Satz von Huygens-Steiner

TobsenMH · Anmeldungsdatum: 10.01.2005 Beiträge: 138 Wohnort: +MH+

Ist die angefügte Skizze korrekt?

-> Kann man sagen, dass der Anteil "Masse*Strecke^2" immer dann ein negatives Vorzeichen hat, wenn der Schwerpunkt unterhalb des "neuen" Punktes (für den man den Satz aufstellt) liegt und umgekehrt?

Nikolas

Was heisst denn 'unterhalb'? Das Trägheitsmoment ist doch Lageunabhängig, so dass unterhalb nicht definiert ist.
Bist du sicher, dass die Beziehungen richtig sind?

dachdecker2

Die ober formel ist wahrscheinlich Falsch. Der Satz von Steiner sagt, dass das Trägheitsmoment am kleinsten ist, wenn die Drehachse durch den schwerpunkt geht.

J_S muss kleiner sein als J_M. Dein Vorzeichen scheint mir falsch zu sein.

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5796 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Ich kenne zwar nur den Satz von Steiner (ist das der selbe), aber ich denke, dass da was falsch ist, bei Deiner Skizze.
Fakt ist: Das Trägheitsmoment durch den Schwerpunkt ist immer das minimale für alle parallelen Drehachsen in eine bestimmte Richtung. Deshalb muß man immer ma^2 zum Trägheitsmoment im Schwerpunkt addieren.
Umgekehrt, wenn Du das Trägheitsmoment zu einer beliebigen Achse, die nicht durch den Schwerpunkt geht, kennst und das Trägheitsmoment einer parallelen Achse durch den Schwerpunkt berechnen willst, dann mußt Du natürlich den Term von Deinem bekannten Trägheitsmoment abziehen.

Würde mich interessieren, um was genau es sich bei dem Huygens-Steiner-Satz handelt. Hast Du da noch mehr Informationen dazu?

Gruß
Marco

TobsenMH · Anmeldungsdatum: 10.01.2005 Beiträge: 138 Wohnort: +MH+

@ toxman: nein, ich bin mir nicht sicher (ob ich das falsch abgeschrieben habe), daher habe ich ja gefragt Augenzwinkern

mit "unterhalb" meinte ich auf der skizze (halbkugel auf boden) halt wirklich "unterhalb"... aber dein argument leuchtet ein -> forget "unterhalb"

@ marco: habe dir den satz von huygens-steiner aus unserem skript mal attached...

@ all: also verbessere ich die obere formel zu

??? denn das trägheitsmoment für die (parallele) achse durch M muss ja größer sein als für den schwerpunkt!?

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5796 Wohnort: Heidelberg

Hallo TobsenMH!

Lustig, Dein Skript habe ich dann im Netz bei der Uni Duisburg-Essen gefunden gehabt! Kann es sein, dass Du dort studierst? Wink

Ja, ich würde auch sagen, dass da ein Plus hin muß. Die Erweiterung zum Steiner'schen Satz scheint wohl darin zu liegen, dass man mit dem Huygens-Steiner-Satz gleich den kompletten Trägheitstensor transformieren kann, also auch die Elemente, die nicht auf der Diagonalen liegen. Ich habe das bisher immer so gemacht, dass ich die Hauptträgheitsachsen gesucht habe und dann diese transformiert habe, um notfalls die Hauptachsentransformation in meinem neuen Tensor wieder rückgängig zu machen. Mit Deinem Satz ist das aber viel einfacher! Man lernt halt nie aus... Danke für die Info! Big Laugh

Gruß
Marco

TobsenMH · Anmeldungsdatum: 10.01.2005 Beiträge: 138 Wohnort: +MH+

ich hab zu danken! smile

ps: der POTT kocht... Augenzwinkern

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5796 Wohnort: Heidelberg