Geschwindigkeit / Beschleunigung

Naike · Anmeldungsdatum: 14.08.2018 Beiträge: 111

Hallo,
welche Formel muss ich hier anwenden bei den Teilaufgaben?
Kann mir vielleicht jemand helfen die Aufgabe zu lösen.

Mit freundlichen Grüßen
Naike

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Wie lautet die Aufgabe - im Originaltext?

Naike · Anmeldungsdatum: 14.08.2018 Beiträge: 111

Naike · Anmeldungsdatum: 14.08.2018 Beiträge: 111

Das hier ist der Originaltext....

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

EDIT

OK. Hast Du schonmal eine einfache Differentialgleichung gesehen?

Wenn ja: Aus

folgt eine Beziehung

, in der noch der Faktor

steckt. Diesen erhält man über Integration von

mit dem bekannten

und dann schlußendlich

.

Naike · Anmeldungsdatum: 14.08.2018 Beiträge: 111

Hallo franz,
ich habe nicht ganz verstanden, wie ich diese differentialgleichung aufstellen soll. Kannst du bitte das mal aufschreiben damit ich es berechnen kann.

autor237 · Anmeldungsdatum: 31.08.2016 Beiträge: 509

Man muss nicht unbedingt gleich mit einer DGL arbeiten. Einfach eine Energiebetrachtung aufstellen. Reibungseffekte sollen wohl vernachlässigt werden. Somit geht die geleistete Arbeit komplett in kinetische Energie.

Daraus kann man den Zeitpunkt t_1 berechnen. Die Beschleunigungsfunktion erhält man durch Ableitung der Geschwindigkeitsformel nach der Zeit.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Das ist richtig, danke!

Man erhält so formelmäßig t und a; es fehlt nur noch der Wert von P/m.

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6200

Hmm... ich sehe nicht, wie man ohne Kenntnis des zeitlichen Verlaufs von v(t) den Zeitpunkt t1 bestimmen kann..?

Wie von franz erklärt, erhält man die Form des Zusammenhangs v(t) aus der Gleichung P=F*v=const. Integriert man anschliessend v(t), wird daraus auch P/m festgelegt. Aber vielleicht ist das ja tatsächlich zu umständlich?

autor237 · Anmeldungsdatum: 31.08.2016 Beiträge: 509

Ich bin davon ausgegangen, dass P und m gegeben sind. Sonst wird es etwas komplizierter, aber da würde ich auch über den Energieansatz gehen.

@Myon
Mit Geschwindigkeitsformel meine ich:

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6200

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6200

Die Angaben reichen, um die Aufgabe zu lösen.

Naike · Anmeldungsdatum: 14.08.2018 Beiträge: 111

Hallo,
das ist die komplette Aufgabe.
Der Prof meinte wir sollen 2 mal integrieren....

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Stimmt Myon!

Aber trotzdem, vielleicht zur Erinnerung: x_1 ist gegeben ist und damit indirekt auch P/m:

.

Naike · Anmeldungsdatum: 14.08.2018 Beiträge: 111

Hallo Zusammen,

soll ich jetzt diese Formel (x=..... ) einfach nach t umstellen und integrieren?

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6200

@Naike: Wieso nach t umstellen? Einfach x(t) bestimmen - die Integrationskonstante ergibt sich aus x(0)=0. Aus dem gegebenen Wert von

ergibt sich P/m. Dabei noch verwenden, dass

Nun folgt das gesuchte

aus

.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Hallo Naike!

Vielleicht die Lösungsidee mal zusammengefaßt, aus meiner Sicht:
1) Energiesatz

mit dem noch unbekannten m/P.
2) Daraus mit

und

. *)
3) Damit die gesuchte Zeit von 1) zahlenmäßig.
4) Beschleunigung

aus 2.

*) Mich beschleicht bei dem sehr einfachen Ergebnis das Gefühl, mit der Kirche ums Dorf spaziert zu sein.