en.wikipedia.org/wiki/Rotating_reference_frame |
Ja, eben, das ist Standard:
| Zitat: |
A rotating frame of reference is a special case of a non-inertial reference frame that is rotating relative to an inertial reference frame.
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Was ist hier das Inertialsystem? |
Das wird nicht benötigt. Man benötigt nur Vektoren und ihre Zeitabhängigkeit.
In einem Inertialsystem hat lediglich die Zeitabhängigkeit der Vektorkomponenten eine besonders einfache Form, als Konsequenz aus
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Hm, aber in welchem "Frame"?
Ich antworte auch auf deinen anderen Post, aber es ist für mich etwas "schwerfällig" zu antworten, weil du "schwerfällig" argumentierst.
Der Punkt ist ja, dass wir Newton-Galileische Physik beschreiben wollen. Deine Vorstellungen kommen da offenbar aus einer ganz anderen Theorie, du betrachtest Koordinatensysteme generell als Bezugssysteme. Du kommst da offenbar irgendwie aus der ART, aber du wendest die Newtonsche Formulierungen erweitert um "Scheinkräfte" an.
Das eine passt da erstmal nicht zu dem anderen.
Es wird sehr "schwerfällig", das aufzubröseln.. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18083
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| TomS Verfasst am: 05. März 2021 20:40 Titel: |
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| Qubit hat Folgendes geschrieben: | | Der Punkt ist ja, dass wir Newton-Galileische Physik beschreiben wollen. Deine Vorstellungen kommen da offenbar aus einer ganz anderen Theorie, du betrachtest Koordinatensysteme generell als Bezugssysteme. Du kommst da offenbar irgendwie aus der ART ... |
Nein, das ist Standard, nicht-relativistische Mechanik, nur eben nicht Schulphysik.
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Qubit
Anmeldungsdatum: 17.10.2019
Beiträge: 829
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| Qubit Verfasst am: 05. März 2021 20:44 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Qubit hat Folgendes geschrieben: | | Der Punkt ist ja, dass wir Newton-Galileische Physik beschreiben wollen. Deine Vorstellungen kommen da offenbar aus einer ganz anderen Theorie, du betrachtest Koordinatensysteme generell als Bezugssysteme. Du kommst da offenbar irgendwie aus der ART ... |
Nein, das ist Standard, nicht-relativistische Mechanik, nur eben nicht Schulphysik. |
Ja und? Was ist denn hier in diesem Zusammenhang der "inertial frame"? |
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Qubit
Anmeldungsdatum: 17.10.2019
Beiträge: 829
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| Qubit Verfasst am: 05. März 2021 20:47 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | Ich schiebe es gerne nochmal ein: ein Inertialsystem ist ein mathematisches Konstrukt. Die Newtonsche Mechanik lässt sich in Inertialsystemen oft einfacher formulieren, jedoch ist ein Inertialsystem nicht Voraussetzung.
| Qubit hat Folgendes geschrieben: | | Was ist hier das Inertialsystem? |
Dasjenige, dessen Basis zeitunabhängig ist. |
In einem Inertialsystem gilt der Trägheitssatz.
Wenn du von "zeitunabhängiger Basis" sprichst, einem Vektorraum, dann von welchem? Bezüglich welchem Bezugssystem? |
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