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Auftriebskraft
 
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tim1705
Gast





Beitrag tim1705 Verfasst am: 11. Feb 2016 13:34    Titel: Auftriebskraft Antworten mit Zitat

Meine Frage:
brauche dringend Hilfe bei diese Aufgabe

Ein Schwimmgürtel aus Kork ( pKork = 0,25g/cm^3) soll so dimensioniert werden, dass bei einem Kind der Masse m=33kg 1/6 des Körpervolumens (der Kopf) aus dem Wasser ragt.
Die mittlere Dichte des Kindes kann mit 1,1g/cm^3 angenommen werden.

Wieviel Kork wird benötigt?

Danke im voraus ;)

Meine Ideen:
FAuftrieb = p.v.g
FG = m.g
V= m/p = 30000 cm^3
h1= 5/6 V , h2=1/6 V

hab 625g kork rausbekommen aber ich denke das ist schonmal falsch!!
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7282

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 11. Feb 2016 14:01    Titel: Antworten mit Zitat

Nenne das unbekannte Korkvolumen V. Nun stelle zwei Gleichungen auf, eine für die Gewichtskraft von Kind+Korkgürtel, eine zweite für die Auftriebskraft für das, was davon unter Wasser ist. Dann setze die Kräfte gleich und löse nach V auf.

Viele Grüße
Steffen
tim1705
Gast





Beitrag tim1705 Verfasst am: 11. Feb 2016 14:24    Titel: Antworten mit Zitat

so in etwa vlt?

m1xg + m2xg = px5/6Vxg
m1+m2=px5/6V
m1+m2/p=5/6V
m1+m2/px6/5=V

aber hier ist m2 auch unbekannt
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7282

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 11. Feb 2016 14:53    Titel: Antworten mit Zitat

Wenn Du schon den Formeleditor nicht benutzt, verwende doch bitte den Stern * statt dem x für das Multiplikationszeichen.

Du kannst m2 gleich mit V ausdrücken, dann ist das schon mal erledigt.

Und überleg Dir vor dem Aufstellen der Gleichungen, wieviel Volumen genau unter Wasser ist.
tim1705
Gast





Beitrag tim1705 Verfasst am: 11. Feb 2016 15:50    Titel: Antworten mit Zitat

wenn 1/6 des Körpervolumens aus dem wasser ragen soll sind dann 5/6 des volumens unter Wasser.

kann dann V so aussehen:

Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7282

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 11. Feb 2016 16:01    Titel: Antworten mit Zitat

Das sieht seltsam aus, ein Volumen ist doch keine Masse!

Aber der Ansatz stimmt, 5/6 vom Kindvolumen sind unter Wasser. Dieses Volumen kannst Du aber exakt ausrechnen, denn Du weißt Masse und Dichte vom Kind! Wieviel Liter vom Kind sind also unter Wasser?

Und außerdem ist natürlich noch der Korkgürtel mit seinem gesamten unbekannten Volumen V unter Wasser. Das zählst Du erst mal dazu. Alles zusammen ist das Volumen, was die Auftriebskraft bedingt.

Und die Gesamtmasse ist die Masse vom Kind (bekannt) plus die Masse vom Gürtel, die Du auch über V ausdrückst.

Du bist wieder dran.
tim1705
Gast





Beitrag tim1705 Verfasst am: 11. Feb 2016 16:34    Titel: Antworten mit Zitat

so richtig?
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7282

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 11. Feb 2016 16:40    Titel: Antworten mit Zitat

Das ist immer noch eine wilde Mischung von Masse und Volumen. Und auch sonst passt es leider nicht.

Machen wir's also Schritt für Schritt.

Wieviel Volumen hat das Kind insgesamt?

Wieviel Volumen vom Kind ist unter Wasser?
tim1705
Gast





Beitrag tim1705 Verfasst am: 11. Feb 2016 16:46    Titel: Antworten mit Zitat

Volumen des Kindes =30000 cm^3
5/6 von 30000 = 25000 cm^3 unter Wasser
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7282

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 11. Feb 2016 16:51    Titel: Antworten mit Zitat

Prima! Zusammen mit dem noch unbekannten Gürtelvolumen V haben wir also das Gesamtvolumen unter Wasser, das ja die Auftriebskraft bestimmt. Die ist also



Gut. Nun brauchen wir die Gewichtskraft von Kind und Gürtel.
tim1705
Gast





Beitrag tim1705 Verfasst am: 11. Feb 2016 16:57    Titel: Antworten mit Zitat

Gewichtskraft von Kind und Gürtel = m1*g + V*p*g
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7282

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 11. Feb 2016 17:14    Titel: Antworten mit Zitat

Richtig. Auch hier haben wir natürlich Werte für Masse und die Dichte.

Und nun müssen beide Kräfte vom Betrag her gleich sein, sonst würde das arme Kind ja untergehen (oder hochfliegen, je nachdem).

Also:



Schaffst Du, oder?
tim1705
Gast





Beitrag tim1705 Verfasst am: 11. Feb 2016 18:31    Titel: Antworten mit Zitat

ja, Dankeschön

ich hab als Volumen 10666,6 cm^3 raus und Masse für korkgürtel ist 2666,6 g

Ich hoffe es ist jetzt richtig Augenzwinkern

Danke nochmal Thumbs up! Thumbs up!
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7282

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 11. Feb 2016 19:53    Titel: Antworten mit Zitat

Ja, hab ich auch.

Viele Grüße
Steffen
Alexfa
Gast





Beitrag Alexfa Verfasst am: 27. Jun 2017 16:22    Titel: Antworten mit Zitat

Hey, Ich verstehe nicht wie ihr auf die lösung kommt. Wo ist denn die Gewichtskraft vom kork? Die lasst ihr ja gänzlich aus.

Liebe Grüße
as_string
Moderator


Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5790
Wohnort: Heidelberg

Beitrag as_string Verfasst am: 27. Jun 2017 16:34    Titel: Antworten mit Zitat

Alexfa hat Folgendes geschrieben:
Hey, Ich verstehe nicht wie ihr auf die lösung kommt. Wo ist denn die Gewichtskraft vom kork? Die lasst ihr ja gänzlich aus.

Liebe Grüße


Der letzte Summand von:
Steffen Bühler hat Folgendes geschrieben:

Ist ja logischerweise die Kork-Gewichtskraft. Oder was vermisst Du?

Gruß
Marco
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