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bernddasbrot
Anmeldungsdatum: 01.02.2017
Beiträge: 1
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 bernddasbrot Verfasst am: 01. Feb 2017 08:25 Titel: Auftriebskraft |
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Meine Frage:
a)Ein bis zum Rand voller Wassereimer steht auf einer Waage. Nun wird in den Wassereimer ein Holzklotz gesetzt, der auf dem Wasser schwimmt. Dadurch fließt Wasser über, so dass der Wasserstand gleich bleibt. Was zeigt die Waage?
b) In einen Messzylinder steht Wasser, auf dem ein Holzklotz schwimmt. Der Wasserspiegel ist auf 100ml. Legt man einen Stein auf den Klotz, steigt der Spiegel auf 150ml. Legt man den Stein aber auf den Boden des Messbechers steigt der Spiegel nur auf 120ml. Welche Aussagen sind richtig?
c)Ein Messzylinder mit Wasser und ein Messzylinder mit einem Öl sind gleich hoch gefüllt. Bringt man einen Holzklotz in das Wasser, steigt der Spiegel um 20ml. Bringt man den selben Holzklotz in das Öl, steigt der Spiegel um 40ml. Welche Aussagen sind richtig?
Die Auftriebskraft in Öl und Wasser ist gleich groß.
Meine Ideen:
a)Müsste die Waage nicht weniger zeigen? Der Holzklotz verdrängt ja eine Masse von Wasser dessen Volumen des Holzklotzes entspricht. Holz hat aber eine geringere Dichte als Wasser somit müsst ja die Waage weniger anzeigen
b)Die Auftriebskraft ist gleich der Gewichtskraft der verdrängten Flüssigkeitsmenge, die allerdings nur vom Volumen abhängt (F_A = rho_med * V_körper *g ). Wenn 50 ml verdrängt werden, dann müsste das Volumen doch 50ml betragen.. Wenn der Stein sinkt verdrängt er doch nur so viel Wasser wie seine eigene Gewichtskfraft also 30g.. Kann mir jemand beides erklären?
c) Wenn F_A = rho_med * V_körper *g gilt .. Ist die Auftriebskraft doch im Öl kleiner? |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 01. Feb 2017 10:33 Titel: |
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| bernddasbrot hat Folgendes geschrieben: | | a)Müsste die Waage nicht weniger zeigen? Der Holzklotz verdrängt ja eine Masse von Wasser dessen Volumen des Holzklotzes entspricht. Holz hat aber eine geringere Dichte als Wasser somit müsst ja die Waage weniger anzeigen |
Du hast vergessen, dass der nicht eingetauchte Anteil des Holzklotzes auch eine Gewichtskraft ausübt.
Wenn ein Körper schwimmt, ist die Auftriebskraft gleich der Gewichtskraft des Körpers. Gleichzeitg ist die Auftriebskraft gleich der Gewichtskraft des verdrängten Wassers. Also ist die Gewichtskraft des Körpers gleich der Gewichtskraft des verdrängten Wassers. Die Anzeige der Waage dürfte sich also nicht ändern. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 01. Feb 2017 10:48 Titel: |
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| bernddasbrot hat Folgendes geschrieben: | | c) Wenn F_A = rho_med * V_körper *g gilt .. Ist die Auftriebskraft doch im Öl kleiner? |
Dafür taucht der Körper auch tiefer ein. Unter Aufgabenteil a) wurde gerade festgestellt, das bei einem schwimmenden Körper (übrigens auch bei einem schwebenden Körper) die Auftriebskraft gleich der Gewichtskraft ist. Und das gilt unabhängig vom Medium, solange der Körper nur schwimmt (oder schwebt). Also ist die Auftriebskraft in Wasser und Öl gleich groß. |
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Reizend
Anmeldungsdatum: 02.07.2016
Beiträge: 86
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| Reizend Verfasst am: 01. Feb 2017 12:32 Titel: |
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Die c habe ich noch nicht ganz verstanden.. Kann vielleicht jemand es nochmal erklären 
Zur a) Also ist F_A=F_g, wenn ein Körper schwimmt. Wird für m das Gewicht des Holzestücks oder nur der Masse unter Wasser berechnet..
Bin nämlich bei folgender Aufgabe:
.In einem zylindrischen Becherglas mit der lichten Weite (Innendurchmesser) 10cm steht Wasser 130mm hoch. Es wird ein Holzwürfel mit a=50cm + Dichte 0,8 g/cm³ hineingelegt. Um wieviel mm steigt der Wasserspiegel?
F_A wäre gleich F_g weil es schwimmt
für den Druck gilt zudem:
p = rho*g*h
p = F_g/A
rho*g*h = m*g/A
rho*h = m/A
m = rho*V = 0,8 g/cm^3 * 50^3 cm^3
= 100000 g (eine zu große Zahl, habe ich iwo einen Fehler?)
rho= m/(A*h)
= 10^2kg/ (50^2 * 10^-4 m^2 *10^3kg/m^3)
= 10^2/(2500*10^-1)
= 10^3/2500
= 2/5
Aber die Lösung ist ca. 13 mm.. Also habe ich es weit verfehlt |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 01. Feb 2017 12:46 Titel: |
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| Reizend hat Folgendes geschrieben: | | Die c habe ich noch nicht ganz verstanden.. Kann vielleicht jemand es nochmal erklären |
Was ist denn daran nicht zu verstehen:
| GvC hat Folgendes geschrieben: | | Wenn ein Körper schwimmt, ist die Auftriebskraft gleich der Gewichtskraft des Körpers. |
Und laut Aufgabenstellung sollen Auftriebskraft und Gewichtskraft verglichen werden. Glaubst Du denn, dass sich die Gewichtskraft ändert, wenn der Körper in Öl anstelle von Wasser schwimmt? |
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Reizend
Anmeldungsdatum: 02.07.2016
Beiträge: 86
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| Reizend Verfasst am: 01. Feb 2017 12:49 Titel: |
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Ach ok sorry, hab falsches gelesen.. Gut danke
Hat jemand zu der Aufgabe eine Idee oder soll ich die nochmal separat stellen? |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 01. Feb 2017 13:02 Titel: |
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| Reizend hat Folgendes geschrieben: | | In einem zylindrischen Becherglas mit der lichten Weite (Innendurchmesser) 10cm steht Wasser 130mm hoch. Es wird ein Holzwürfel mit a=50cm + Dichte 0,8 g/cm³ hineingelegt. |
Ist das eine Scherzaufgabe? Wie soll denn ein Würfel mit einer Flächendiagonale von 71cm in ein Glas mit 10cm Durchmesser passen? |
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Reizend
Anmeldungsdatum: 02.07.2016
Beiträge: 86
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| Reizend Verfasst am: 01. Feb 2017 13:38 Titel: |
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A = 50cm^2
Denke ich mal.. Ist wohl falsch gestellt worden |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 01. Feb 2017 13:46 Titel: |
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| Reizend hat Folgendes geschrieben: | A = 50cm^2
Denke ich mal.. |
Aha, denkst Du. Aber sicher bist Du nicht? Es ist schon ziemlich ungewöhnlich, einen Würfel durch Angabe einer Seitenfläche zu beschreiben. Normal wäre die Angabe der Seitenlänge. Kann es denn nicht sein, dass die Kantenlänge mit a=5,0 cm gegeben ist und Du nur falsch abgeschrieben hast (vielleicht ein Komma übersehen)? |
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Reizend
Anmeldungsdatum: 02.07.2016
Beiträge: 86
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| Reizend Verfasst am: 01. Feb 2017 13:52 Titel: |
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Ich denke, dass weil ich das genauso kopiert und eingefügt habe Also ich hab den Fehler nicht eingebaut |
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Reizend
Anmeldungsdatum: 02.07.2016
Beiträge: 86
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| Reizend Verfasst am: 01. Feb 2017 13:54 Titel: |
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Ach denke du hast Recht mit den a = 5cm .. kommt zumindest raus wenn man das in der angegebenen Gleichung einsetzt |
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Reizend
Anmeldungsdatum: 02.07.2016
Beiträge: 86
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| Reizend Verfasst am: 01. Feb 2017 14:07 Titel: |
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Hab jetzt einen neuen Ansatz (der erste war falsch):
F_A = F_g
roh_Flüssigkeit * V_verdrängt * g = m_Würfel * g
-> V_verdrängt = m_Würfel / roh_Flüssigkeit
V_verdrängt = m_Würfel / roh_Flüssigkeit
A*h = m_Würfel / roh_Flüssigkeit
h = m_Würfel / (roh_Flüssigkeit*A)
A = a^2 = 25cm^2 = 25*10^-4
= 0,1/(10^3*25*10^-4)
= 0,04m
Ist immer noch falsch
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 01. Feb 2017 14:48 Titel: |
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| Reizend hat Folgendes geschrieben: | | Ach denke du hast Recht mit den a = 5cm .. kommt zumindest raus wenn man das in der angegebenen Gleichung einsetzt |
In welche Gleichung? Welche Gleichung ist denn angegeben? Hast Du irgendeine Information verschwiegen?
| Reizend hat Folgendes geschrieben: | h = m_Würfel / (roh_Flüssigkeit*A)
A = a^2 = 25cm^2 = 25*10^-4
= 0,1/(10^3*25*10^-4)
= 0,04m |
Durch diese Rechnung steigt man nur durch, wenn man einige Phantasie besitzt. Du weißt ja offenbar selber nicht, was Du da berechnet hast.
| Reizend hat Folgendes geschrieben: | | Ist immer noch falsch |
Kein Wunder, denn Du hast die Eintauchtiefe, nicht aber die Veränderung des Wasserspiegels berechnet. Außerdem würde ich mal ohne Zahlenwerte rechnen, denn die 5cm Kantenlänge, die Du hier angenommen hast, weißt Du ja noch nicht einmal sicher. Rechne also besser mit allgemeinen Größen bis zum Endergebnis. Das ist sowieso die generelle Vorgehensweise. Dann kannst Du immer noch durch Einsetzen angenommener Werte für die Kantenlänge und Vergleich mit der Musterlösung herausfinden, welche Kantenlänge gemeint war.
Geh' mal so vor:
Sei die Bodenfläche des Glases AG und die Höhe des Wasserspiegels ohne Holzklotz h1, dann ist das Wasservolumen
Wird nun der Holzwürfel mit der Grundfläche AH eingetaucht, steigt der Wasserspiegel wegen des vom Holzwürfel verdrängten Wassers um  auf h2.
Betrachte jetzt das "Gesamtvolumen" AG*h2. Wie setzt sich das zusammen? |
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Reizend
Anmeldungsdatum: 02.07.2016
Beiträge: 86
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| Reizend Verfasst am: 01. Feb 2017 16:33 Titel: |
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Wieso sollte ich keine Ahnung haben was ich rechne?
Auftriebskraft = Gewichtskraft
rho_med * V_körper*g = m*g
V_körper = A*h
Und dann umgestellt? Was ist falsch an dem Ansatz? |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 01. Feb 2017 16:53 Titel: |
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| Reizend hat Folgendes geschrieben: | | Wieso sollte ich keine Ahnung haben was ich rechne? |
Weil Du meinst, h sei die Größe, nach der gefragt ist. Dabei ist h die Eintauchtiefe; gefragt ist aber nach der Veränderung des Wasserstandes in einem vorgegebenen Behälter. Das sind zwei vollkommen unterschiedliche Größen.
Im Übrigen habe ich Dir einen Tipp für einen Ansatz bereits gegeben. Warum gehst Du darauf nicht ein und versuchst, meine Frage zu beantworten:
Wie setzt sich die Größe AG*h2 zusammen?
Wenn Du dabei irgendwelche (Verständnis-)Schwierigkeiten hast, solltest Du konkrete Fragen dazu stellen. |
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