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Drehstrom
 
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Marco
Gast





Beitrag Marco Verfasst am: 17. Mai 2005 21:20    Titel: Drehstrom Antworten mit Zitat

Hallo zusammen,

Kann mir bitte jemand zu dieser Aufgabe (Anhang) einen Ansatz geben?
Es handelt sich um symetrische und unsymetrische Last.


Vielen Dank...

MfG Marco



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Gast






Beitrag Gast Verfasst am: 17. Mai 2005 23:31    Titel: Antworten mit Zitat

Vermutung ! (nicht wissen)

12A plus oder minus? 3A*StromPhasenverschiebungsfaktor zw. L1 und L2
Marco
Gast





Beitrag Marco Verfasst am: 18. Mai 2005 09:34    Titel: Antworten mit Zitat

Ich weiss leider nicht was ich damit Anfangen soll!
Könnt ihr mir sonst noch Tips geben?

Danke...
Dieter5858
Moderator


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Beiträge: 696
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Beitrag Dieter5858 Verfasst am: 18. Mai 2005 16:48    Titel: Antworten mit Zitat

Hiho Marco

Zitat:
Es handelt sich um symetrische und unsymetrische Last.

Wie geht denn das?, egal...
Ich hätte spontan gesagt 9A, da wenn L1 3A "zieht" und L2 12A "drückt" müsste L3 9A sein(umgedreht geht das natürlich auch), sicher bin ich mir aber nicht wegen dem Thema der symetrischen und unsymetrsichen Last.
Schon ne komische Schaltung.
Aber ich kann mir das mit 9A am besten vorstellen der Strom muss ja irgendwo bleiben und nach dem 1.Kirchhoffschen Gesetzt müssen die Ströme in jedem Knotenpunkt =0 sein das muss bei L2 der Fall sein.

Mfg Dieter
Gast






Beitrag Gast Verfasst am: 18. Mai 2005 18:06    Titel: Antworten mit Zitat

Hi Dieter5858, ich glaube nicht,

die Ströme fließen phasenverschoben und das Ganze macht nur richtigen Sinn wenn die angegebenen Stromwerte die Eff.-Werte der jeweiligen Ströme sind ...

bin selbst mal gespannt auf das genaue Ergebnis
Gast






Beitrag Gast Verfasst am: 18. Mai 2005 20:57    Titel: Antworten mit Zitat

So, ich glaube ich habe das Problem gelöst:

Es fließen 10.81665383 A =


Gast






Beitrag Gast Verfasst am: 18. Mai 2005 23:08    Titel: Antworten mit Zitat

... das soll unbedingt NICHT das "letzte Wort" hier gewesen sein, ich seh durchaus EINIGEN Problemstoff in dem von mir geposteten Resultat. So erzwingt dieses Resultat eine Phasenlage bei L3 fernab dem üblichen,

was wiederum bedeuten dürfte, dass auch L2 anders liegt ...
und damit das Resultat so nicht zusammenpasst
Marco
Gast





Beitrag Marco Verfasst am: 19. Mai 2005 18:02    Titel: Antworten mit Zitat

Ich habe die Aufgabe nun gelöst!!!
Die drei Polleiter sind um je 120° verschoben.
Da beim Widerstand 3 ein Unterbruch ist, muss man die zwei Ströme L1 und L3 um 120° verschoben aufzeichnen.
Um L3 zu bekommen, muss man L1 und L2 graphisch addieren!

Danke trotzdem für eure Bemühungen...



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Dieter5858
Moderator


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Beitrag Dieter5858 Verfasst am: 19. Mai 2005 19:02    Titel: Antworten mit Zitat

Ok
ich hab jetzt angenommen das das Momentanwerte sind.
Aber na Gut ist ja nciht schlehct die Aufgabe.
Leider schaue ich durch Gasts Formel nicht so ganz durch.
kannst mal die Herleitung davon nur mit den Formelbuchstaben dazu aufschreiben?
Gast






Beitrag Gast Verfasst am: 19. Mai 2005 19:26    Titel: Antworten mit Zitat

Marco,

Schön, dass du glaubst das inzwischen gelöst zu haben, noch schöner dabei, dass das haargenau mit meiner Berechnung zusammenfällt ...
(was du zeichnerisch, hab ich rechnerisch)


Nur, UNSCHÖN daran ist,
dass ICH inzwischen der festen Überzeugung bin, dass meine Berechnung (, der Weg) und mein Resultat falsch sind. Stütze deine Überlegungen bitte nicht auf das von mir gepostete Resultat.

Inzwischen hab ich einen anderen Ansatz, der allerdings nicht ganz einfach ist und ob er sich praktisch (durch)rechnen lässt, weiß ich die Sekunde noch nicht. Auch will ich nicht definitiv ausschließen, dass möglicherweise das gleiche Resultat wie oben herauskommen könnte, glaubs aber eher weniger, weil ich meine die Annahmen hinter dem Ansatz von oben seinen falsch ...




Ok
ich hab jetzt angenommen das das Momentanwerte sind.


Dieter5858,
das sind keine Momentanwerte, sondern die messbaren Effekt. Werte, so wie sie ein Messgerät an den entsprechenden Stellen anzeigen würde, sowohl bei den Vorgaben, als auch bei dem berechneten Wert für L3.

Aber wie gesagt, ich denke es ist falsch so.
Gast






Beitrag Gast Verfasst am: 20. Mai 2005 14:35    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo zusammen,

Ich denke, dass die Aufgabe unterbestimmt ist, dh., dass es unendlich viele Lösungen gibt.

Nachdem nichts anderes erwähnt ist, gehe ich von der Annahme aus, dass das Drehstromnetz "hart" ist, dh. dass dessen Innenwiderstand vernachlässigt werden kann. Ich betrachte den Anschluss von als Stromknotenpunkt, da er direkt an Phase 2 liegt. Für die Ströme in und muss ich eine Phasenverschiebung zulassen, damit später die Knotengleichung für den Strom aufgeht. Das heisst aber nicht, dass der Strom in die Phase Null besitzen muss, wie das Marco in seiner Berechnung angenommen hat! Unter Benutzung der komplexen Schreibweise ergibt sich dann mit der Knotenpunktregel:

Mit der EULER'schen Formel kann man diese komplexe Gleichung in 2 reelle aufspalten. Wir haben aber 3 Unbekannte! Also ist eine davon frei wählbar Das Gleichungssystem hat unendlich viele Lösungen.

Hier 2 Beispiele:
a) (Marco's Wahl)

b)

Sehe ich das richtig? Die Kontrolle mit der Knotenpunktregel stimmt.

Gruss yeti
yeti777



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Beitrag yeti777 Verfasst am: 20. Mai 2005 15:24    Titel: Antworten mit Zitat

Sorry, war nicht eingeloggt. Der letzte Beitrag stammt von mir.

Gruss yeti

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Sokrates 470 - 399 v.Ch.
Gast






Beitrag Gast Verfasst am: 20. Mai 2005 15:59    Titel: Antworten mit Zitat

yeti777,

abgesehen von den schon von dir geschilderten Problemen, denen ich mir z.T zumindest auch schon bewusst war, kann ich derweil allerdings nicht verstehen wieso es unendlich viele Lösungen geben soll, oder meinst der Zustand sei instabil und müsse schwingen?. Ansonsten ist es doch so, dass wenn das Problem real angesetzt wird, es nur einen definitiven Zustand geben kann.

Das Problem das ich zuletzt erkannt zu haben MEINTE ist, dass die Annahme die Phasendifferenz zw. den beiden Strömen L1=3A und L2=12A sei 120° wohl nicht stimmt und damit würde dann auch die Lösung 10.81665383 A nicht stimmen. Das ist die von dir ermittelte Lösung a), die exakt mit der meinen von oben übereinstimmt.


Um das zu prüfen hab ich mir eine "Rechnung" ausgedacht, nur noch keine Zeit das umzusetzen
yeti777



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Beitrag yeti777 Verfasst am: 20. Mai 2005 18:21    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo Gast!

Anonymous hat Folgendes geschrieben:

Das Problem das ich zuletzt erkannt zu haben MEINTE ist, dass die Annahme die Phasendifferenz zw. den beiden Strömen L1=3A und L2=12A sei 120° wohl nicht stimmt und damit würde dann auch die Lösung 10.81665383 A nicht stimmen. Das ist die von dir ermittelte Lösung a), die exakt mit der meinen von oben übereinstimmt.


Ich bin exakt deiner Meinung, was die Phasendifferenz betrifft! Die Annahme von 120° ist willkürlich.

Was ich meine ist, dass mit der Knotenregel allein, mathematisch gesehen, unendlich viele Lösungen existieren. Es ist klar, dass in der Praxis, physikalisch gesehen, (wahrscheinlich) nur eine Lösung existiert.

Um die Vielfalt der mathematisch möglichen Lösungen aufzuzeigen, nehme ich noch einmal die Stromknotenregel zu Hilfe: : . Diese komplexe Gleichung enthält 3 Unbekannte, nämlich die Phase des Stroms , die Phase des Stroms und den Effektivwert des Stromes . Wenn man diese Gleichung mit der EULER-Formel in Real- und Imaginärteil zerlegt, erhält man 2 Gleichungen mit 3 Unbekannten. Damit ist eine Unbekannte, zB. die Phase von frei wählbar und dadurch erhält man unendlich viele Lösungen (wovon nicht alle sinnvoll sind). Aber meine Lösung b) zB. erfüllt die Knotenregel auch und ist a priori nicht unsinnig (zumindest merke ich es nicht Augenzwinkern )

Man sieht diesen Sachverhalt auch ein, wenn man das Zeigerdiagramm zeichnet, wie Marco das gemacht hat. Man kann zB. die Phase von frei wählen und findet dann mittels Vektorsubtraktion immer einen Vektor für , der die Knotenregel erfüllt. Welches ist nun die richtige Phase für ??? Umgekehrt könnte man auch die Phase von vorgeben und erhielte dann auf analogem Wege immer einen Betrag für und eine Phase für . Da wir aber wissen, dass das in natura nicht möglich ist, bin ich der Meinung, dass es für die eindeutige Lösung der Aufgabe noch eine Zusatzbedingung braucht. Im Moment sehe ich allerdings nicht, wo diese Zusatzbedingung steckt grübelnd .

Gruss yeti

PS. Nachdem wir so schön am Plaudern sind, warum registrierst du dich nicht mit einem Namen?

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Beitrag Gast Verfasst am: 20. Mai 2005 20:29    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo yeti777,

ich wollte das Problem anders angehen, und zwar über die Spannungen der 3 Li-Spulen die ja fest in Phase liegen müssen (unterstellt, man ist sich über die ART des Drehstroms einig). Diese 3 verschobenen sinusförmigen Spannungen erzwingen ja, die über die beiden Widerstände fließenden Ströme, in der Art wie sie es durch ihre feste Phasenlage zueinander vorgeben.


Wenn ich hierin keinen Denkfehler hab (mach das nur aus Hobby) dann müsste das die Form, Phase usw. der 3 Ströme doch klar vorgeben, oder?

Rechnerisch ist das nur nicht ganz einfach zu bewältigen ggg, und ob ich damit wirklich am Ziel ankomme, weiß ich nun auch nicht pro.

Habe nicht "deine Möglichkeiten" Augenzwinkern
dachdecker2
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Beitrag dachdecker2 Verfasst am: 21. Mai 2005 10:13    Titel: Antworten mit Zitat

Ich alter Simulant hab mal wieder EWB genommen, und das Problem da eigegeben Augenzwinkern. Zunächst hab ich die 3 bzw 12 A mit Stromquellen aufgeprägt, und den Resultierenden Strom gemessen. Danach hab ich das Ganze mit 3x 220V (sihe Bild) simuliert - also die Widerstände so eingestellt, dass die Vorgegebenen Ströme richtig sind...

Da kam dann das gleiche raus wie mit den Stromquellen, nähmlich das:

www.dachdecker2.de/bildablage/Drehstrom.gif

I3 = 10,21A

Ich hab mir die Rechnungen weiter oben angesehen, und ich sehe nicht, wo der Unterschied von 0,6 A herkommt... Ich kann den Fehler nicht finden.

// Bildlink war kaputt

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Gruß, dachdecker2

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Zuletzt bearbeitet von dachdecker2 am 23. Dez 2005 23:26, insgesamt einmal bearbeitet
Gast






Beitrag Gast Verfasst am: 21. Mai 2005 13:39    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo dachdecker2,

Dass du was abweichendes gefunden hast, als hier hervorgekramt verwundert erstmal nicht, dieweil es einige Gründe dafür gibt, dass "Fehler" hinter dem ein oder anderen Ansatz stehen könnten.

Dass die Spannungen nicht 230V, sondern 230*sqrt(3)V sind, sollte sich, als Relativfaktor, eigentlich nur auf die Widerstandsgrößen auswirken, wollts nur nochmal erwähnen. Interessanter wäre, wenn du AUCH die Phasenverschiebungen zw. den 3 Strömen etwas genauer ermitteln könntest und evtl die von dir gefundenen Widerstände (entweder zu 230V oder die zu 398V). Die Phasenlagendifferenz der einzelnen Spannungen sollte fest zu 120°=2/3*Pi voreingestellt werden.

(Die Haupt frage ist nun, liegen die 3 Ströme ebenfalls const. 120° auseinander, oder eben unterschiedlich weit, was ich aktuell vermute. Liegen sie konst. bei 120° dann müsste allerdings die Lösung 10.81A richtig sein. Woher dann deine akt. Abweichung kommen sollte, bliebe mir dann auch erstmal schleierhaft. Ach ja, bei ungleicher Phasenlage der Ströme müsste sich das noch forcieren lassen indem du die Differenz der beiden Ausgangsströme höher ansetzt, zB. 1A und 12A .. )



Es liese sich mit ermittelter Phasenlage (und Widerständen) der rechnerische KontrollAnsatz, so wie ich mir das gedacht habe, entschieden einfacher bewältigen. Das wäre dann zwar keine echte mathematische Lösung, aber ein sicheres Beleg dafür, dass der Ansatz stimmt und es die Mühe lohnen könnte, das mal formal durchzurechnen zu versuchen.

Mit yeti777 s unendlichen Lösungen für das reale Problem kann ich mich nicht anfreunden, für seinen Rechenansatz mag das völlig richtig sein, aber der Ansatz evtl nicht ganz für das Problem richtig, oder ganz vollständig.



Nachschieb, die 120° (gleichliegende) Lösung, kann nach meinem Empfinden schon deshalb nicht stimmen, weil ICH für 120° zw. den 3A und 12A, rechnerisch einen ungleich 120° verschobenen Strom I3 ausfindig gemacht zu haben glaube.
dachdecker2
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Beitrag dachdecker2 Verfasst am: 22. Mai 2005 19:08    Titel: Antworten mit Zitat

Der Wert der Spannungen ist egal, schließlich geht es um die Ströme. Aber 220 V (oder 230 V) sind schon richtig, du kannst an meiner Schaltung doch eindeutig erkennen, dass es sich um eine Stern- und nicht um eine Dreiecksschaltung handelt. -> Die Leiter-Leiterspannung ist 380 V, das liegt an der 120° Phasenverschiebung.
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Gruß, dachdecker2

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Beitrag yeti777 Verfasst am: 24. Mai 2005 18:58    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo zusammen!

Nachdem ich mich beim Forellenfischen vorzüglich entspannt habe ( smile ), habe ich mir heute diese Aufgabe noch einmal vorgenommen.

Ausgangslage und Definitionen: Siehe Skizze im Anhang!

Für die eindeutige Bestimmung der 3 Ströme inkl. Phasenlage braucht es 2 komplexe Gleichungen:

. (Man könnte auch eine der zwei anderen Maschengleichungen nehmen).

Mit den vorgegebenen Ausgangsbedingungen kann man aus Gleichung (2) den Phasenwinkel von bestimmen. Er beträgt .

Dann kann man aus Gleichung (1) den Strom (in komplexer Form) gewinnen. Die eindeutige Lösung für die 3 Ströme lautet dann:




Die genauen Werte für lauten: ,

Gruss yeti

PS. Man beachte, dass die Knotengleichung exakt erfüllt wird, ohne Spannung und Lastwiderstände festzulegen. Die einzige Voraussetzung, die man braucht ist die, dass die 3 Spannungen um je 120° phasenverschoben sind.



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Beitrag Gast Verfasst am: 02. Jun 2005 21:32    Titel: Antworten mit Zitat

@yeti777,

das schmeckt mir nun schon entschieden besser. gg


Wenn ich das jetzt richtig gelesen hab, dann liegen die drei Ströme bei den Phasen -30°, 120° und -69.065°. Nochmal, nur zur Sicherheit, -30° zB. bedeutet, dass der Strom bei 0° schon im positiven Bereich ist, bei -30° seinen Nulldurchgang mit positiver Steigung hat, richtig ?

Ein weiterer Punkt ist noch nicht ganz fix. Ist U1, die Spannung auf L1 (wo Strom I1 fließt), in Phase 0°, U2 bei 120° und U3 die mit 240°, also Phase.U3-Phase.I3 = -50.935° ? Ist nur um mögliche Fehldeutungen gleich auszuschließen.


Dass die Lastwiderstände dazu nicht benötigt werden finde ich nicht überraschend, dieweil deren Verhältnis in den Strömen enthalten ist und so auch die Spannung nicht, weil die wiederum nur dem Quotienten U/R = konst genügen muss.
Vagabund



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Beitrag Vagabund Verfasst am: 03. Jun 2005 08:43    Titel: Antworten mit Zitat

irgendwie komm ich mit der phasenverschiebung nich klar.
es sind ja ohmsche widerstände, die da sind. und in ohmschen widerständen eine blindleistung? das wär mir neu.

ich kann mich dunkel dran errinnern, das wir schon mal versuche mit unsymetrisch belasteten drehstromnetzen gemacht haben, und dann die ganze sache auch berechnet.
(es ging um den fall, was passiert, wenn der neutralleiter unterbrochen wird)
nur hab ich grad nicht meinen alten hefter hier, wo das drin steht.
aber vielleicht find ich was zu dem thema im netz.

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yeti777



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Beitrag yeti777 Verfasst am: 03. Jun 2005 13:25    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo Gast!

Anonymous hat Folgendes geschrieben:
@yeti777,

das schmeckt mir nun schon entschieden besser. gg

Wenn ich das jetzt richtig gelesen hab, dann liegen die drei Ströme bei den Phasen -30°, 120° und -69.065°. Nochmal, nur zur Sicherheit, -30° zB. bedeutet, dass der Strom bei 0° schon im positiven Bereich ist, bei -30° seinen Nulldurchgang mit positiver Steigung hat, richtig ?

JA Thumbs up! !

Anonymous hat Folgendes geschrieben:
@yeti777,

Ein weiterer Punkt ist noch nicht ganz fix. Ist U1, die Spannung auf L1 (wo Strom I1 fließt), in Phase 0°, U2 bei 120° und U3 die mit 240°, also Phase.U3-Phase.I3 = -50.935° ? Ist nur um mögliche Fehldeutungen gleich auszuschließen.

JA Thumbs up! !

Zum besseren Verständnis meiner Lösung hänge ich noch ein Zeigerdiagramm an.

@Vagabund: Versuche mal, nur rein zeichnerisch, eine Lösung zu finden, in der die 3 Ströme in Phase mit den Spannungen liegen und trotzdem die Knotenregel von KIRCHHOFF erfüllen Augenzwinkern .

Gruss yeti



Drehstrom Skizze 2 klein.jpg
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Beitrag Vagabund Verfasst am: 03. Jun 2005 22:29    Titel: Das erstma zum allgemeinen Verständniss.... Antworten mit Zitat

Dies (das Bild) hab ich aus meinem Lehrbuch,
aus den Zeiten, als ich meine Elektrikerlehre gemacht hab:

In einem unsymmetrisch belastetem Drehstromnetz
haben die Strangströme I12, I23 und I31 die selbe Phasenlage
wie die die Strangspannungen U12, U23 und U31 (Bild b)

Zur Ermittlung der Leiterströme I1 I2 und I3 werden die Zeiger der
Strangströme parallel verschoben (Bild c)

Die Verbindungslinien zwischen den Strangströmen
entsprechen den Leiterströmen



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Beitrag Vagabund Verfasst am: 03. Jun 2005 22:32    Titel: So... nu zu unserem Problem: Antworten mit Zitat

Diese Schaltung die ich hier mal gemalt hab, sieht ja der obigen verdammt ähnlich.
Oder?
Ja es fehlt der 3. Widerstand.
(Denken wir uns den rein mit Widerstand unendlich und Strom gleich 0)

Aber sie stellt auch das selbe dar, wie in der Aufgabenstellung (Oder mag hier jemand widersprechen?)



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Beitrag Vagabund Verfasst am: 03. Jun 2005 22:36    Titel: Antworten mit Zitat

Man kann aber genau so ein Zeigerbild zu Papier bringen.
Rot sind dabei die Ströme, die man gegeben hat und
der Blaue ist der gesuchte.

Nun ist Zeichnen nicht so genau.
Also werden mal die Kenntnisse über die Dreiecksberechnung
hervor gekramt. (hab da mal schon die standardmäßigen
Bezeichnungen mit grün eingemalt)

So und nun das berechnen bekommt man ja wo noch hin.

Die Formeln in einem Tafelwerk rausgesucht, die da heißen Sinussatz und Winkelsumme

man kommt dann auf ein Ergebniss von genau 10,215....A



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Beitrag Gast Verfasst am: 04. Jun 2005 02:11    Titel: Antworten mit Zitat

@Vagabund,

die symmetrische Sache kann nicht stimmen, die habe ich weiter oben schon exakt mathematisch berechnet und dabei ergäbe sich für I3 gezwungenermaßen eine zu I1 und I2 unsymmetrische Phasenabweichung, was im Rückkehrschluss nichts anderes bedeutet, als dass dann auch der Grund für I1 und I2 in Phase zu liegen morsch wird.


In den "nächsten Tagen" werde ich mal versuchen zu prüfen, ob yeti777 Lösung sich auch mit meinem Ansatz vertragen würde, sofern ich es denn rechnerisch in den Griff bekomme. Hatte in den letzten Tagen wenig Zeit, kann also noch etwas dauern, werd mich aber auf jeden Fall nochmal melden ...
yeti777



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Beitrag yeti777 Verfasst am: 08. Jun 2005 12:01    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo zusammen,

ich habe mich noch einmal ernsthaft dieser Aufgabe zugewandt, die auf den ersten Blick einfach aussieht, rechnerisch aber gar nicht so ganz ohne ist. Bei meiner Lösung habe habe ich nur grundsätzliche Kenntnisse der Elektrotechnik angewandt, nämlich das ohm'sche Gesetz und die Knoten- und Maschengleichungen von Kirchhoff, siehe Skizze im Anhang.

Ich bin von einer Dreieckslast mit vorerst beliebigen Widerständen ausgegangen und habe dann durch Grenzübergang R3 -> unendlich die Aufgabenstellung erreicht. Das ergibt ein lineares Gleichungssystem (GLS) mit 5 Gleichungen und den 5 Unbekannten i1, i2, iR, iS, iT, wobei vorerst u0, R1 und R2 als bekannt vorausgesetzt werden (siehe Skizze). Dieses GLS besitzt eine eindeutige Lösung für die Ströme i1, i2, iR, iS und iT. Jetzt muss man die Vorgaben iReff = 3[A] und iSeff = 12 [A] berücksichtigen. Als freie Variable stehen noch u0, R1 und R2 zur Verfügung. Das bedeutet, dass eine Variable frei wählbar ist. Aus naheliegenden Gründen habe ich mich für u0 als freie Variable entschieden. Daraus erhält man die Zwangsbedingungen für die Widerstände R1 und R2, nämlich: und . Als Lösung erhält man sämtliche Ströme im Netzwerk, die allesamt komplex sind, dass heisst, gegenüber den Strangspannungen uR, uS und uT eine Phasenverschiebung aufweisen. Die Resultate sind:



Zur besseren Übersicht habe ich noch das Zeigerdiagramm angehängt.

Der Knüller ist, dass dachdecker2 mit seiner Simulation genau diese errechneten Ergebnisse erhalten hat (wenn man u0 = 220 V setzt)!
@dachdecker2: Thumbs up!

Gruss yeti



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Beitrag Vagabund Verfasst am: 08. Jun 2005 13:07    Titel: Antworten mit Zitat

ich kann mir nicht helfen, ich bin auf das selbe ergebnis gekommen OHNE so eine komplizierte rechnung.
Zumal es nicht sein kann, das bei ohmschen widerständen der strom phasenverschoben zu der dazu gehörigen spannung ist.
das würde ja bedeuten, es gäbe blindwiederstände und blindleistung. und dies kann in diesem fall einfach nicht sein. (wo soll auch die blindleistung gespeichert werden? in einem elektrischem oder magnetischem feld? wohl kaum)
der zweite fehler: es gibt kein potential zu dem u0 (also die 220 oder 230 V) es gibt nur die spannungen zw. den leitern.
der sternpunkt der schaltung ist durch die unsymetrische last verschoben.
ich hab ja meine rechnung schon recht ausführlich geschildert. oder? soll mir doch ma einer erklären, was daran falsch ist.

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Beitrag yeti777 Verfasst am: 09. Jun 2005 11:34    Titel: Antworten mit Zitat

@Vagabund:

Vagabund hat Folgendes geschrieben:
ich kann mir nicht helfen, ich bin auf das selbe ergebnis gekommen OHNE so eine komplizierte rechnung. (*1)

Zumal es nicht sein kann, das bei ohmschen widerständen der strom phasenverschoben zu der dazu gehörigen spannung ist.
das würde ja bedeuten, es gäbe blindwiederstände und blindleistung. und dies kann in diesem fall einfach nicht sein. (wo soll auch die blindleistung gespeichert werden? in einem elektrischem oder magnetischem feld? wohl kaum) (*2)

der zweite fehler: es gibt kein potential zu dem u0 (also die 220 oder 230 V) es gibt nur die spannungen zw. den leitern. (*3)

der sternpunkt der schaltung ist durch die unsymetrische last verschoben.
ich hab ja meine rechnung schon recht ausführlich geschildert. oder? soll mir doch ma einer erklären, was daran falsch ist. (*4)


Hallo Vagabund!

Du hast die Aufgabe richtig gelöst Thumbs up! ! Ich aber auch! Es kommt nur auf die Standpunkte und die Zielsetzung an.
Du hast die ursprüngliche Aufgabe von Marco, bei der eigentlich nur der Effektivwert des Stromes in Leiter 3 gefragt war, mit minimalem Aufwand richtig gelöst. Dein zeichnerisch ermittelter Wert von I3_eff = 10 [A], ist gut genug für eine Zeichnung. Der exakte Wert ist

Ich dagegen habe, aus eigenem Interesse und weil verschiedene Lösungen herumgeboten wurden (10.0[A], 10.8 [A] von Marco, 10.21 [A] von dachdecker2, etc.), die Aufgabenstellung erweitert. Ich gebe auch zu, dass ich am Anfang den Durchblick nicht hatte (habe ja auch eine falsche Lösung gepostet unglücklich ). Deshalb wollte ich das System Generator - Last vollständig verstehen und mathematisch eindeutig in den Griff kriegen. Das erklärt meinen erhöhten Aufwand. Jetzt blicke ich durch und kann auch auf deine Fragen eingehen.

Zu (*1): Bereits beantwortet.

Zu (*2): Auch hier liegst du richtig. Der Strom in den ohmschen Widerständen ist durchaus nicht phasenverschoben zur Spannung, in Einklang mit der Theorie. Deshalb gibt es in der Last auch keine Blindleistung. Betrachte noch einmal das von mir angehängte, etwas erweiterte Zeigerdiagramm! Du wirst feststellen, dass die beiden Lastströme exakt parallel zu den Dreiecksspannungen liegen (Geraden h, h', h'' und g, g', g''). Das schraffierte Dreieck entspricht exakt dem von dir gezeichneten (allerdings seitenverkehrt).
Wichtig hingegen ist die Erkenntnis, dass der Generator sehr wohl Blindleistung liefern muss, dies wegen der unsymmetrischen Last. Da alle Ströme und Spannungen mit den zugehörigen Phasenwinkeln bekannt sind, könnte man sowohl die Blind-, als auch die Wirkleistungen in den einzelnen Phasen berechnen und diese mit der in der Last verheizten Leistung vergleichen (vielleicht mache ich das noch, wenn ich Zeit habe und Interesse besteht). Physikalisch ergibt sich kein Widerspruch, den der in Stern geschaltete Generator besteht im wesentlichen aus Induktivitäten, deren Magnetfelder durchaus Raum für Blindleistung zulassen.

Zu (*3): Das ist kein Fehler! Wohl gibt es kein Potential u0, wenn man nur die Last betrachtet. Der Generator in Sternschaltung dagegen hat sehr wohl einen Sternmittelpunkt, gegen den die einphasigen, um 120° verschobenen Spannungen gemessen werden können. Annahme: Dreieck 3 x 400 [V] => u0 = 400 [V] / sqrt(3) = 230.94 [V].

Zu (*4): Ich weiss nicht genau, was du unter "Sternpunkt der Schaltung" verstehst. Die unsymmetrische Dreieckslast hat gar keinen Sternpunkt. Deshalb kann er auch nicht verschoben sein. Der Sternpunkt des Generators wird ebenfalls nicht verschoben, da die Vektorsumme der Leiterströme gleich Null sein muss, da über den Sternpunkt kein Strom abfliessen kann (das Kraftwerk hätte keine Freude, wenn wir durch unsymmetrische Lasten den Sternmittelpunkt seines Generators verschieben könnten. Es genügt schon, dass es keine Freude an der Blindleistung hat, die es liefern muss!).

Und last but not least: An deiner Rechnung ist nichts falsch. Du hast die ursprüngliche Aufgabe mit Geschick und minimalem Aufwand gelöst, so, wie es der Aufgabensteller wohl im Sinn hatte Thumbs up! !

Ich hoffe, damit deine Fragen hinreichend beantwortet zu haben.

Gruss yeti



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Beitrag Vagabund Verfasst am: 09. Jun 2005 13:15    Titel: Antworten mit Zitat

Zitat:
Wichtig hingegen ist die Erkenntnis, dass der Generator sehr wohl Blindleistung liefern muss, dies wegen der unsymmetrischen Last

diese aussage ist so falsch. der generator muß eben keine blindleistung liefern, nur weil dieser unsymetrisch belastet ist.

auch scheint dein zeigerbild nicht zu stimmen. du hast zwischen den strömen Ir und It einen Phasenwinkel von 90° dies ist grundsätzlich falsch.
It müßte in deinem Zeigerbild nich nach unten sondern nach oben zeigen. also sich bei +90° befinden.
ich hoffe mal, dass ich am we mehr zeit hab, und ich mal das komplette zeigerbild hier posten kann, und mit allen berechnungen.

Zitat:
Bei meiner Lösung habe habe ich nur grundsätzliche Kenntnisse der Elektrotechnik angewandt

und ob diese aussage stimmt?

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Beitrag Vagabund Verfasst am: 09. Jun 2005 13:17    Titel: Antworten mit Zitat

Zitat:
Der Generator in Sternschaltung dagegen hat sehr wohl einen Sternmittelpunkt

mann kann auch einen generator in dreieck schalten.

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Beitrag yeti777 Verfasst am: 09. Jun 2005 14:21    Titel: Antworten mit Zitat

Vagabund hat Folgendes geschrieben:
Zitat:
Wichtig hingegen ist die Erkenntnis, dass der Generator sehr wohl Blindleistung liefern muss, dies wegen der unsymmetrischen Last

diese aussage ist so falsch. der generator muß eben keine blindleistung liefern, nur weil dieser unsymetrisch belastet ist.

auch scheint dein zeigerbild nicht zu stimmen. du hast zwischen den strömen Ir und It einen Phasenwinkel von 90° dies ist grundsätzlich falsch.
It müßte in deinem Zeigerbild nich nach unten sondern nach oben zeigen. also sich bei +90° befinden.
ich hoffe mal, dass ich am we mehr zeit hab, und ich mal das komplette zeigerbild hier posten kann, und mit allen berechnungen.

Zitat:
Bei meiner Lösung habe habe ich nur grundsätzliche Kenntnisse der Elektrotechnik angewandt

und ob diese aussage stimmt?


Vagabund hat Folgendes geschrieben:
Zitat:
Der Generator in Sternschaltung dagegen hat sehr wohl einen Sternmittelpunkt

mann kann auch einen generator in dreieck schalten.


@Vagabund:

Ich geb's auf!

1. Zugegeben, man kann Generatoren auch in Dreieckschaltung betreiben. Aber hierzulande und wohl auch bei dir ist es üblich, für den "Strom, der aus der Steckdose kommt", sprich 230 [V], eine Phase mit Nullleiter (Sternpunkt) zu verwenden. Schutzerde separat.

2. Bevor du mir nicht ein hieb-und stichfestes Zeigerdiagramm, von mir aus in Dreiecksschaltung, vorlegst, kann ich diese Diskussion nicht mehr weiter führen. Mit "hieb- und stichfest" meine ich: Netz 3 x 400 [V], Werte für sämtliche auftretenden Spannungen und Ströme mit Phasenlagen, Wert der Widerstände, mathematisch exakt, keine Verletzung des ohmschen Gesetzes, keine Verletzung der Kirchhoff'schen Knoten- und Maschenregeln.

3. Meine Lösung erfüllt all diese Forderungen, Irrtum meinerseits vorbehalten Augenzwinkern . Falls du denkst, das sei nicht so, Ansage widerlege meine Behauptung!

4. Falls du denkst, du hättest die richtige Lösung, so präsentiere sie hier im Netz, aber nicht nur als Behauptung, Ansage sondern mit einem seriösen Beweis!

Gruss yeti

PS. In meinem Zeigerbild beträgt der Winkel zwischen iR und iT nicht 90°, sondern 60°. Und: Wie stellst du dir die Erfüllung der Kirchhoffschen Knotenregel vor, falls iT in Richtung +90° zeigte???

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Beitrag dachdecker2 Verfasst am: 09. Jun 2005 19:08    Titel: Antworten mit Zitat

Ich melde mich auch nochmal smile.

yeti777, ich muss sagen, dass ich dein Engagement total Klasse finde. Du lässt dich nicht von 2 oder drei Posts davon abhalten, hier niederzuschreiben was du für richtig hältst (Entschuldige meine diplomatische Ausdrucksweise, unsere Ergebnisse bestätigen sich zwar, aber 100% sicher bin ich besser nur nach einer Messung - besonders bei so großer Uneinigkeit Augenzwinkern).

Ich finde es super, dass du dich 3 mal von Neuem hingesetzt hast und komplett neu gerechnet hast. Bei Vagabund steht ja die erste Rechnung noch aus Augenzwinkern.

Ruhe bewahren, Vagabund rechne mal vor, was du auf Seite 2 Aufgemalt hast. Der Fehler in der Zeichnugn ist nämlich, dass du (keine ahnung woher) die Phasenwinkel der Ströme vorgibts, obwohl nur die Winkel der Spannungen bekannt sind - da hat yeti777 vollkommen recht. Übrigens dürfte es keinen Unterschied machen, ob der Generator im Stern oder im Dreieck geschalten ist, schließlich bigt es keine leitende Verbindung zwischen dem Generatorsternpunkt und dem (nicht vorhandenem) Sternpunkt der angegebenen Schaltung...

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Beitrag Vagabund Verfasst am: 10. Jun 2005 10:50    Titel: Antworten mit Zitat

Zitat:
Der Fehler in der Zeichnugn ist nämlich, dass du (keine ahnung woher) die Phasenwinkel der Ströme vorgibts, obwohl nur die Winkel der Spannungen bekannt sind

die erklärung findest du einen post weiter oben. dort ist ja eine rechnung... nein eine zeichnung, wie man bei unsymetrischer belastung auf die ströme kommt.
gut, wir haben hier einen extremfall, wo der eine widerstand halt unendlich ist.

die schaltung könnte man auch als sternschaltung sehen, wo halt ein widerstand (an L2) gleich null ist. ist halt ansichtssache

ich bin dran, eine ausführliche darstellung zu erstellen. ich muß halt mich aber hauptsächlich erstmal um meine arbeit kümmern. hab immer nur minutenweise zeit.

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Beitrag dachdecker2 Verfasst am: 10. Jun 2005 13:05    Titel: Antworten mit Zitat

Ich fordere dich nochmal auf, eine einfache Rechnung zu machen... Ich wäre sehr überascht, wenn das Stern-pendant der Aufgebanstellung wirklich Widerstände mit dem Wert unendlich enthalten würde. Wenn du das nächste mal Zeit hast, nimm dir einen Zettel und Poste das was daraufkommt wenn du das übernächste mal Zeit hast Augenzwinkern. yeti777 hat doch bestimmt auch nicht den ganzen Tag Langeweile, auch wenn er sich so eingehend um dein Problem kümmert.

Damit es dich nicht zu viel Zeit kostet geb ich dir mal einen Link:
("Stern-Dreieck-Umrechnung" @ google)
http://www.tfh-berlin.de/~msr/pdf-files/Formelsammlung_Mollath/ET3_mollath.pdf

Wird aber nicht weiterhelfen...

Ich hab das grad simuliert. Als Ergebnis kam raus, dass der Sternpunkt beim iterieren dem Knoten zwischen den Widerständen immer näher gerückt ist... bis ich ihn direkt draufgesetzt habe. Bei beliebig kleinem Widerstand an der L2 flossen dann genau 12 A. Die Sternpunktverlagerungsspannung ist damit exakt U_L2N. Ich würde tippen, dass diese Lösung eindeutig ist. Wenn du den Grenzübergang für R->inf machst, kommst du nämlich genau auf das Gleiche.

Ich speicher mir die Schaltung mal ab, und poste bei Gelegenheit die Phasendrehungen smile.

Vagabund: jetzt erst rechnen (oder sonstwas machen (etwa simulieren)) dannach erst posten.

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Beitrag Simonko_ Verfasst am: 10. Jun 2005 14:59    Titel: Antworten mit Zitat

Das ist kein Drehstrom. Hier fehlt noch ein widerstand. es sollte so ein dreieck sein.
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Beitrag dachdecker2 Verfasst am: 10. Jun 2005 22:28    Titel: Antworten mit Zitat

Wir haben laut Aufgebenstellung Drehspannung vorgegeben. Wenn dir das mit drei Widerständen besser gefällt, kannst du ja noch einen mit R= ergänzen.
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