Massenträgheitsmoment eines Autos

matz · Anmeldungsdatum: 04.07.2006 Beiträge: 4

Hallo allerseits!
Ich habe folgendes Problem:
Ich stecke gerade für Konstruktionslehre tief in einer Kupplungsberechnung. Für die Kupplungsberechnung benötige ich das gesamte Massenträgheitsmoment des Autos. Ich weiß, dass ich das jetzt für jede Welle und jedes Zahnrad und jedes Rad, das sich dreht berechnen muss, und weiß auch wie.
Das Problem, dass ich jetzt habe ist, dass die Trägheit des beschleunigten Autos da auch noch mit einfließen muss, ich aber nicht die Spur einer Ahnung habe, wie das gemacht wird.
Hoffentlich kann mir jemand helfen, ich weiß nicht mehr weiter. unglücklich

Vielen Dank im vorraus

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ich glaube, der Punkt, der Dir fehlt, ist die Rollbedingung: Die Geschwindigkeit

des Autos ist mit der Winkelgeschwindigkeit seiner Räder

und dem Radius seiner Räder

verknüpft durch:

(solange das Auto nicht gerade auf glatter Fahrbahn rutscht oder mit quietschenden Reifen bremst Augenzwinkern

)

Löst das schon Dein Problem?

matz · Anmeldungsdatum: 04.07.2006 Beiträge: 4

Nee das ist mir schon klar. Ich glaube meine Problem ist nicht ganz klar geworden. Ich erklärs nochmal anders:
Also mein Auto steht, der Motor läuft, die Kupplung ist offen. Jetzt schließe ich die Kupplung die Teile (Wellen, Zahnräder, etc) im Getriebe und die Räder werden in rotation versetzt und weisen dabei ein gewisses Massenträgheitsmoment auf. Das kann ich auch berechnen.
Jetzt wird aber das gesamte Auto noch translatorisch beschleunigt und weist dabei auch eine Trägheit auf. Diese Trägheit muss irgendwie in mein gesamtes Massenträgheitsmoment einfließen. Ich weiß aber nicht wie.
Im Endeffekt soll es dann ja auch wieder die Einheit kg*m² haben.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ja, das schaffst du mit der Rollbedingung. Das ist so wie mit der Rollersatzmasse, nur umgekehrt: Du möchtest etwas ausrechnen, das ich als "Ersatzträgheitsmoment für die Translationsbewegung" bezeichnen würde.

Die Trägheit des Autos ist seine Masse in F= m* a.

Das Trägheitsmoment eines Reifens ist sein Trägheitsmoment I in

, dabei ist

die Winkelbeschleunigung.

Und wenn du aus der Rollbedingung weißt, dass Beschleunigung a des Autos und die Winkelbeschleunigung alpha der Reifen durch

zusammenhängen, dann kannst du die Trägheit des Autos verwandeln in das Trägheitsmoment, das zusätzlich zum Trägheitsmoment der Reifen die Winkelbeschleunigung der Reifen erschwert, weil es mitbeschleunigt werden muss.

Schaffst du es nun mit diesen Tipps?

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5786 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Ich weiß nicht, ob es das verständlicher macht oder eher für mehr Verwirrung sorgt, aber ich stelle mir das oft so vor:

Wenn die Masse des Autos auf einen Ring um die Läuffläche der Räder verteilt wäre, dann würde bei einer Winkelbeschleunigung der Räder genau die selbe Masse genau gleich beschleunigt werden, wie wenn das Auto translatorisch beschleunigt wird. Man kann das Trägheitsmoment von diesen "Ringen", das ja r²*M ist (oder wenn man es gleichmäßig auf alle vier Reifen verteilen wollte r²*(M/4) für jeden Reifen) also einfach zum restlichen Trägheitsmoment dazu addieren.

Gruß
Marco

matz · Anmeldungsdatum: 04.07.2006 Beiträge: 4

Also das Massenträgheitsmomentes des Rades (wenn man mal annimmt, dass das Rad eine homogene Scheibe ist) ist: J=m*r²
Muss ich in die Formel dann einfach nur pro angetriebenem Rad (in meinem Fall 2) die Masse des Rades plus die halbe Masse des Autos einsetzen und bin damit fertig?
Man könnte das natürlich auch gleich für beide Räder auf einmal ausrechnen und dann die doppelte Masse des Rades plus die Masse des Autos einsetzen.

Hab ich das jetzt richtig verstanden?

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5786 Wohnort: Heidelberg

Das Trägheitsmoment einer homogenen Scheibe ist aber anders!
Aber wenn Du das so nach meiner Methode machen willst (was übrigens vom Prinzip her das selbe ist, wie das was dermarkus sagt), dann könntest Du quasi das Trägheitsmoment der Reifen so erhöhen:

und das pro Reifen. Ich habe jetzt die Masse des Autos durch n (Anzahl Räder, bei Dir dann 2) geteilt, um sie auf die Reifen zu verteilen. Das soll aber nur der Vorstellung was bringen. Das Trägheitsmoment der Reifen habe ich jetzt auch als homogene Scheiben/Vollzylinder angenommen, was aber nicht unbedingt richtig ist. Dafür solltest Du einen besseren Wert einsetzen.
Normalerweise würde man dann das Gesamtträgheitsmoment von Reifen und Auto so berechnen:

Jetzt habe ich Dir allerdings schon alles verraten was ja dermarkus eigentlich gerade vermeiden wollte... unglücklich

tut mir leid...

Gruß
Marco

matz · Anmeldungsdatum: 04.07.2006 Beiträge: 4

Vielen Dank für eure hilfe. Ich finds gerade nicht schlimm, dass du mir alles verraten hast, ich habe so noch genug mit der Aufgabe zu tun (son Hybridantrieb konstruiert sich leider nicht von alleine).
Super Hilfe, ihr habt mal wieder einen Menschen glücklich gemacht. Wink

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5786 Wohnort: Heidelberg

Sphinx · Gast

Hallo,

ich bin gerade auf dieses Thema gestoßen, da ich denke, dass dieses auch mein Problem betrifft.
Wie das Trägheitsmoment eines Autos nährungsweise bestimmt werden kannm, ist hier ja schon beschrieben.
folgendes Problem habe ich:
Ein Fahrzeug mit der 1500 kg wird auf der Ebene beschleunigt und sich selbst überlassen, ausrollen (ausgekuppelt). Bei einer Raddrehzahl von ca. 25 rpm fällt die Parksperre des Automatikgetriebes ein. Das Fahrezug wird in 250ms abgebremst. An den Achsseitenwellen ensteht ein gemessenes Summenmoment von ca. 3300Nm.
Ich habe versucht mit der Hier berschriebenen Methode, das Massenträgheitsmoment zu bestimmen. Ich bin auf ca 160 kgm² gekommen.
ich habe aus der Raddrehzahl und der Zeit ein alpha von 10,47 rad/s² ermittelt und mit M=J*alpha das Moment bestimmt.
Ich komme aber nur auf ca 1560 Nm.
Generell ist die Frage, kann ich das so bestimmen? und wenn ja, wo ist der Rest des Momentes?? grübelnd

Noch zur weiteren Info, nachdem die PArksperre eingefallen ist schwingt das moment sinusförmig mit abfallender Amplitude. Es ist auch ein geringes Rutschen der Räder möglich.
Vielleicht kann mir ja jemand helfen.

Gruß

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5786 Wohnort: Heidelberg

Ich verstehe noch nicht so ganz, was in Deiner Aufgabe effektiv überhaupt gefragt ist...
Aber was mir so einfällt: Wenn nur die eine Achse mit der Parksperre gebremst wird, kommt das doch eigentlich schon recht gut hin, oder?

Gruß
Marco

Sphinx · Anmeldungsdatum: 25.01.2014 Beiträge: 5

Ich schreibe gerade meine Bachelorarbeit und muss ein Konzept für einen Prüfstand entwerfen.
Die beschriebene Prüfung ist eine von mehreren Prüfungen die auch am PRüfstand umgesetzt werden müssen.

Nach meiner Rechnung nach, dachte ich aber dass ich auf das gesamte Moment von ca. 3300Nm kommen muss. Eigentlich sogar ein höheres Moment, da die Voraussetzung für die Rechnung ist, dass nicht verloren geht.
Aber es ist ja ganz klar, dass auch ein Teil des zu bremsenden Moments im Reifen/Motorlagerung etc. vernicht wird. Aus einer MEssung ist ersichtlich, dass jede Achsseitenwelle ca. 1650Nm erfährt.
Ich habe nun mal das Diagramm angefügt.
Die linke Achse beschreibt die Raddrehzahl in rpm, die rechts Achse ist das Moment in kNm. Gelb und türkis sind die Raddrehzahlen des linken und rechten Vorderrads. DAs Summenmoment der beiden Achsen ist blau.

Meine erste Frage war, kann ich das Trägheitsmoment so berechnen, wie ich es getan habe!?
Und die zweite Frage ist, warum bekomme ich so ein gerigens Moment heraus? grübelnd

Gruß Sphinx

knobstar.deluxe · Gast

Kann es sein, dass du die Fahrzeugmasse als Trägheit auf alle vier Räder verteilt hast?
Standardmäßig (bei Front oder Heckantrieb) darf die Masse ja nur der angetriebenen Achse zugewiesen werden. Und die Parksperre, die ja im Getriebe sitzt, wirkt nun mal nur auf die angetriebene Achse.
Das könnte erklären, warum das Moment in den Antriebswellen nur halb so groß ist, wie erwartet!
Check das mal!

Viele Grüße

Sphinx · Anmeldungsdatum: 25.01.2014 Beiträge: 5

Ich denke nicht!
Hier meine Rechnung:
gegeben: Gewicht Reifen: 18kg, Gewicht Fahrzeug: 1500kg, Radius Reifen: 0,32m

JRad: 1/2 mRad*r²Rad = 1,84kgm²=0,92kgm²
Die Fahrzeugmasse in einem Mantel um den Reifen legen:
JFahezug auf Rad bezogen: mFahrzeug/2*r²Rad=1500kg/2*0,32²m²=76,8kgm²

Daher ergibt sich für die eine Vorderradseite: 77,7 kgm²

Aus der Drehzahl von 25 rpm und der Zeit 240 ms errechne ic eine w(omega)= 2,6 rad/s und daraus ein Alpha = delta w/delta t = 10,9 rad/s²

Dann will ich das Moment bestimmen mit M = J*alpha = 77,7kgm²*1,9rad/s²=847,6Nm

Dies müsste, dann das Moment von einer Radseite sein. Mit 2 multipliziert komme ich auf ca. die Hälfte der 3300Nm, die ich eigentlich erwartet habe. Zumindest in dieser Größenordnung.

Oder habe ich da irgendwo grobe Denkfehler??
Beim letzten mal habe ich im Anhang das Bild vergessen, vielleicht hift es ja jemandem und vielleicht kann auch mir jetzt jemand helfen. grübelnd

Gruß

knobstar.deluxe · Gast

Also Dein berechnetes Moment ist für die angegebene Zeit von 250ms richtig.
Die Frage wäre jetzt, wo die 250ms herkommen. Ist das die Zeit, nach der das Fahrzeug angehalten hatte?
Rein von den gemessenen Momenten kommt das ganze nämlich eher auf der Haftgrenze vom Rad raus:
3300Nm Summenmoment machen bei einem Radius von 0,32m in etwa eine Längskraft im Kontakt von 5150N pro Reifen. Nimmt man mal einen Reibwert von 1,0 an und denkt sich die dynamische Radlastverlagerung noch mit rein, um auf die 10000N Achslast zu kommen, dann ist man bei dem gemessenen Moment also mal kurz mit rutschenden Reifen unterwegs, und zwar etwa 125ms.
Daraus würde ich außerdem schließen, dass es sich um einen Fronttrieb handelt.

Richtig soweit?

Viele Grüße

Sphinx · Anmeldungsdatum: 25.01.2014 Beiträge: 5

Das Fahrzeug ist ein Fronttriebler!
Die Zeit von 250 ms stammt aus der Messung: Parksperre fällt ein - Moment steigt an bis maximales Moment ansteht! wenn die Parksperre einfällt bleibt das Fahrezug sofort stehen. Es kann ausschließlich den Weg, der aus den Verdrehsteifigkeiten der AChsseitenwellen, Räder und momentenbelasteten Getriebebauteilen resultieren, machen.
Das Moment wird direkt an den Achsseitenwellen gemessen, mit DMS-Applikationen und Telemetrie!
Das heißt, dass die Energie, die durch mögliches Rutschen vernichtet wird, niergends aufgezeichnet wird.
Deswegen verstehe ich nicht, warum ich auf so ein geringes Moment durch die Berechnung komme, da es ja eigentlich höher wie die 3300Nm sein sollte, weil bei der Rechnung davon ausgegangen wird, dass es kein Rutschen gibt!

Eine Möglichkeit wäre, dass die Trägheit flasch bestimmt ist! Da bin ich mir nicht sicher, ich habe den Berechnungsvorschlag ja nur von hier übernommen...

Oder wo könnte der Fehler noch liegen?

knobstar.deluxe · Gast

OK, ganz anders!
Das ganze ist dann im weitesten Sinne ein Torsionspendel (Achswellen), an dem die Fahrzeugmasse schwingt, und zwar zu Beginn mit der rotatorischen Energie aus 25rpm.
Die Schwingung startet, wenn die Parksperre einrastet.
Das führt in Verbindung mit der Achswellensteifigkeit und der angehängten Drehträgheit zum gemessenen Moment (Umwandlung der kinetischen in potentielle Energie --> Triebstrang ist dann entsprechend seiner Steifigkeit vorgespannt)
Je steifer der Triebstrang, desto höher das Moment (Stichwort Direktionsmoment).
Bei deiner Messung müsste die Triebstrangsteifigkeit also irgendwo im Bereich um die 10000Nm/rad liegen.

Der Rest findet sich.

Viele Grüße

Sphinx · Anmeldungsdatum: 25.01.2014 Beiträge: 5

Ok!
irgendwie macht mich das aber nicht ganz glücklich!
Ich weiß nicht, was ich mit der Triebstrangsteifigkeit anfangen soll und wie hast du diese bestimmt?

Die Frage ist ja ,warum komm ich auf solch unterschiedliche Werte? Und ob es richtig ist, wenn ich für meine Zweck das Trägheitsmoment so bestimme?

Grüße

knobstar.deluxe · Gast

Ich fasse das nochmal zusammen!
Torsionspendel:
Trägheitsmoment J: 160kgm²
Drehzahl bei Start: 25rpm => omega = 2,61799rad/s
daraus ergibt sich eine kinetische Energie:
Ekin = 1/2 J * omega² = 548,311 Joule
wird diese Energie in eine Torsionsfeder eingeleitet, wandelt sie sich in Potentielle Energie um.
Die Formel dafür ist Epot = 1/2 D * phi² wobei D die Trosionssteifgkeit und phi der Verdrehwinkel ist.
Das resultierende Moment in der Torsionsfeder berechnet sich M = D * phi
stellt man diese Gleichung nach phi um und setzt sie in die Gleichung der potentiellen Energie ein, ergibt sich: Epot = 1/2 * M²/D
Die Energie ist bekannt (Ekin = Epot) und das Moment kannst du aus der Messung ablesen. Jetzt die Gleichung nach D umstellen und du erhältst die Torsionssteifigkeit des Triebstrangs.
In diesem Fall bei M = 3300Nm wären das 9930,496Nm/rad.
Zur Kontrolle könnte man jetzt noch die Eigenfrequenz des Torsionsschwingers bestimmen und mit der gemessenen Zeit abgleichen:
f = 1/(2*pi)*Wurzel(D/J) = 1,2538Hz
daraus ergibt sich die Periodendauer zu 0,7975s
D.h. bis zum Erreichen der ersten Amplitude vergeht 1/4T = 0,2s
Scheint also alles soweit richtig zu sein.

Mehr kann ich dazu auch nicht sagen.

Viele Grüße

Sphinx · Anmeldungsdatum: 25.01.2014 Beiträge: 5

Vielen Dank für deine Hilfe!

Grüße