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Verständnisproblem (Raketen Beispiel) Impulserhaltung
 
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MrsTaylor



Anmeldungsdatum: 04.01.2013
Beiträge: 21

Beitrag MrsTaylor Verfasst am: 16. Jun 2013 17:16    Titel: Verständnisproblem (Raketen Beispiel) Impulserhaltung Antworten mit Zitat

Folgende Angabe:

Zitat:
Wir wollen die Beschleunigung einer vertikal fliegenden Rakete bestimmen. Das ist ein Beispiel für den Impulssatz mit veränderlicher Masse. Zugrunde gelegt werden die Daten für die ARIANE 1. Diese Rakete hat beim Start die Masse m = 210t. Pro Sekunde werden konstant 1013 kg Treibstoff verbrannt und mit der Geschwindigkeit V = 2430m/s relativ zur Rakete ausgestoßen. Insgesamt werden in der ersten Stufe 145 t Treibstoff verbrannt.
Welche Beschleunigung hat die ARIANE 1 beim Start und nachdem die erste Stufe ausgebrannt ist?



Die Herangehensweiße des Beispiels ist mir soweit verständlich.

Ich mach zuerst das Kräftegleichgewicht nach der dynamik sprich:



berechne ich nach der Kraftstoßformel:





Wenn ich ausgerechnet habe, kann ich leicht a ausrechnen. Nicht das Problem.

Problem ist folgendes:

in der Schule haben wir das Beispiel (wie auch bei vielen anderen, was mich total verwirrt) so angeschrieben:



Warum schreib mant hier

Das heißt für mich, die Masse nach der Zeit abgeleitet und mit v multipliziert, was aber komplett was anderes als bedeutet. Ich raffs nicht :/

Hilfe.

lg
Master1991



Anmeldungsdatum: 08.11.2011
Beiträge: 26

Beitrag Master1991 Verfasst am: 16. Jun 2013 17:40    Titel: Antworten mit Zitat

Hier stand Mist

Zuletzt bearbeitet von Master1991 am 16. Jun 2013 18:00, insgesamt einmal bearbeitet
kingcools



Anmeldungsdatum: 16.01.2011
Beiträge: 700

Beitrag kingcools Verfasst am: 16. Jun 2013 17:51    Titel: Antworten mit Zitat

Unsinn.
Es ist in der Aufgabe ja eine Änderung der Masse angegeben.
Es ist


Hier ist die Ableitung der Masse nach der Zeit nicht Null.
Systemdynamiker



Anmeldungsdatum: 22.10.2008
Beiträge: 578
Wohnort: Flurlingen

Beitrag Systemdynamiker Verfasst am: 16. Jun 2013 18:47    Titel: Impuls- und Massebilanz Antworten mit Zitat

Die Rakete ist ein offenes System. Folglich muss eine Impuls- und eine Massenbilanz formuliert werden. Ich habe das vor längerer Zeit in einem Video dargelegt:

http://www.youtube.com/watch?v=3MramhvQNG0

Nun gibt es aber auch bekannte Lehrbücher, die wohl die richtige Formel "herleiten", dabei aber zwei sich kompensierende Fehler machen

http://www.youtube.com/watch?v=r4QYZ87xSR8

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Herzliche Grüsse Werner Maurer
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 12152

Beitrag TomS Verfasst am: 16. Jun 2013 21:53    Titel: Antworten mit Zitat

Ich halte die Herleitung der Rakentengrundgleichung für den schwerelosen Fall im Wikipediaartikel für gar nicht schlecht. Hier wird explizit im Bezugssystem der Rakete argumentiert.

http://de.wikipedia.org/wiki/Raketengrundgleichung#Herleitung

Die Berechnung der Geschwindigkeit v(t) und der Beschleunigung a(t) zu einem bestimmten Zeitpunkt t erfolgt dann über die Betrachtung der Masse als Funktion der Zeit:



mit



Setzt man dieses m(t) in die Lösung der Raketengleichung ein, so erhält man v(t), durch einmaliges Differenzieren a(t).

Diese Raketengrundgleichung gilt jedoch nicht für einen Raketenstart von der Erde, da hier zusätzlich das Schwerefeld der Erde zu berücksichtigen ist. Für kleine Flughöhen kann man dieses als konstant annehmen, d.h. zur Raketengleichung im kräftefreien Fall kommt für dv/dt noch ein Term -g hinzu.

Für größere Flughöhen ist jedoch die Gewichtskraft ~1/r^2 zu berücksichtigen, das verkompliziert die Situation enorm.

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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
Systemdynamiker



Anmeldungsdatum: 22.10.2008
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Wohnort: Flurlingen

Beitrag Systemdynamiker Verfasst am: 07. Jul 2013 11:54    Titel: offene Systeme Antworten mit Zitat

Mit Hilfe des Hydromobils zeige ich, wie man die Impulsbilanz bei offenen Systemen formulieren kann. Die Rakete ist dann ein mögliches Beispiel

http://www.youtube.com/watch?v=4LMXL-TwaeQ

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Herzliche Grüsse Werner Maurer
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 12152

Beitrag TomS Verfasst am: 07. Jul 2013 12:26    Titel: Antworten mit Zitat

Und wozu soll es gut sein, das alles so zu verkomplizieren? Impulssatz - fertig. Alles andere lenkt nur ab.
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Systemdynamiker



Anmeldungsdatum: 22.10.2008
Beiträge: 578
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Beitrag Systemdynamiker Verfasst am: 09. Jul 2013 07:52    Titel: Impulsbilanz Antworten mit Zitat

Die systematische Darstellung von Impuls- und Massenbilanz ist doch keine Verkomplizierung. Und was ist dann eigentlich der "Impulssatz"?

Die Frage ist natürlich, was man mit dem Physikunterricht bezwecken will. Wollen wir in den nächsten fünfzig Jahren nochmals die gleich Formelturnerei wie in den letzten durchziehen oder wollen wir das Kreative und Intuitive wieder vermehrt zulassen?

Als Beispiel sei hier erwähnt, dass wir im Studiengang Aviatik (Bachelor FH) schon im zweiten Semester komplexe Flugbewegungen modellieren und simulieren. Vor einigen Jahren habe ich das Thema "Raketenstart" gestellt. Dabei hat jede Gruppe den Start einer realen Rakete in der Äquatorialebene modelliert. Das sind doch andere Dimensionen als nur die Herleitung einer Gleichung, die eh schon in Wikipedia steht.

Die Tonqualität ist nicht super, aber wer will, kann sich ein solches Modell einmal ansehen https://www.youtube.com/watch?v=z5K0o4VWHd8

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Herzliche Grüsse Werner Maurer
schüler02
Gast





Beitrag schüler02 Verfasst am: 10. Jul 2013 19:22    Titel: Antworten mit Zitat

ich bin verwirrt
sind toms und systemdynamiker aussagen äquivalent
Hilfe




muss mich für schulaufgabe auch mit raketen gleich. auseinander setzen
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 12152

Beitrag TomS Verfasst am: 10. Jul 2013 19:56    Titel: Antworten mit Zitat

Dann nimm die Beschreibung, die dir vertraut erscheint. "Meine" Darstellung findest du in vielen Lehrbüchern sowie im Internet. Bis auf eine kleine Subtilität ist sie unproblematisch (siehe oben).

Eine Verallgemeinerung auf konstantes Gravitationsfeld ist einfach.

Eine Verallgemeinerung auf das Newtonsche Gravitationsfeld ist in beiden Ansätzen prinzipbedingt sehr kompliziert.

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