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Francis
Anmeldungsdatum: 04.07.2006
Beiträge: 11
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 Francis Verfasst am: 04. Jul 2006 14:05 Titel: Berechnung der Verdunstungskälte |
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Hi Leute,
Also mein Problem ist, dass ich nicht weiß wie ich die Verdunstungskälte berechnen kann.
Kurze Beschreibung:
- Quelle die an einer Halde austritt
- Quelle führt 250 m³ Wasser pro Tag
- das Wasser der Quelle ist nur 5°C kalt (also 4 °C kälter wie grundwasser)
Frage: Wie berechne ich nun wieviel Kg Wasser verdunstet sind um eine Wassertemperatur von 5°C zu erreichen???
Bitte helft mir, es ist wirklich dringend!!!! 
Danke, Francis  |
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Schrödingers Katze
Anmeldungsdatum: 10.07.2005
Beiträge: 695
Wohnort: Leipzig
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| Schrödingers Katze Verfasst am: 04. Jul 2006 15:22 Titel: |
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Gibt es keine Gleichungen für die Verdunstungswärme?
Du könntest ja erstmal ermitteln, welche Energie das Wasser verloren hat ( ) und dann über  die äquivalente Masse ausrechnen.
Jedenfalls wäre das so die Schul-Version, denn besonders elegant finde ich das selbst nicht. Vielleicht gibts dazu Gleichungen, ihr habt diese Aufgabe doch sicher nicht einfach so ohne Theorie drumherum bekommen, oder?
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Masse: m=4kg
Trägheitsmoment: J=  |
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Yorkshireman
Anmeldungsdatum: 04.07.2006
Beiträge: 9
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Francis
Anmeldungsdatum: 04.07.2006
Beiträge: 11
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| Francis Verfasst am: 05. Jul 2006 12:24 Titel: |
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Hallo Ihr 2,
Danke erstmal für Eure Hilfe.
Ich verstehe das aber immer noch nicht: Was ist mit der Ausgangsmasse des Wassers von 250 m³? Die muß doch in die Rechnung einfließen,oder? Ich weiß zwar das Ergebnis aber ich weiß nicht wie man darauf kommt (Ergebnis 450Kg Wasser muß verdunsten)!
Was ist den die Verdunstungswärme von Wasser?
Alles Liebe,
Francis |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 05. Jul 2006 12:47 Titel: |
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Die Verdunstungswärme von Wasser ist gleich der Verdampfungsenthalpie von Wasser, die du in den Tabellen findest.
(Wenn dir deutschsprachige Tabellen lieber sind als englische, kannst du mal zum Vergleich dort auf der neunten Seite schauen:
http://ap.physik.uni-konstanz.de/Anleitungen/Dampfdruck-Luftdichte-Luftfeuchtigkeit.pdf )
Beim Verdunsten ändern sich ja zwei Sachen: Die innere Energie, weil die Wasserteilchen aus der flüssigen Phase in die Gasphase übergehen, und das Volumen, da das entstandene Gas mehr Platz einnimmt als vorher das flüssige Wasser.
Diese Summe von innerer Energie und Volumenarbeit heißt Enthalpie.
Die Enthalpie ist also genau die Energie des Prozesses, die du hier brauchst.
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In vielen Tabellen ist die Enthalpie pro mol angegeben und nicht pro kg. Dann musst du den Tabellenwert noch passend umrechnen, indem du berücksichtigst, wieviel kg ein mol Wasser wiegt. |
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Francis
Anmeldungsdatum: 04.07.2006
Beiträge: 11
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| Francis Verfasst am: 06. Jul 2006 10:38 Titel: |
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Hi,
Also langsam verzweifel ich!!!! 
Wie soll das funktionieren????
Also laut der Tabelle ist die Enthalpie bei 5°C= 21,11KJ/Kg und bei 9°C = 37,90 KJ/Kg--> Differenz: 16,79 KJ/Kg....
So und diese Differenz soll ich durch die Verdunstungswärme von Wasser berechnen?????????Aber die Verdunstungswärme von Wasser hat doch dieselbe Einheit???? Ich versteh das nicht!!!!!!!!!!! Könntest du mir vielleicht ein Beispiel zeigen.....???
Francis |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 06. Jul 2006 11:11 Titel: |
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| Francis hat Folgendes geschrieben: |
Also laut der Tabelle ist die Enthalpie bei 5°C= 21,11KJ/Kg und bei 9°C = 37,90 KJ/Kg--> Differenz: 16,79 KJ/Kg....
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Einverstanden. Damit hast du nun aus der Tabelle ausgerechnet, dass du dem Wasser 16,79 kJ/kg an Wärmeenergie entziehen musst, um es von 9°C auf 5°C abzukühlen.
(Dasselbe kann man übrigens auch mit der spezifischen Wärmekapazität des Wassers  ausrechnen:
 = 4,2 \frac{kJ}{kg\cdot K} \cdot 4\, K = 16,8 \frac{kJ}{kg} ) )
Jetzt kennst du also die Wärmemenge pro kg Wasser, die abgeführt werden muss.
Die Quelle liefert 250 m^3 Wasser pro Tag. Wieviel kg Wasser (zu kühlende Masse:  ) sind das? Welche Wärmemenge  muss also pro Tag abgeführt werden, um diese Abkühlung der 250 m^3 pro Tag von 9°C auf 5°C zu schaffen?
Nun nimmt du die Verdunstungswärme von Wasser her (Zum Beispiel den Tabellenwert für 0°C aus der zweiten englischen Tabelle. Hast du schon ermittelt und umgerechnet, wieviel kJ/kg das sind?) und berechnest, wieviel Wasser pro Tag verdunsten muss (verdunstende Masse:  ), um obige Wärmemenge abzuführen. |
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Francis
Anmeldungsdatum: 04.07.2006
Beiträge: 11
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| Francis Verfasst am: 06. Jul 2006 12:02 Titel: |
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Also ich hab jetzt die 45,054KJ/mol umgerechnet und erhalte 2,503 KJ/g aber was sind das in KJ/Kg? |
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Francis
Anmeldungsdatum: 04.07.2006
Beiträge: 11
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| Francis Verfasst am: 06. Jul 2006 12:12 Titel: |
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ich rechne dann also die 16,8 KJ/Kg durch die 2,503KJ/g????
Aber das geht doch nicht...dann hab ich doch keine Einheit mehr?! |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 06. Jul 2006 12:52 Titel: |
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| Francis hat Folgendes geschrieben: | | Also ich hab jetzt die 45,054KJ/mol umgerechnet und erhalte 2,503 KJ/g aber was sind das in KJ/Kg? |
Jetzt, wo du es erfolgreich geschafft hast, die mol Wasser in g Wasser umzurechnen, dürfte die Umrechnung von g in kg nicht mehr schwer sein.
Tipp: 1 kg sind 1000 g.
| Francis hat Folgendes geschrieben: | | ich rechne dann also die 16,8 KJ/Kg durch die 2,503KJ/g???? |
Ja, das stimmt, dieser Rechenschritt ist am Ende ist der richtigen Rechnung enthalten. Wie bist du darauf gekommen, und was ist das, was du damit ausrechnest?
Tipp: Dein Verhältnis von zwei Werten mit der Einheit "Energie pro kg" ist gleich dem Verhältnis zweier Wassermassen.
Hast du schon die Zwischenschritte gemacht, die ich dir oben geraten habe? Hast du also und berechnet? (Daraus kannst du das gesuchte ausrechnen!) |
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Francis
Anmeldungsdatum: 04.07.2006
Beiträge: 11
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| Francis Verfasst am: 06. Jul 2006 12:54 Titel: |
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Ich hab jetzt noch über die Dichte die Masse mk in Kg errechnet:
mk = 250 x 10³ Kg!!!
Wie berechne ich jetzt QTag? und daraus dann mv?mv = QTag/cw*T |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 06. Jul 2006 12:58 Titel: |
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| Francis hat Folgendes geschrieben: | Ich hab jetzt noch über die Dichte die Masse mk in Kg errechnet:
mk = 250 x 10³ Kg!!!
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Einverstanden
| Zitat: |
Wie berechne ich jetzt QTag? |
Tipp: Da hast du die Vorarbeit ja schon geleistet und berechnet, dass du für das Abkühlen die rund 16,8 kJ/kg benötigst.
Zuletzt bearbeitet von dermarkus am 06. Jul 2006 12:59, insgesamt einmal bearbeitet |
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Francis
Anmeldungsdatum: 04.07.2006
Beiträge: 11
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| Francis Verfasst am: 06. Jul 2006 12:58 Titel: |
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QTag = 42 * 10^5KJ?! |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 06. Jul 2006 13:01 Titel: |
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Ja.
Und wie groß ist dann die Masse Wasser , die verdunsten muss, damit diese Wärmemenge abgeführt wird?
Tipp: Dafür brauchst du nun die Verdunstungswärme. |
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Francis
Anmeldungsdatum: 04.07.2006
Beiträge: 11
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| Francis Verfasst am: 06. Jul 2006 13:03 Titel: |
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kann ich denn so einfach die 16,8 durch 2,5 teilen? wenn ich die 2,5 KJ/g umrechnen will hab ich doch aber 2,5 * 10^-3 MJ/Kg oder etwa nicht?
ich glaub ich steh voll auf der leitung...sorry!!!!  |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 06. Jul 2006 13:19 Titel: |
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Jetzt bist du schon so weit, dass du gar nicht mehr die 16,8 durch die 2,5 teilen musst oder die kg in g umrechnen.
Denn jetzt kannst du ja einfach sagen:
Die Verdunstungswärme ist 2,5 kJ/g.
Das heißt, um 2,5 kJ an Wärmeenergie abzuführen, muss man ein Gramm Wasser verdunsten.
Wieviel Gramm Wasser muss man also verdunsten, um die Wärmeenergie abzuführen? |
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Francis
Anmeldungsdatum: 04.07.2006
Beiträge: 11
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| Francis Verfasst am: 06. Jul 2006 13:27 Titel: |
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Also rechne ich nun 42*10^5[KJ] / 2,5 [KJ/g]???
Ich erhalte dann 1677,98 Kg und das ist die Masse des verdunsteten Wassers? Ist doch zu hoch oder?
Das Ergebnis soll aber angeblich 450 Kg Wasser betragen |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 06. Jul 2006 13:51 Titel: |
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| Francis hat Folgendes geschrieben: |
Ich erhalte dann 1677,98 Kg und das ist die Masse des verdunsteten Wassers? |
Damit bin ich einverstanden
Das heißt also auch, ich halte die "angeblichen" 450 kg, die du gehört hast, nicht für das richtige Ergebnis. |
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