Fresnelscher Spiegelversuch - Verständnisproblem !

Wilfried · Anmeldungsdatum: 23.04.2006 Beiträge: 139

Hallo,...

Für das gelbe Natrium-Licht sei die Wellenlänge 590 nm. Wir finden bei dem Fresnelschen Spiegelversuch für den Abstand des 1. dunklen Streifens d1 für das Natrium-Licht 1mm. Welche Wellenlänge hat das Licht, für welches wir mit der gleichen Anordnung für d1 = 1,2 mm messen?

Aber mit der Formel komme ich nicht weiter. Könnt ihr mir da einen tipp geben in welcher richtung ich überlegen muss?

greetz willi

Wilfried · Anmeldungsdatum: 23.04.2006 Beiträge: 139

Hallo ich habe mich nochmal daran probiert und das kam dabei heraus:

Dir Formel brauche ich dafür garnicht. Da sich Wellenlängeu nd Abstand proportional zueinander verhalten kann mit einfachem Dreisatz 708 mm als Ergebniss rauskommen.

Ich bin mir trotzdem nicht ganz sicher. Könnt ihr mit das mit der poportionalität mal genauer erklären?

liebe grüße willi

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Weißt du schon, wie der Versuchsaufbau für den Fresnelschen Spiegelversuch aussieht, und was die Wegdifferenz der Strahlen, die an den beiden Spiegeln reflektiert werden, damit zu tun hat, ob sich an einer Stelle auf dem Schirm ein Interferenzmaximum oder ein Interferenzminimum bildet? Siehe zum Beispiel

http://www-alt.physik.uni-muenchen.de/intranet/archiv/WiSe04_05/EPIII/skript/Ep3_10_Zweistrahlinterferenz_handout.pdf

Kannst du dir damit schon überlegen, dass der Abstand des ersten Minimums von der Schirmmitte wächst, wenn man eine größere Wellenlänge verwendet?

Wilfried · Anmeldungsdatum: 23.04.2006 Beiträge: 139

hey dermarkus,..

ja ich kenne den Versuchsaufbau, er st in meiner studieneinheit drin.

Wenn sich die wellenlänge beispielsweise vergrößert dann ändert sich auch der Abstand zwischen Wellenbergen. Also die Wellenlänge. Ja das hab ich verstandn,...

Nur ich steig noch nicht ganz dahinter wieso sich das proportional und nicht z.b. expotential ändert der Abstand.

willi

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Kannst du mit der Skizze aus dem Link (oder vielleicht mit der Skizze in deiner Studieneinheit) eine Formel herleiten, mit der die Lage der Beugungsminima auf dem Schirm beschrieben wird?

Dann wirst du feststellen, dass die Proportionalität der Abstände auf dem Beugungsschirm zur Wellenlänge eine Näherung ist, die gut ist, wenn der Abstand der virtuellen Lichtquellen zum Beugungsschirm groß und der Winkel der beiden interferierenden Lichtstrahlen zur Symmetrieachse klein ist.

Wilfried · Anmeldungsdatum: 23.04.2006 Beiträge: 139

Mit Beugungsminima meinste doch den dunklen streifen. Der entsteht durch Interferenzen.

ich bin im herleiten von so formel nicht gut, leider. Ich habs jetzt verstanden mit welcher formel ich die Beugungsminima errechne, aber mit der Aufgabenstellung komme ich noch nicht weiter.

Weil mehr als die in meinem ersten Betriag geschriebene formel hab ich hier nicht stehen.

1. Beugungsmimimum:

2. Beugungsmimimum:

ntes. Beugungsmimimum:

das doch richtig, aber weiter komme ich nicht traurig

liebe grüße willi

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ich meinte eigentlich nicht "anhand deiner einen fertigen Formel Vermutungen anstellen", sondern die Formeln aus der Skizze und dem, was da passiert, herleiten.

(Dein Vermutungen für deine Formeln teile ich nicht, ich würde vermuten, dass dort, wo du dein Minimum 2. Ordnung erwartest, das Maximum erster Ordnung liegen sollte.)

Weißt du denn schon, was ein "Gangunterschied" ist?

Um die Herleitung deiner Formel zu verstehen, müsstest du aus der Skizze ausrechnen, wo auf dem Schirm der Punkt liegt, auf dem die beiden Lichtstrahlen, die sich dort treffen, gerade einen Gangunterschied von einer halben Wellenlänge haben. Und dazu müsstest du also anfangen, dir anzuschauen, wie lange der Weg ist, den der eine Lichtstrahl zurücklegt, und wie lange der Weg ist, den der andere Lichtstrahl zurücklegt, so wie das zum Beispiel in den Formeln im Link rechts unten gemacht wird.

Wilfried · Anmeldungsdatum: 23.04.2006 Beiträge: 139

wenn du mich so fragst, nein das kann ich dir nicht beantworten.
bei mir wird des öfteren "Gangunterschied" erwähnt und das es

steht da, aber was es genau ist keine ahnung. ich finde es bin meinen unterlagen auch nirgendwo. Haste da netterweise einen link wo es mal erklärt wird?

liebe grüße willi

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Der Gangunterschied ist die Differenz der Weglängen der beiden Lichtstrahlen.

Also "Weglänge des einen Lichtstrahls von der Lichtquelle über den einen Spiegel zu einem Punkt auf dem Beobachtungsschirm" minus "Weglänge des anderen Lichtstrahls von der Lichtquelle über den anderen Spiegel zum selben Punkt auf dem Beobachtungsschirm".

Siehst du damit, was der Gangunterschied dieser beiden Lichtstrahlen mit dem beobachteten Interferenzsignal an dieser Stelle der Schirmes zu tun hat?

Wilfried · Anmeldungsdatum: 23.04.2006 Beiträge: 139

ui, das irgendwie shcerr in worte zu fassen,...

die Interferenzen ändern sich, je größer der Gangnterschied wird, desto weiter verschieben sich die interferenen nachrechts in meiner abbildung.. Die überlagerung der Welle wird kleiner und die helligkeit somit auch, die amplitude.

Meinste das in der Richtung?

Aber wie ich eine formel daraus basteln soll,...

willi

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ui, das ist in der Tat noch nicht konkret genug, um damit rechnen zu können smile

Was ist denn destruktive Interferenz, und was ist konstruktive Interferenz? Welche Bedingung muss der Gangunterschied erfüllen, damit sich zwei Wellen beim Interferieren gegenseitig auslöschen, und welche Bedingung muss der Gangunterschied zweier Wellen erfüllen, damit sie sich beim Interferieren gegenseitig maximal verstärken?

Wilfried · Anmeldungsdatum: 23.04.2006 Beiträge: 139

"destruktive Interferenz" und "konstruktive Interferenz" hab ich noch nicht gehört!

Das Licht löscht sich aus, wenn eine gestrichelte Linie eine ganze Linie kreuzt und die dicken punkte in der Mitte sind zwei Wellenamplituden die sich verstärken und so zu einem großen Ausschalg werden und somit sehr hell sind.

mit

das verstehe ich nicht ganz,...

ist auch der knackpunkt wahrscheinlich oder?

greetz willi

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Wilfried · Anmeldungsdatum: 23.04.2006 Beiträge: 139

meinst du

und

oder die beiden Strahlen die von jeweils einem

oder

ausgehen?

willi

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Hm, ich habe den Eindruck, du hast zu diesem Thema bisher noch kein ausführliches Physikbuch gehabt und/oder das bisher noch nicht so richtig konkret im Unterricht oder in deinen Kursmaterialien beigebracht bekommen.

Magst du zu den Grundlagen der Interferenz vielleicht zum Beispiel mal die Seite im folgenden Link durcharbeiten, da ist das recht schön und obendrein mit vielen Bildern erklärt smile

http://leifi.physik.uni-muenchen.de/web_ph11/grundwissen/11_interferenz/interferenz.htm

Wilfried · Anmeldungsdatum: 23.04.2006 Beiträge: 139

danke dermarkus, die bilder sind da rin gut. Man sieht deutlich das ein dunkler streifen von einer welle ber und von der anderen welle das tal ist und bei den hellen stellen sind es zwei wellen berge. das sah man auf der anderen zeichnung nichtgut.

Jetzt habe ich nur eine frage dazu, wieso ist der \delta Gangunterschied bei der konstruktiven Interferenz eine Wellenlänge und bei der destruktiven nur eine halbe?

...

Achso ich glaube das hängt dann mit der überlagerung zusamen. Weil bei der konstruktiven fangen die perioden der wellen genau gleichzeitig an und bei der destruktiven sind diese genau eine halbe wellenlänge verschoben.

richtig?

liebe grüße willi

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Genau

Wilfried · Anmeldungsdatum: 23.04.2006 Beiträge: 139

oki super,..

aber wie hilft mir das bei meiner aufgabenstellung weiter?

greetz willi

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Kannst du aus der Skizze den Gangunterschied zweier Strahlen ausrechnen, die sich auf dem Schirm in einem Punkt treffen? In dem Formelausdruck, den du da erhältst, wird sicher auch der Abstand d dieses Punktes von der Schirmmitte drinstehen.

Welche Gleichung muss damit dann also der Abstand d_1 erfüllen, damit dort für die Wellenlänge lambda das Minimum erster Ordnung liegt?

Wilfried · Anmeldungsdatum: 23.04.2006 Beiträge: 139

hmm also es hängt von der Entfernung des punktes zur Lichtquelle ab, vom dem Winkel und der Wellenlänge des Lichts und von der Spaltbreite.

Aber weiter komme ich beim besten willen nicht traurig

liebe grüße willi

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Magst du dir dazu mal die beiden unteren Seiten auf der ersten Viererseite in meinem ersten Link nochmal genau anschauen? Da wird der Gangunterschied angegeben.

Wenn du das ganze nur in der Zeichenebene betrachtest, dann ist in dieser Gleichung y=0, und x ist die vertikale Achse, und z ist die horizontale Achse, die nach links zeigt, der Schirm befindet sich bei z=0 , die virtuellen Lichtquellen befinden sich bei z=z_0.

Kannst du dann nachvollziehen, wie die Streckenlängen in dem Link einfach mit dem Pythagoras berechnet werden?

Wilfried · Anmeldungsdatum: 23.04.2006 Beiträge: 139

Oki ich denkes oweit habei ch es verstanden,...

heist also ich muss mit der Wellenlänge 590nm und d_1=1mm die Spaltenbreite ausrechnen, damit ich dann mit d_1 und der Spaltenbreite die "neue" Wellenlänge ausrechnen kann,... Das ist meine erste folgerung, ob es gleich klappt ist etwas anderes :

Hmmm, dafür reichen meine Werte aber nicht aus,.. ich brauche die Schirmweite oder die Spaltbreite, damit ich rechnen kann, aber die sind nirgends angegeben,...

das ist ne sackgasse oder kan man die aufgabe doch lösen?

greetz willi

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ich dachte, die Aufgabe hast du oben schon gelöst:

Wilfried · Anmeldungsdatum: 23.04.2006 Beiträge: 139

achso, dann ahbe ich das oben falsch verstanden ;D

dachte die proportionalität wäre nur ein näherungsfall ;D

aber so hab ich es wenigstens richtig verstanden, ich danke dir für deine Mühe,...

du bist mir immer wieder eine große HILFE

liebe grüße willi

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ich glaube, du hattest das oben schon richtig verstanden, die Proportionalität ist in der Tat ein Näherungsfall. Diese Näherung ist normalerweise in Versuchsaufbauten des Fresnelschen Spiegelversuchs eine gute Näherung.