Auftriebskraft

Gast123 · Gast

Ein Schiff (3000 Tonnen) ist untergegangen und liegt vollgelaufen mit Wasser in einer Tiefe von 100m. Die Bergungsfirma will es durch Einblasen von Druckluft in am Schiff angebrachte Luftsäcke heben. Wie viel Luft aus der Atmosphäre muss komprimiert und in die Säcke gepumpt werden, damit das Wrack aufsteigt?

A 2700m^3
B Abhängig vom Material des Schiffrumpfes
C 33000 m^3
D 3000 m^3
E 300000 m^3
Damit das Wrack aufsteigt muss die Auftriebskraft größer als die Gewichtskraft (3000t) sein.

Auftriebskraft: p (Druck) * V * g
Ansatz richtig?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Der Ansatz, dass die Auftriebsnkraft größer als die Gewichtskraft sein muss, ist korrekt.

Gibt es denn noch eine Angabe über das Volumen des Schiffes?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Planck, dein Versuch einer Hilfestellung wirkt etwas seltsam. Was willst du mit dem seltsamen "q" in deiner Formel

Gast123 · Gast

Ich habe den Stoff bereits in der Vorlesung gemacht und eben auch direkt gesehen, dass der Druck die Dichte sein müsste. Aber Danke für den Hinweis!

Leider hatte ich Physik in der Schule abgewählt und deshalb Schwierigkeiten im Studium. Aber ich habe auch ein gutes Physikbuch zum Nachschlagen.

Ja, ich meinte die Formel der Auftriebskraft (Archimedisches Prinzig)
Fa = m*g = Dichte(Flüssigkeit) * Volumen (Körper) * g

Wie geht man denn am besten an die Aufgabe ran?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

@dermarkus,

das q in der obigen Formel soll das Zeichen für die Dichte des Wassers sein.

Ich würde sagen, dass das Volumen der Auftriebssäcke von Bedeutung ist.

SohnGottes · Anmeldungsdatum: 04.12.2010 Beiträge: 29 Wohnort: Paderborn

Die Aufgabe ist komplizierter, als sie aussieht.
Fassen wir zusammen:
Das Schiff liegt auf dem Meeresgrund in 100 Meter Tiefe.
Dadurch, dass die Wassermassen auf die Luftsäcke "drücken" wird das Gas komprimiert.
Die Aufgabenstellung sagt ausdrücklich: "Gas aus der Atmosphäre".
Das sind erstmal die Randbedingungen.
Was suchst du nun?
Die Auftriebskraft ist, wie du bereits gesagt hast, gleich der Gewichtskraft des verdrängten Wassers: Volumen*Dichte*g.
Die Auftriebskraft soll also mindestens der Gewichtskraft des Wracks entsprechen.
Nun kannst du schonmal den Wert V für das verdrängte Wasser berechnen.
Damit weißt du nun, wieviel Wasser verdrängt werden muss, damit das Wrack aufsteigt.
Im nächsten Schritt suchst du das Volumen an Luft, was du brauchst, um die Säcke entsprechend aufzublasen.
Da du die Tiefe kennst (100m ) , kannst du den hydrostatischen Druck berechnen. (Dichte des Wasser * g* Tiefe)
Mit dem idealen Gasgestetz kannst du jetzt das Volumen ausrechnen, dass du unter atmosphärischen Druck abpumpst und hast damit die Aufgabe gelöst.
Hinweis: Gehe davon aus, dass die Temperatur konstant ist, dann gilt das Boyle - Mariotte Gesetz.

zweiter Hinweis:

Das Volumen V1 entspricht dem Volumen verdrängten Wassers, für das die Auftriebskraft mindestens gleich der Gewichtskraft des Schiffs ist.
Entsprechend ist p1 auch der Druck (hydrostatischer Druck + atmosphärischer Druck) auf 100m und p2 der atmosphärische Druck über der Wasseroberfläche.
V2 suchst du.

viel Spaß

Packo · Gast

Planck,
genauso gut kannst du die Formel
a=b*c*d
angeben, ohne zu erklären, was die Buchstaben bedeuten!