Venturi Druckunterschied und Volumenstrom

bohusch · Anmeldungsdatum: 03.01.2020 Beiträge: 13

Meine Frage:
In einer vertikalen Rohrleitung die von wasser durchströmt ,verengt sich der Querschnitt und beschleunigt somit die Strömung.Zwei wassergefüllte Messleitungen sind über ein U rohr miteinander verbunden,das mit quecksilber gefüllt ist.Der Höhenunterschied des Quecksilbers wird von dem Druckunterschied der beiden Rohrabschitte bestimmt.
A9 Wie gross ist der Druckunterschied delta p zwischen den Stellen 1 und 2?
Wie gross ist der Volumenstrom V?
gegeben:
d1=0,35m,d2=0,15m,Z1=3m,Z2=1,5m,roh Wasser = 1000Kg/m3,roh HG =13560kg/m3,h=30cm.
Strömung ist verlustfrei

Meine Ideen:
a)
p1+1/2?1*?v1?^2= p2+1/2?2*?v2?^2
p1-p2=?/2(V_2^(2-) V_1^2)
p1-p2=?*g*?h(bzw Z1-Z2)
?P =1000 kg/m3*9,81 m/s*(3m-1,5m) =14715Pa(/10^5)=0,14715bar
b)
Q^2=2*(?Hg*g*?h(Z1-Z2))/(?W(1/(A_1^2 )-1/(A_2^2 ))) -> Q=Wurzel(2*(?Hg*g*?h(Z1-Z2))/(?W(1/(A_1^2 )-1/(A_2^2 )))) ->
Q= grübelnd

2*(13560 kg/m3*9,81 m/s*(0,3m))/(1000 kg/m3(1/(?0,096 m^(2 )?_1^2 )-1/(?0,018 m^2?_2^2 )))) Q=1,066m/s

Fläche/Flächeninhalt A = ? * r2 = ? * d^2/4->
A1= ?*(?0,35m?^2/4)=0,09621 m^2=0,096 m^2
A2= ?*(?0,15m?^2/4)=0,01767 m^2=0,018 m^2
Danke fürs Hilfen

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5865 Wohnort: jwd

Druckdifferenz

Volumenstrom

Bernoulli Höhengleichung

Kontinuitätsgleichung

Bernoulli nach

auflösen und

aus Kontinuitätsgleichung bestimmen.

bohusch · Anmeldungsdatum: 03.01.2020 Beiträge: 13

Hallo ich habe nur d1(0,35m) und d2(0,15m) sowie Z1(3m)und Z2(1,5m) ferner Dichte Wasser und Hg sowie h=0,3m.
um auf die Gleichung zu kommen würde ich folgenden weg nehmen :
v=wurzel 2 g*h ,da ich A1und A2 kenne kann ich v2 berechnen und dann den Volumen Strom V= A*v oder?

bohusch · Anmeldungsdatum: 03.01.2020 Beiträge: 13

V=A_1*ϑ_1=A_2*ϑ_2
ϑ_1=√2gh ϑ=√(2*(9,81*0,3)) ϑ=4,162m/s
A1= π*(〖0,35〗^2/4)=0,09621 m^2 A1=0,096 m^2
A2= π*(〖0,15〗^2/4)=0,01767 m^2 A2=0,018 m^2
A_1*ϑ_1=A_2*ϑ_2->ϑ_2=(A_1*ϑ_1)/A_2 ->ϑ_2=((0,096*4,162))/0,018 ϑ_2= 22,197m/s
V=A_1*ϑ_1=A_2*ϑ_2 V=0,096*4,162 V= 0,4m3/s
richtig? oder hättest du die untere Formel genommen?

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5865 Wohnort: jwd

1. In Deiner Formel für den Volumenstrom unterscheidest Du nicht die Dichte von Wasser und Hg.
2. Auf die Hg-Säule wirkt durch die vertikale Messeinrichtung der Druck p_1 + der geodätische Druck der Wassersäule mit der Höhe z_1 - b.
3. Über die Strömungsgeschwindigkeit c_1 ist in der Aufgabe keine Angabe vorhanden. Ist das der originale Text der Aufgabe?

bohusch · Anmeldungsdatum: 03.01.2020 Beiträge: 13

Nur diese Werte d1(0,35m) und d2(0,15m) sowie Z1(3m)und Z2(1,5m) ferner Dichte Wasser und Hg sowie h=0,3m.

bohusch · Anmeldungsdatum: 03.01.2020 Beiträge: 13

IM Anhang die Rechnung

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5865 Wohnort: jwd

bohusch · Anmeldungsdatum: 03.01.2020 Beiträge: 13

Ja
ich habe mal eine alternative angehangen ,die denke besser ist oder?.

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5865 Wohnort: jwd

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5865 Wohnort: jwd

1. Wie p_1-p_2 bestimmt wird habe ich Dir gezeigt.
2. Mit Druckunterschied aus 1. und c_2 aus der Kontinuitätsgleichung, eingesetzt in die Beroulligleichung, wird c_1 bestimmt.
Eine Fallhöhe ist nicht erforderlich. h bezieht sich auf die Differenz der Hg-Spiegel(s. 1.)
3. Mit c_1 kann über die Kontinuitätsgleichung der Volumenstrom berechnet werden.
So einfach ist das!

Wenn Du auf diese Hinweise nicht eingehst, sollten wird den thread beenden.

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5863

bohusch · Anmeldungsdatum: 03.01.2020 Beiträge: 13

hallo ich habe die Daten diesmal lesbar rein kopiert,damit Du mir hoffentlich helfen kannst den Volumen Strom zu berechnen.

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5865 Wohnort: jwd

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5863

Wenn p0 der Druck auf Niveau b ist, dann gelten die Beziehungen

sowie

Das führt auf die obige Gleichung für den Druckunterschied

.