Bahnkurve in Zylinderkoordinaten

fr · Anmeldungsdatum: 16.04.2020 Beiträge: 1

Meine Frage:
Hallo,
ich habe das als Aufgabe:
Die Bahnkurve: r(t)=a*e^(\lambda *t)*\cos(omega*t), a*e^(\lambda *t)*\sin(omega*t),0)
soll in Zylinderkoordinaten dargestellt werden.

Meine Ideen:
Meine Ideen sind bisher vorrangig, dass es dann r(t)= r cos phi * Einheitsvektor r + r sin phi * Einheitsvektor phi
ist. Stimmt das erstmal?
Dann habe ich r=Wurzel aus x^2*y^2. und phi=arctan x/y

Allerdings habe ich keine Idee, wie ich es ausrechnen soll? Vor allem beim Tangens.
Könnt ihr mir helfen?

Liebe Grüße Frauke smile

autor237 · Anmeldungsdatum: 31.08.2016 Beiträge: 509

Hallo!

Klammer zunächst ae^(Lambda*t) aus. Dann hast du da stehen,

Der Spaltenvektor der verbleibt ist aber gerade der radiale Einheitsvektor
in kartesischen Koordinaten.

Somit lautet die Bahnkurve in Polarkoordinaten: