Formelherleitung Senkrechter Wurf nach oben

noRm · Anmeldungsdatum: 31.08.2006 Beiträge: 10

Hallo zusammen,
wie kann man die Formel für den senkrechten Wurf nach oben

aus dem Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm herleiten?

Das v-t-Diagramm sieht so aus:

http://www.physik.uni-wuerzburg.de/videos/Vorlesung1/Kapitel3/linbew/parabel2.gif

Schon mal danke im voraus!

Patrick · Anmeldungsdatum: 05.07.2006 Beiträge: 417 Wohnort: Nieder-Wöllstadt

Ich kann sie herleiten!

Würde man ein Ball mit der Anfangsgeschwindigkeit

nach oben werfen, würde er den Weg

nach oben zurücklegen. Da aber die Schwerkraft

entgegenwirkt, wird der Ball bei der
Bewegung nach oben gebremst. Ziehst beide Formeln ab und schon hast
du diese Formel!

MI · Anmeldungsdatum: 03.11.2004 Beiträge: 828 Wohnort: München

Kannst du integrieren?
Eigentlich macht man das über die Integration. Bilde also die Formel von diesem Diagramm (überlege dir, was es mit der Steigung auf sich hat!) und integriere diese und schau dann weiter.

Warum? Überlege dir, was die Geschwindigkeit in einem s(t) oder y(t) Diagramm wäre, was hat die Geschwindigkeit damit zu tun? Falls du in der Schule noch icht das Integrieren gelernt hast, dann überlege dir das trotzdem und versuche daraus die gegebene Formel zu verstehen und den Zusammenhang mit dem v(t)-Diagramm herzustellen.

Gruß
MI

noRm · Anmeldungsdatum: 31.08.2006 Beiträge: 10

Danke für den Antworten!

@ Patrick: Also wie man die Formel herleitet weiß ich schon, aber ich soll die Formel laut einer Aufgabe mittels des v-t-Diagramms herleiten. Ich dachte dafür gäbe es auch einen bestimmten Lösungsweg.

@ MI: Integrieren kann ich noch nicht. Aber deine Idee find ich gut. smile

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Die Fläche unter der Kurve im v-t-Diagramm ist die zurückgelegte Strecke.

Und diese Fläche kannst du auch ohne Integrieren ausrechnen, wenn du weißt, wie man die Fläche eines Dreiecks berechnet. Dort, wo die blaue Kurve unterhalb der t-Achse ist, wird die Fläche als negativ gezählt.

Wie lautet deine Gleichung für v(t), die du aus dem v-t-Diagramm abliest? Schaffst du es schon mit diesen Tipps, die Fläche s(t) unter der blauen Linie im v-t-Diagramm zwischen der Zeit Null und der Zeit t auszurechnen?

noRm · Anmeldungsdatum: 31.08.2006 Beiträge: 10

Jo stimmt ja! Die Fläche unter der Kurve spiegelt den zurückgelehten Weg wieder! Also das reicht mir jetzt vollkommen. Vielen Dank.

Aber ehrlich gesagt hab ich keinen Schimmer wie die Gleichung lautet. Aber 'ne lineare Funktion ist es auf jeden Fall. smile

Kannste mir bitte sagen wie die Gleichung lautet?

Edit: Sag mal handelt es sich bei dieser Gleichung um

? Bestimmt oder?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Na, ich will dir doch nicht die einfachen Sachen vorsagen, auf die du auch gut selber kommen kannst Augenzwinkern

Drei Tipps zum Aufstellen der Gleichung v(t):

1) Wie du siehst, handelt es sich hier um eine Gerade.

2) Wie groß ist die Geschwindigkeit zum Zeitpunkt t=0 ? (Das ist der "y-Achsenabschnitt" deiner Geraden).

3) Wie groß ist die Steigung deiner Geraden ? (Tipp: beachte auch das Vorzeichen.)

// edit : Ja, genau smile

Schaffst du es nun damit, herauszufinden, wie groß die besagte Fläche ist? Und damit vielleicht sogar schon, eine Formel für diese Fläche herzuleiten und aufzustellen?