Verständnisproblem Inertialsysteme

Marko · Anmeldungsdatum: 30.12.2013 Beiträge: 62

Hallo,
ich versuche gerade das erste Newton'sche Axiom zu verstehen, bleibe aber am Begriff des Inertialsystems hängen:

Inertialsysteme sind Bezugssysteme in denen das erste Newton'sche Axiom gilt.

Soweit ich das bisher verstanden habe kann man alles zu einem Inertialsystem machen.
Möchte ich die Bewegung einer Fliege im Raum beschreiben kann ich die Erdoberfläche als Inertialsystem wählen.
Möchte ich aber die Bewegung der Sonne beschreiben wäre wahrscheinlich die Milchstraße als Inertialsystem geeigneter.

Man könnte nun ja auch versuchen die Bewegung der Sonne mit der Erde als Inertialsystem zu beschreiben. Wäre das dann ein "falsches" Inertialsystem? Gilt dann das erste Newton'sche Axiom nicht?

Kann mir vielleicht jemand helfen Licht ins Dunkle zu bringen?
Was ist ein "falsches" Inertialsystem? Wann gilt das erste Newton'sche Axiom nicht?

Namenloser324 · Gast

Stell dir vor du sitzt in einem Karussel. Auf dem Boden daneben liegt z.B. ein Ball. Den Ball hast du abgelegt bevor du ins Karussel gestiegen bist, er ruht auf der Erde.
Nun fängt das Karussel sich an zu drehen. Du nimmst dich selbst als Bezugssystem an. Bewegt sich der Ball bezogen auf dich geradlinig?

Marko · Anmeldungsdatum: 30.12.2013 Beiträge: 62

In deinem Beispiel wäre ich das Inertialsystem.
Der Ball bewegt sich auf einer Kreisbahn während ich ruhe.

Wähle ich nun den Ball als Inertialsystem bewege ich mich auf einer Kreisbahn und der Ball ist in Ruhe.

Das wäre jetzt die Beschreibung einer Bewegung in zwei verschiedenen Inertialsystemen, soweit richtig?

DrStupid · Anmeldungsdatum: 07.10.2009 Beiträge: 5043

Marko · Anmeldungsdatum: 30.12.2013 Beiträge: 62

DrStupid · Anmeldungsdatum: 07.10.2009 Beiträge: 5043

Marko · Anmeldungsdatum: 30.12.2013 Beiträge: 62

Ich versuche mal das bisher gesagte zusammenzufassen.

Inertialsysteme sind Bezugssysteme, in denen die Newton'sche Gesetze gelten.

Bezugssysteme sind Koordinatensysteme, die eindeutig definiert sein müssen,
daher ist es falsch zu sagen "ich bin das Inertialsystem".
Ist es in Ordnung von einem Inertialsystem bezüglich mir oder bezüglich der Erde zu sprechen? Gibt es einen anderen Weg die lange Beschreibung zu umgehen?

Ein Nicht-Inertialsystem ist demnach ein Bezugssystem in dem mindestens eines der Newton'schen Gesetze nicht gilt.
(Ich möchte erstmal vom ersten Newton'schen Gesetz ausgehen)

Im Beispiel von Namenloser324 kann man die Bewegung durch zwei verschiedene Inertialsysteme beschreiben.
Eines bezüglich mir (ich hoffe es ist klar was gemeint ist; ich sitze, punktförmig im Ursprung des Inertialsystems, welches sich mit mir rotiert)
Das heißt ich bin in Ruhe und der Ball bewegt sich auf einer Kreisbahn, es wirkt aber keine Kraft auf ihn.

Wird das Karusell, auf dem ich sitze, durch eine Kraft weiter beschleunigt,
scheint es im Inertialsystem bezüglich mir so, als ob der Ball beschleunigt wird. Es wirkt aber keine Kraft auf ihn daher ist das erst Newton'sche Gesetz verletzt.

Ist das soweit richtig oder habe ich da noch etwas falsch verstanden?

DrStupid · Anmeldungsdatum: 07.10.2009 Beiträge: 5043

Jayk · Anmeldungsdatum: 22.08.2008 Beiträge: 1450

Vielleicht hilft es ja zum Verständnis: Im Landau/Lifschitz Bd. 1 wird der Begriff "Inertialsystem" etwas anders definiert (meiner Meinung nach bedeutend klarer, als das üblicherweise gemacht wird), nämlich als ein Bezugssystem, in dem die Zeit homogen und der Raum homogen und isotrop ist. Das heißt, wenn du das ganze System anhältst und es eine Sekunde später weiterlaufen lässt, sollte dasselbe passieren (nur eben alles eine Sekunde später). Wenn du das ganze System einen Meter nach links verschiebst, sollte dasselbe passieren (halt alles einen Meter weiter links). Und wenn du das System um 90° drehst, sollte dasselbe passieren, nur eben gedreht.
Jetzt kannst du dir überlegen, was alles kein Inertialsystem ist. Hier auf der Erde hast du eine ausgezeichnete Richtung (nämlich die nach unten, wie jedes Kind weiß). Hier ist ja auch zum Beispiel die Impulserhaltung verletzt: du kannst einen Stein loslassen und er wird plötzlich schneller (aber in einem Inertialsystem gilt Impulserhaltung, also kann ein System, in dem Impulserhaltung nicht gilt, rein logisch kein Inertialsystem sein). Anders sieht es aus, wenn du die Erde mit in das System nimmst. Dann drehst du die mit und der Stein fällt dann eben nach links und nicht mehr nach unten. Dann ist auch der Impuls erhalten, denn dann muss der Impuls der Erde mit berücksichtigt werden.
In einem Karussell ist der Raum nicht homogen, denn du hast mit dem Drehzentrum einen ausgezeichneten Punkt. Hier treten auch Trägheitskräfte auf.
Systeme, in denen es explizit zeitabhängige Kräfte gibt, scheiden auch als Inertialsystem aus. Wenn du bestimmte Teilchen aus dem System heraus nimmst, kannst du ihren Einfluss oft berücksichtigen, indem du explizit zeitabhängige Kräfte einführst. Aber wenn du dann ein Experiment etwas später durchführst, musst du damit rechnen, dass bestimmte Dinge eher (bezogen auf die neue Zeitmessung) passieren.

Ob ein System ein Inertialsystem ist, hat also nicht nur damit etwas zu tun, welches Koordinatensystem du verwendest, sondern auch damit, welche Teilchen zum System gehören. In einem Inertialsystem gibt es keine äußeren Kräfte (das sagt auch das dritte newtonsche Axiom).

kingcools · Anmeldungsdatum: 16.01.2011 Beiträge: 700

In meinen Augen vermischt du abschlossene Systeme mit Inertialsystemen.
In abgeschlossenen Systemen gilt Impulserhaltung da alle Gegenkräfte von Newton III auf Teile des Systems wirken.
Auf der anderen Seite kann ich natürlich in meinem Bezugssystem beliebig viele Teile mit rein oder rausnehmen in eine Betrachtung, wodurch dann manche Gegenkräfte nicht berücksichtigt werden.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18067

Der Namenlose hat schon alles wesentliche gesagt.

Aus Sicht des Beobachters im Karussell bewegt sich der an sich kräftefreien ruhende Ball nicht geradlinig und gleichförmig, obwohl er das nach Definition eines Inertialsystemes tun müsste. Also definiert der Beobachter im rotierenden Bezugssystem kein Inertialsystem.

Ich würde die Definition von Inertialsystem nicht zu sehr an die Newtonschen Axiome binden, denn Inertialsysteme lassen sich auch in der speziellen und allgemeinen Relativitätstheorie definieren (wenn man geradlinig und gleichförmig geeignet verallgemeinert).

Marko · Anmeldungsdatum: 30.12.2013 Beiträge: 62

Erstmal danke für die vielen Antworten, wobei ich zugeben muss, dass ich nicht alle Erklärungen verstehe.

Ich bin mir immer noch nicht ganz sicher ob ich das Beispiel von Namenloser324 richtig verstanden habe.

Das Ruhesystem des Balls ist ein Inertialsystem, die Netwon'schen Gesetze gelten.
Mein Ruhesystem ist kein Inertialsystem, da sich der Ball auf einer Kreisbahn bewegt, dafür ist eine Beschleunigung zum Kreismittelpunkt nötig.
Es wirkt aber keine Kraft auf den Ball die diese Beschleunigung hervorruft, das erste Newton'sche Axiom ist verletzt.

Falls das so stimmt bin ich mit Inertialsystemen zunächst zufrieden.

edit: Unter Ruhesystem steht bei Wikipedia "Nur für gleichförmig bewegte Körper ist das Ruhesystem ein Inertialsystem."
Ist JEDES gleichförmig bewegte Ruhesystem ein Inertialsystem?
(abgesehen von der Realtivitätstheorie, davon verstehe ich nichts)
Im obigen Beispiel ist es ja so.

DrStupid · Anmeldungsdatum: 07.10.2009 Beiträge: 5043