Länge eines Zuges bestimmen

YSL · Anmeldungsdatum: 02.01.2020 Beiträge: 1

Meine Frage:
F ?ur die Weihnachtsfeiertage m ?ochten Tim und Sarah mit dem Zug nach Hause fahren. Sie ste-hen am Bahnhof und warten auf ihren Zug. Um die Wartezeit zu ?uberbr ?ucken, beschließen Siedie L ?ange des n ?achsten mit konstanter Geschwindigkeit durchfahrenden Zugs zu bestimmen.Dazu stellen sie sich R ?ucken an R ?ucken auf den Bahnsteig. In dem Moment, in dem die Spitzedes Zuges die beiden erreicht, laufen sie parallel zu dem Gleis in entgegengesetzter Richtunglos. Beide laufen gleich schnell und mit konstanter Geschwindigkeit. Jeder der beiden bleibtin dem Moment stehen, in dem das Ende des Zuges bei ihm ankommt. Sarah legt 40 m, Tim60 m zur ?uck. Wie lang ist der Zug?

Meine Ideen:
Tim bewegt sich 20m in der Zeit in der sich der Zug 100m bewegt.

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5870

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Wie bei solchen Aufgaben üblich, geht es vor allem darum, die Informationen in der Aufgabenstellung durch Gleichungen auszudrücken.
Hier könntest Du die beiden zurückgelegten Strecken von s1=60m bzw. s2=-40m jeweils durch zwei Gleichungen ausdrücken: einerseits sind das die Distanzen, welche die beiden Personen zurücklegen während einer bestimmten Zeit t1 bzw. t2. Anderseits sind es die Distanzen, die der Zug während t1 bzw. t2 zurücklegt abzüglich der Zuglänge. Das sind 4 Gleichungen für 5 Unbekannte t1, t2, die Geschwindigkeiten von Zug und Personen sowie der Zuglänge. Hat man die Gleichungen aufgestellt, zeigt sich aber, dass jeweils nur das Verhältnis der beiden Geschwindigkeiten relevant ist. Die Angaben genügen also, um nach der Zuglänge aufzulösen.

FATTOMCAT · Anmeldungsdatum: 03.01.2020 Beiträge: 5

Wiie du bereits festgestellt has ist das Verhältnis v_zug : v_tim = 5.
Man kann nun die Gleichung für die Länge des Zuges aufstellen:

L = (s_tim/v_tim) * (v_zug-v_tim)
= s_tim * (v_zug/v_tim) - s_tim
= s_tim * (v_zug/v_tim - 1)
= s_tim * (5-1)
= 60m * 4
= 120m

Ich hoffe die Antwort ist hilfreich.