Geschwindigkeit eines Wasserstrahls --> Wasserpistole

Leo-Loewenherz · Anmeldungsdatum: 20.02.2020 Beiträge: 6

Hallo liebe Physiker,

gibt es eine Möglichkeit die Wassergeschwindigkeit einer Wasserpistole basierend auf der Spritzweite und einer bestimmten Höhe zu ermitteln?

Ich hätte an folgenden Ansatz gedacht:

Höhe der Wasserpistole= h = 0,5m
Spritzweite parallel zum Boden = a = 5m
Fallbeschleunigung = g = 9,81

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5866 Wohnort: jwd

Dein Ansatz ist richtig. Du musst nur einen kleinen, letzten Schritt durchführen: t aus der Höhengleichung in die Geschwindigkeitsgleichung eingesetzt, ergibt

Leo-Loewenherz · Anmeldungsdatum: 20.02.2020 Beiträge: 6

Super - Vielen Dank Mathefix.
Für mich war es einfacher, in zwei separaten Formeln zu denken aber vielen Dank für deinen SUpport und die Komplettformel

Gruß
Leo

Leo-Loewenherz · Anmeldungsdatum: 20.02.2020 Beiträge: 6

Hallo Forum,

gibt es ein Formel mit der ich die Wassergeschwindigkeit berechnen kann? Basierend auf der Wasserstrahlkraft (gemessen mit einer Kraftmessplatte) und dem Auslassdurchmesser der Wasserpistole?

Gruß
Matthias

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5866 Wohnort: jwd

Ja, das geht.

Annahmen:
1. Vernachlässigung Luftwiderstand.
2. Keine Impulsänderung durch Reflektion: Wasserstrahl wird an der Kraftmessplatte in alle Richtungen um 90° abgelenkt

Impuls des Wasserstrahls

Kraft = Impulsänderung

Massenstrom = Volumenstrom x Dichte

Leo-Loewenherz · Anmeldungsdatum: 20.02.2020 Beiträge: 6

wow super - vielen Dank für die schnelle Antwort :-)
ich glaube aber, ich komme mit den Einheiten durcheinander - könntest du mir evtl. anhand eines Beispiels helfen?

z.b. für folgende Werte:

Wasserkraft gemessen an der Messplatte: 75mN
Dichte Wasser: 0,997ml/g
Durchmesser am Austritt: 1mm

Gruß + Vielen Dank schon mal

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5866 Wohnort: jwd

Leo-Loewenherz · Anmeldungsdatum: 20.02.2020 Beiträge: 6

Vielen Dank Mathefix,

basierend darauf habe ich direkt zwei weitere Fragen:

1. wenn statt der Wasserkraft der Wasserdruck gegeben ist, kann man die folgende Formel "smart" in die Wassergeschwindigkeitsformel von oben anstelle von "F" integrieren?

2. Wie würde eine passende Funktion aussehen um die Abhängikeit zwischen Wasserdruck und Wassergeschwindigkeit zu definieren?

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5866 Wohnort: jwd

zu 2)Stichwort: Bernoulli Druckgleichung.
Der Druck außerhalb er Wasserpistole ist der Luftdruck p_l.
Mit dem Druck p_i in der Wasserpistole kann die Ausströmgeschwindigkeit berechnet werden:
v = f(p_i - p_l)

Austrittsöffnung und Kolben auf gleicher Höhe

Kontinuitätsgleichung

A_1 = Fläche Kolben
v_1 = Kolbengeschwindigkeit
A_2 = Fläche Austritt
v_2 = Austrittsgeschwindigkeit

Austrittsgeschwindigkeit

zu 1)