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Nachricht |
Christofer
Anmeldungsdatum: 13.01.2021
Beiträge: 1
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 Christofer Verfasst am: 13. Jan 2021 19:07 Titel: Auftriebskraft |
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Meine Frage:
Ein Holzwu?rfel schwimmt im Wasser und tra?gt eine Masse von 1198981 = 200119892. Der Wu?rfel hebt sich um 2 cm, wenn die Masse weggenommen wird. Wie groß ist die Kantenla?nge des Wu?rfels?
Meine Ideen:
Kann mir bitte jmd. helfen? |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5865
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 14. Jan 2021 07:47 Titel: |
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Archimedisches Prinzip
Gewichtskraft F_g = Auftriebskraft F_a = Volumen des verdrängten Wassers * Dichte Wasser * g
Delta F_g = Delta F_a
Kommst Du damit weiter?
PS
Kann man im Kopf rechnen  |
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Frankx
Anmeldungsdatum: 04.03.2015
Beiträge: 982
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| Frankx Verfasst am: 14. Jan 2021 13:56 Titel: |
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| Zitat: | | und tra?gt eine Masse von 1198981 = 200119892. |
?????
Kannst du die Aufgabenstellung noch mal richtig angeben?
| Zitat: |
Kann man im Kopf rechnen |
Wir hatten (glaube ich) hier vor einiger Zeit schon mal festgestellt, dass ein homogener Würfel nicht zwingend mit einer Seitenfläche oben (parallel zur Wasseroberfläche) schwimmt.
Er kann z.B. auch nur mit einer mit einer Ecke aus dem Wasser schauen. Die stabile Schwimmlage ergibt sich aus der tiefsten möglichem Schwerpunktlage.
Da könnte es mit der lapidaren Angabe von "Der Wu?rfel hebt sich um 2 cm, wenn die Masse weggenommen wird." mit Kopfrechnung schwierig werden.
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5865
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 14. Jan 2021 14:12 Titel: |
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| Frankx hat Folgendes geschrieben: | | Zitat: | | und tra?gt eine Masse von 1198981 = 200119892. |
?????
Kannst du die Aufgabenstellung noch mal richtig angeben?
| Zitat: |
Kann man im Kopf rechnen |
Wir hatten (glaube ich) hier vor einiger Zeit schon mal festgestellt, dass ein homogener Würfel nicht zwingend mit einer Seitenfläche oben (parallel zur Wasseroberfläche) schwimmt.
Er kann z.B. auch nur mit einer mit einer Ecke aus dem Wasser schauen. Die stabile Schwimmlage ergibt sich aus der tiefsten möglichem Schwerpunktlage.
Da könnte es mit der lapidaren Angabe von "Der Wu?rfel hebt sich um 2 cm, wenn die Masse weggenommen wird." mit Kopfrechnung schwierig werden.
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So kompliziert (Metazentrum bestimmen) war die Aufgabe sicher nicht gemeint. Hätte man die Masse auf die obere Ecke setzen sollen? |
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Frankx
Anmeldungsdatum: 04.03.2015
Beiträge: 982
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| Frankx Verfasst am: 14. Jan 2021 14:53 Titel: |
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| Zitat: | | So kompliziert (Metazentrum bestimmen) war die Aufgabe sicher nicht gemeint. Hätte man die Masse auf die obere Ecke setzen sollen? |
Ich hatte mich eigentlich erst mal auf die Schwimmlage ohne Zusatzmasse bezogen.
Die Varianten der Anbringung der Zusatzmasse eröffnet noch mal weitere mögliche Lösungen.
Ohne die korrekte Angabe der gegebenen Werte
| Zitat: | | und tra?gt eine Masse von 1198981 = 200119892. |
kann man jedenfalls so oder so keine Aussage treffen.
Ganz interessant wird es, wenn sich herausstellt, dass sich die Schwimmlage zwischen den beiden Positionen ändert.
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5865
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 14. Jan 2021 15:40 Titel: |
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| Frankx hat Folgendes geschrieben: | | Zitat: | | So kompliziert (Metazentrum bestimmen) war die Aufgabe sicher nicht gemeint. Hätte man die Masse auf die obere Ecke setzen sollen? |
Ich hatte mich eigentlich erst mal auf die Schwimmlage ohne Zusatzmasse bezogen.
Die Varianten der Anbringung der Zusatzmasse eröffnet noch mal weitere mögliche Lösungen.
Ohne die korrekte Angabe der gegebenen Werte
| Zitat: | | und tra?gt eine Masse von 1198981 = 200119892. |
kann man jedenfalls so oder so keine Aussage treffen.
Ganz interessant wird es, wenn sich herausstellt, dass sich die Schwimmlage zwischen den beiden Positionen ändert.
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Die einfache "Kopfrechenlösung" lautet
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Frankx
Anmeldungsdatum: 04.03.2015
Beiträge: 982
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| Frankx Verfasst am: 14. Jan 2021 18:01 Titel: |
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| Zitat: | | Die einfache "Kopfrechenlösung" lautet..... |
Wie gesagt, das gilt nur, wenn die Schwimmlage in beiden Situationen so ist, dass eine der Seitenflächen parallel zur Wasseroberfläche liegt.
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5865
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 15. Jan 2021 12:23 Titel: |
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| Frankx hat Folgendes geschrieben: | | Zitat: | | Die einfache "Kopfrechenlösung" lautet..... |
Wie gesagt, das gilt nur, wenn die Schwimmlage in beiden Situationen so ist, dass eine der Seitenflächen parallel zur Wasseroberfläche liegt. |
Danke für den nochmaligen Hinweis. Jetzt habe ich es endlich kapiert. |
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Frankx
Anmeldungsdatum: 04.03.2015
Beiträge: 982
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| Frankx Verfasst am: 15. Jan 2021 13:47 Titel: |
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Ich habe zwischenzeitlich per CAD etwas herumprobiert.
Wenn die Würfeldichtedichte (ohne Zusatzgewicht) bei ca. 0,90 g/cm³ (oder niedriger) (mit Wasser 1 g/cm³)liegt, dann sollte der Würfel noch mit der Seitenfläche oben schwimmen.
Bei einer Würfeldichte von 0,94 g/cm³ liegt eine Seitenkante oben.
Bei einer Würfeldichte von 0,98 g/cm³ schwimmt er spitzkant.
Die genauen Grenzen des Wechsels habe ich jedoch nicht ermittelt.
Die Dichte von frisch geschlagenem Holz oder besonderen exotischen Hölzern kann in diesen Bereichen liegen.
Ein Würfel aus normalem Bauholz (ca. 0,6 g/cm³) schwimmt aber demnach wohl, wie von dir angenommen, mit der Seitenfläche oben.
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5042
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5865
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 15. Jan 2021 22:43 Titel: |
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@DrStupid
Sehr guter Beitrag. |
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