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Harmonischer Oszillator Wellenfunktion
 
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Liquid



Anmeldungsdatum: 25.05.2020
Beiträge: 4

Beitrag Liquid Verfasst am: 25. Mai 2020 16:38    Titel: Harmonischer Oszillator Wellenfunktion Antworten mit Zitat

Aufgabe:
Zeigen Sie, dass für den Grundzustand des harmonischen Oszilators mit der Wellenfunktion die folgende Gleichung gilt:


Zeigen Sie damit, dass die mittlere potenzielle Energie gleich der halben Gesamtenergie ist.

Meine Ideen:
Meine Ideen sind sehr bescheiden. Habe bisher nur das Integral mittels WolframAlpha gelöst, doch das entstandene Ergebnis bringt einem kaum weiter... :


Zuletzt bearbeitet von Liquid am 27. Mai 2020 02:15, insgesamt 2-mal bearbeitet
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 12408

Beitrag TomS Verfasst am: 25. Mai 2020 18:07    Titel: Antworten mit Zitat

Du kannst das nachschlagen, oder auf das Gaußsche Fehlerintegral zurückführen. Dazu verwendest du den Trick



Das Integral ist mit den Grenzen minus Unendlich bis plus Unendlich auszuwerten.

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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
Liquid



Anmeldungsdatum: 25.05.2020
Beiträge: 4

Beitrag Liquid Verfasst am: 26. Mai 2020 12:25    Titel: Antworten mit Zitat

Okay vielen Dank erstmal. Jetzt habe ich das Integral soweit gelöst, jedoch ist es immernoch weit von der zu erwartenden Lösung entfernt. Weitere Tipps?

TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 12408

Beitrag TomS Verfasst am: 26. Mai 2020 12:45    Titel: Antworten mit Zitat

Was machst du da mit dem d/da? Das ist doch einfach eine Ableitung.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
Liquid



Anmeldungsdatum: 25.05.2020
Beiträge: 4

Beitrag Liquid Verfasst am: 26. Mai 2020 13:25    Titel: Antworten mit Zitat

Kann gut sein, dass ich hier was falsch gemacht habe, aber ich habe die Ableitung als partielle Ableitung aufgefasst und auf das gesamte Integral angewendet. Das daraus resultierende Ergebnis siehst du ja bereits.
Nils Hoppenstedt



Anmeldungsdatum: 08.01.2020
Beiträge: 577

Beitrag Nils Hoppenstedt Verfasst am: 26. Mai 2020 13:26    Titel: Antworten mit Zitat

Du hast übersehen, dass die Wellenfunktion quadratisch im Integral steht. Außerdem kannst du noch



verwenden.
Liquid



Anmeldungsdatum: 25.05.2020
Beiträge: 4

Beitrag Liquid Verfasst am: 26. Mai 2020 13:31    Titel: Antworten mit Zitat

Ah okay, vielen Dank! Da setz ich mich dann gleich wohl nochmal dran und schaue, wie ich damit weiter komme.
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