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leon02185
Anmeldungsdatum: 02.04.2020
Beiträge: 3
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 leon02185 Verfasst am: 02. Apr 2020 13:08 Titel: CW-Wert in Abhängigkeit von Geschwindigkeit berechnen |
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Servus,
ich bin gerade dabei einen ballistischen Rechner zu programmieren, um die Flugbahn eines Geschosses in Abhängigkeit von Geschossgewicht und -durchmesser, Startgeschwindigkeit (Mündungsgeschwindigkeit), Abschusswinkel, Gravitation und eben dem Strömungswiderstand (CW-Wert) des Geschosses möglichst genau zu bestimmen.
Ich bin Schüler in der 13. Klasse und mich hat in Physik ehrlich gesagt außer Mechanik kein Thema sonderlich zugesagt also erwartet bitte kein Fachwissen.
Eine kurze Zusammenfassung der aktuellen Funktionsweise meines Programms (falls euch nur die Frage interessiert überspringt diesen Absatz):
Beim Start des Programms kann der Benutzer die Geschosseigenschaften eingeben und die Berechnung starten. Dann wird zuerst die Geschwindigkeit in vertikale und horizontale Geschwindigkeit aufgeteilt(in Abhängigkeit vom Abschusswinkel, ohne Gravitation).
Anschließend arbeitet das Programm in einer Schleife, die in tausendstel Sekunden Schritten zuerst die kinetische Energien sowohl in X- als auch Y-Richtung berechnet (immernoch ohne Gravitation). Von den zwei kinetischen Energien wird dann mit der Formel  der Energieverlust innerhalb dieser tausendstel Sekunde in die jeweiligen Richtungen berechnet und von der kinetischen Energie abgezogen. Dann wird aus den zwei Energien die neuen Geschwindigkeiten berechnet und daraus die zurückgelegte Strecke in X- und Y-Richtung (immernoch ohne Gravitation).
Der Höhenverlust durch Gravitation wird anschließend durch die Fallbeschleunigung mit  wobei "t" die gesamte Flugzeit ist. Die aktuelle Höhe in jedem Schritt ist also die Summe aus dem gesamten Höhenverlust durch Gravitation und dem Höhenzuwachs / -verlust (insgesamt bis zum aktuellen Schritt) durch den Abschusswinkel.
Das Programm zeichnet aktuell eine relativ realistisch aussehende Flugbahn, jedoch habe ich vor kurzem gelesen, dass der Strömungswiderstand bei zunehmender Geschwindigkeit, vorallem jenseits der Schallgeschwindigkeit, steigt. Da viele Geschosse eine Mündungsgeschwindigkeit von 800m/s oder mehr haben und sich damit deutlich schneller bewegen als der Schall nehme ich an, dass sich dieses "Problem" auch auf meinen ballistischen Rechner auswirkt. Bisher hat das Programm mit einem konstanten CW-Wert von 0.28 gerechnet.
Wie kann ich also aus einem vom Hersteller angegebenen CW-Wert (ich vermute bei v=0?) den CW-Wert in Abhängigkeit von der Geschwindigkeit des Geschosses berechnen?
Ich würde mich sehr über Antworten oder Verbesserungsvorschläge für mein Programm freuen.
Vielen Dank im Vorraus,
Leon
Zuletzt bearbeitet von leon02185 am 02. Apr 2020 16:25, insgesamt einmal bearbeitet |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5044
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| DrStupid Verfasst am: 02. Apr 2020 15:04 Titel: Re: CW-Wert in Abhängigkeit von Geschwindigkeit berechnen |
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| leon02185 hat Folgendes geschrieben: | | Wie kann ich also den CW-Wert in den einzelnen tausendstel Sekunden Schritten in Abhängigkeit von der Geschwindigkeit des Geschosses berechnen? |
Ich fürchte gar nicht. Sowas bestimmt man üblicherweise im Windkanal. Es geht zwar auch numerisch, aber das ist nicht unbedingt einfacher. |
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leon02185
Anmeldungsdatum: 02.04.2020
Beiträge: 3
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| leon02185 Verfasst am: 02. Apr 2020 16:23 Titel: Re: CW-Wert in Abhängigkeit von Geschwindigkeit berechnen |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: |
Ich fürchte gar nicht. Sowas bestimmt man üblicherweise im Windkanal. Es geht zwar auch numerisch, aber das ist nicht unbedingt einfacher. |
Ich hätte vielleicht erwähnen sollen, dass bei den meisten Geschossen ein CW-Wert vom Hersteller angegeben wird. Ich nehme an, dass es sich dabei um den CW-Wert bei v=0 handelt. Die Frage sollte also eher lauten wie ich aus dem Ausgangs-CW-Wert den CW-Wert bei bestimmten Geschwindigkeiten ermitteln kann. Verbessere ich sofort. |
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Duke711
Anmeldungsdatum: 26.01.2017
Beiträge: 434
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| Duke711 Verfasst am: 02. Apr 2020 18:18 Titel: |
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So genau kann diese ominöse Rechner gar nicht sein. In der angestrebten Akribie hat man eben den viel wichtigeren Faktor, die Corioliskraft in Abhängigkeit von Azimut, Breiten- und Längengrad einfach unterschlagen. Ebenso die Geschossstabilisierung durch den Drall. Mal davon abgesehen das sich ein Gechoss leicht neigen kann und das somit Auswirkungen auf die Stirnfläche hat.
Ich würde ja bei der angestrebten Akribie unbedingt zu einem 6 DOF Modell raten.
Den CW Wert kann man sehr einfach berechnen, einfach die Navier Stokes Gleichungen anwenden:
https://de.wikipedia.org/wiki/Navier-Stokes-Gleichungen
That's it. |
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leon02185
Anmeldungsdatum: 02.04.2020
Beiträge: 3
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| leon02185 Verfasst am: 03. Apr 2020 14:38 Titel: |
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| Duke711 hat Folgendes geschrieben: | So genau kann diese ominöse Rechner gar nicht sein. In der angestrebten Akribie hat man eben den viel wichtigeren Faktor, die Corioliskraft in Abhängigkeit von Azimut, Breiten- und Längengrad einfach unterschlagen. Ebenso die Geschossstabilisierung durch den Drall. Mal davon abgesehen das sich ein Gechoss leicht neigen kann und das somit Auswirkungen auf die Stirnfläche hat.
Ich würde ja bei der angestrebten Akribie unbedingt zu einem 6 DOF Modell raten.
Den CW Wert kann man sehr einfach berechnen, einfach die Navier Stokes Gleichungen anwenden:
https://de.wikipedia.org/wiki/Navier-Stokes-Gleichungen
That's it. |
Also als Akribie würde ich meine Ansprüche jetzt nicht bezeichnen ^^
Der Rechner soll lediglich eine mögliche Flugbahn eines Handfeuerwaffen-Geschosses auf unter 1000m unter idealen Bedingungen im zweidimensionalem Raum darstellen können. Deshalb habe ich bewusst auf Faktoren wie Drall oder Corioliskraft verzichtet, da vor allem die Corioliskraft auf diese Entfernungen nahezu keine Auswirkungen auf die Flugbahn hat. Dass sich Geschosse neigen oder überschlagen können ist mir bewusst, jedoch macht das die Berechnung auch nicht sonderlich einfacher.
Ich wage zu behaupten, dass der Luftwiderstand den größten Einfluss auf die Flugbahn hat, weswegen sich meine Frage auf eine genaue Bestimmung des CW-Wertes bezieht.
Wenn ich den von dir verlinkten Wikipedia Artikel zur Navier-Stokes-Gleichung richtig verstehe, ist diese nur mit extremer Rechenleistung lösbar, was sie für mein Problem leider unbrauchbar macht. Gibt es eine einfachere Methode um den Verlauf des CW-Werts zu bestimmen? Ich habe bereits viel über die Reynolds-Gleichung gelesen, jedoch habe ich noch keinen Weg gefunden diese auf mein Problem anzuwenden.
Auf jeden Fall schonmal vielen Dank für deine Mühe! |
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Duke711
Anmeldungsdatum: 26.01.2017
Beiträge: 434
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