Satz von Stokes verifizieren

caro_b · Anmeldungsdatum: 23.10.2018 Beiträge: 109

Hallo ich verzweifle so langsam an folgender Aufgabe:

Aufgabenstellung:
Sei

ein Vektorfeld,

.

b) Prüfen Sie den Satz von Stokes nach:

, wobei auf der linken Seite über eine Halbkugel mit Radius r und z ≥ 0 sowie auf der rechten Seite über deren Randkurve integriert wird.

Meine Lösung:

linke Seite:

rechte Seite

Was mache ich Falsch?????

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

An dem mathematischen Satz gibt es nichts zu "prüfen" oder zu "verifizieren". Man könnte sich aus Langeweile von der Richtigkeit an einem Beispiel überzeugen. Die linke Seite hast Du mit

schon bestimmt

. Rechts bleibt

. Für den Randkreis anschaulich klar = 0; gern auch mit Polarkoordinaten

und so weiter.

caro_b · Anmeldungsdatum: 23.10.2018 Beiträge: 109

Hallo Franz

Danke für deine Antwort.
Die Aufgabenstellung gebe ich grundsätzlich Buchstabengetreu wieder.

Zur Lösung:
Mir wird nicht klar, was hast du jetzt zusätzlich beigetragen hast, was ich nicht schon in meiner Lösung geschrieben habe.
Kannst du mir das bitte noch erläutern.

Das meine Lösungen falsch sind weis ich, ich finde aber nicht den Fehler.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Ich glaube Dir gern, daß Du die Frage genau wiedergibst. Etwas ... lustig ist sie trotzdem, höflich gesagt. Davon abgesehen: Warum soll ich mir Deinen Rechenweg ansehen, wenn rechts und links die unter dem Integral stehenden Ausdrücke schon null sind? Da gibt es schlicht nichts zu rechnen / integrieren.

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5872

Auch bei Dir (caro_b) ergeben doch beide Seiten 0. Auf der rechten Seite wird das Skalarprodukt null, wie zu erwarten war, da

und

immer senkrecht aufeinander stehen.

caro_b · Anmeldungsdatum: 23.10.2018 Beiträge: 109

ich hab den Fehler glücklicherweise noch gefunden

ich wusste, dass da 0 rauskommen muss, nur aus irgendeinem Grund hat meine Integration über 0 immer die Variable und nicht eine Konstante ergeben...

LOL Hammer