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Problem mit Epsilon-Tensor/Kreuzprodukt
 
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KarlKaczynski



Anmeldungsdatum: 25.06.2017
Beiträge: 21

Beitrag KarlKaczynski Verfasst am: 21. März 2019 23:13    Titel: Problem mit Epsilon-Tensor/Kreuzprodukt Antworten mit Zitat

Hey Leute,

ich schaue mir gerade rotierende Bezugssysteme an und hab irgendwie ein Problem mit der Umwandlung der Indexschreibweise in die Form mit Kreuzprodukt, Matrizen, etc. Ich habe das Problem in den Anhang gepackt, laut Lösung soll an der rot markierten Stelle ein Minus statt einem Plus stehen, aber ich verstehe nicht warum. Könnt ihr mir bitte helfen?



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index_razor



Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 1262

Beitrag index_razor Verfasst am: 22. März 2019 10:31    Titel: Re: Problem mit Epsilon-Tensor/Kreuzprodukt Antworten mit Zitat

KarlKaczynski hat Folgendes geschrieben:
Hey Leute,

ich schaue mir gerade rotierende Bezugssysteme an und hab irgendwie ein Problem mit der Umwandlung der Indexschreibweise in die Form mit Kreuzprodukt, Matrizen, etc. Ich habe das Problem in den Anhang gepackt, laut Lösung soll an der rot markierten Stelle ein Minus statt einem Plus stehen, aber ich verstehe nicht warum. Könnt ihr mir bitte helfen?


Du berechnest die Änderung eines zeitabhängigen Vektors, der eine zeitabhängige Rotation ausführt. Das ist nicht dasselbe wie die scheinbare Änderung eines Vektors bzgl. eines rotierenden Systems zu berechnen.

Dazu mußt du den Vektor bzgl. des rotierenden Systems zerlegen


und ableiten. Das ergibt



Der erste Term auf der rechten Seite beschreibt die scheinbare zeitliche Änderung von bzgl. und wird auch manchmal als bezeichnet. Es handelt sich aber nicht um die Zeitableitung irgendeines Vektors. Jedenfalls gilt in dieser Notation



(EDIT: Du scheinst aber auch mit deinem Indexbild irgendwie durcheinander gekommen zu sein. Da steckt, wenn ich mich nicht irre, auch ein Vorzeichenfehler drin. Schreibe den Ausdruck, auf den R wirk nochmal in Indexschreibweise hin: )
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11573

Beitrag franz Verfasst am: 23. März 2019 01:19    Titel: Antworten mit Zitat

Nebenbei vielleicht der übliche Hinweis auf Landau / Lifschitz: I §39 Bewegung in einem beschleunigten Bezugssystem.
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