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Geschwindigkeit eines Wasserstrahls --> Wasserpistole
 
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Leo-Loewenherz



Anmeldungsdatum: 20.02.2020
Beiträge: 6

Beitrag Leo-Loewenherz Verfasst am: 25. Jun 2020 12:22    Titel: Geschwindigkeit eines Wasserstrahls --> Wasserpistole Antworten mit Zitat

Hallo liebe Physiker,

gibt es eine Möglichkeit die Wassergeschwindigkeit einer Wasserpistole basierend auf der Spritzweite und einer bestimmten Höhe zu ermitteln?

Ich hätte an folgenden Ansatz gedacht:

Höhe der Wasserpistole= h = 0,5m
Spritzweite parallel zum Boden = a = 5m
Fallbeschleunigung = g = 9,81



Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 3935

Beitrag Mathefix Verfasst am: 25. Jun 2020 14:09    Titel: Antworten mit Zitat

Dein Ansatz ist richtig. Du musst nur einen kleinen, letzten Schritt durchführen: t aus der Höhengleichung in die Geschwindigkeitsgleichung eingesetzt, ergibt

Leo-Loewenherz



Anmeldungsdatum: 20.02.2020
Beiträge: 6

Beitrag Leo-Loewenherz Verfasst am: 25. Jun 2020 16:01    Titel: Antworten mit Zitat

Super - Vielen Dank Mathefix.
Für mich war es einfacher, in zwei separaten Formeln zu denken aber vielen Dank für deinen SUpport und die Komplettformel

Gruß
Leo
Leo-Loewenherz



Anmeldungsdatum: 20.02.2020
Beiträge: 6

Beitrag Leo-Loewenherz Verfasst am: 04. Aug 2020 08:39    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo Forum,

gibt es ein Formel mit der ich die Wassergeschwindigkeit berechnen kann? Basierend auf der Wasserstrahlkraft (gemessen mit einer Kraftmessplatte) und dem Auslassdurchmesser der Wasserpistole?

Gruß
Matthias
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 3935

Beitrag Mathefix Verfasst am: 04. Aug 2020 09:34    Titel: Antworten mit Zitat

Ja, das geht.

Annahmen:
1. Vernachlässigung Luftwiderstand.
2. Keine Impulsänderung durch Reflektion: Wasserstrahl wird an der Kraftmessplatte in alle Richtungen um 90° abgelenkt

Impuls des Wasserstrahls



Kraft = Impulsänderung







Massenstrom = Volumenstrom x Dichte





Leo-Loewenherz



Anmeldungsdatum: 20.02.2020
Beiträge: 6

Beitrag Leo-Loewenherz Verfasst am: 04. Aug 2020 13:35    Titel: Antworten mit Zitat

wow super - vielen Dank für die schnelle Antwort :-)
ich glaube aber, ich komme mit den Einheiten durcheinander - könntest du mir evtl. anhand eines Beispiels helfen?

z.b. für folgende Werte:

Wasserkraft gemessen an der Messplatte: 75mN
Dichte Wasser: 0,997ml/g
Durchmesser am Austritt: 1mm

Gruß + Vielen Dank schon mal
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 3935

Beitrag Mathefix Verfasst am: 04. Aug 2020 15:22    Titel: Antworten mit Zitat

Leo-Loewenherz hat Folgendes geschrieben:
wow super - vielen Dank für die schnelle Antwort :-)
ich glaube aber, ich komme mit den Einheiten durcheinander - könntest du mir evtl. anhand eines Beispiels helfen?

z.b. für folgende Werte:

Wasserkraft gemessen an der Messplatte: 75mN
Dichte Wasser: 0,997ml/g
Durchmesser am Austritt: 1mm

Gruß + Vielen Dank schon mal


Die Einheit der Dichte ist nicht richtig.











Leo-Loewenherz



Anmeldungsdatum: 20.02.2020
Beiträge: 6

Beitrag Leo-Loewenherz Verfasst am: 04. Aug 2020 20:17    Titel: Antworten mit Zitat

Vielen Dank Mathefix,

basierend darauf habe ich direkt zwei weitere Fragen:

1. wenn statt der Wasserkraft der Wasserdruck gegeben ist, kann man die folgende Formel "smart" in die Wassergeschwindigkeitsformel von oben anstelle von "F" integrieren?




2. Wie würde eine passende Funktion aussehen um die Abhängikeit zwischen Wasserdruck und Wassergeschwindigkeit zu definieren?
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 3935

Beitrag Mathefix Verfasst am: 05. Aug 2020 13:08    Titel: Antworten mit Zitat

zu 2)Stichwort: Bernoulli Druckgleichung.
Der Druck außerhalb er Wasserpistole ist der Luftdruck p_l.
Mit dem Druck p_i in der Wasserpistole kann die Ausströmgeschwindigkeit berechnet werden:
v = f(p_i - p_l)



Austrittsöffnung und Kolben auf gleicher Höhe

Kontinuitätsgleichung

A_1 = Fläche Kolben
v_1 = Kolbengeschwindigkeit
A_2 = Fläche Austritt
v_2 = Austrittsgeschwindigkeit





Austrittsgeschwindigkeit



zu 1)








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