Trägheitsmoment

Markooooo · Anmeldungsdatum: 25.07.2020 Beiträge: 1

Meine Frage:
Hallo,

ich habe ein Problem beim Anwenden der allgemeinen Formel für das Trägheitsmoment auf eine Kreisscheibe.
Bsw. um das Trägheitsmoment in z Richtung zu berechnen:

I_{zz}=\int_V \! (x^2+y^2)\varrho (x,y,z)dV

Geht das überhaupt, da unsere Dichte als Einheit alleine schon kg/m^3 hat und diese Aussage ja für eine Fläche wenig Sinn macht?

Vielen Dank im Voraus!

Liebe Grüße

Marko

Meine Ideen:
Wahrscheinlich darf man die allgemeine Formel auf flache Objekte nicht anwenden, da es alleine schon eine EInheitenproblem gibt.

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5865 Wohnort: jwd

Bestimme das Massenträgheitsmoment eines Zylinders mit der Länge l.
Für eine dünne Kreisscheibe setze l = 0.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Fred der Physiker · Anmeldungsdatum: 17.01.2017 Beiträge: 21

Vielen Dank erstmal für die Antwort.

Aber, nein, meine Kreisscheibe soll keine Dicke haben.
Und ich will die allgemeine Formel benutzen.

Im Anhang ist die Aufgabenstellung dazu.

Liebe Grüße

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5863

In diesem Fall von idealen Flächen ohne Volumen ist eine auf das Volumen bezogene Dichte gar nicht definiert. Stattdessen kannst Du mit der Flächendichte

(A=Gesamtfläche von Scheibe und Zylindermantel) rechnen und nicht über das Volumen, sondern über die Flächen integrieren.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Fred der Physiker · Anmeldungsdatum: 17.01.2017 Beiträge: 21

Ok, super Vielen Dank Myon!
@GvC: Meine Frage war ja, ob man die allgemeine Formel trotzdem benutzen kann oder ob dies dann eben nicht die allgemeine Formel im Falle einer echten Fläche ist. Im Internet habe ich nichts dazu gefunden.

Du bist hier zweimal angemeldet, Markooooo wird daher demnächst gelöscht. Steffen

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5865 Wohnort: jwd

Fred der Physiker · Anmeldungsdatum: 17.01.2017 Beiträge: 21

@mathefix

Alles klar, super, danke!Das hilft mir für das Verständnis auch nochmal!

Liebe Grüße und danke euch allen nochmal!!!