Fehlerberechnung Volumenstrom

Momi1231 · Anmeldungsdatum: 03.02.2022 Beiträge: 89

Meine Frage:
Delta r= 5%
Delta l= 1%
Delta p= 0,5 %
Delta Viskosität = 0,5%

Frage wie Groß ist der Fehler für des Volumenstromes ?

Meine Ideen:
Formel Volumenstrom= pi*r^4* p/ 8*viskosität*l

Mein Ansatz wäre 5%*0,5% /1%*0,5% => 5% Fehler für Volumenstrom?

Kann das sein? Kann mir jemand bitte helfen

Nils Hoppenstedt · Anmeldungsdatum: 08.01.2020 Beiträge: 2019

Hallo,

Hierbei ist die Gaußsche Fehlerfortpflanzung anzuwenden. Als Fausformel gilt, dass sich bei reinen Produktformeln die relativen Unsicherheiten einfach addieren, wobei die Potenzen der einzelnen Faktoren zu positiven Vorfaktoren werden.

Die relative Unsicherheit von

ist also

Dies ergibt in diesem Beispiel eine relative Unsicherheit von 22%.

Wenn die einzelnen Beiträge unabhängig von einander sind (so wie hier), kann man noch etwas genauer rechnen, indem man die einzeln Beiträge nicht linear, sondern quadratisch addiert und anschließend die Wurzel zieht:

Im vorliegenden Fall ergibt sich damit eine relative Unsicherheit von rund 20%.

Viele Grüße,
Nils