Senkrechter Wurf mit Anfangshöhe

cmadle · Anmeldungsdatum: 18.02.2019 Beiträge: 2

Aufgabe:

Ein Kügelchen, das aus einer Terrasse 8,5 m über dem Boden senkrecht nach oben geworfen wird, fällt auf den Boden unter der Terrasse 2,1 s nach dem Wurf. Mit welcher Geschwindigkeit wurde es geworfen? Welche maximale Höhe über dem Boden erreicht es? Wie viel Zeit fällt es? Mit welcher Geschwindigkeit fällt es auf den Boden?

Lösungen: vo = 6,3 m/s; H = 2,0 m, H' = 10,5 m; tp = 1,5 s; v = 14 m/s

Puhhh ... irgendwie habe ich hier einfach sehr wenig Angaben :-(

Die Gesamtzeit besteht ja aus drei Teilen: Steigzeit = Fallzeit bis Ausgangspunkt und die Zeit für den Senkrechten Wurf nach unten.
Vo für den senkrechten Wurf nach unten ist ja ident mit Vo für den Wurf nach oben ...

Aber irgendwie kriege ich das mit diesen Angaben nicht auf die Reihe.

Danke für Eure Hilfe

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Der senkrechte Wurf nach oben ist eine gleichmäßig beschleunigte (verzögerte) Bewegung und wird deshalb durch zwei Gleichungen beschrieben:

und

Die erste Gleichung führt sofort auf die Anfangsgeschwindigkeit, die zweite Gleichung auf die Steigzeit, sofern man für v=0 einsetzt. Die Differenz von Gesamtzeit und Steigzeit ist die Fallzeit.

Die Steigzeit und die zuvor berechnete Anfangsgeschwindigkeit in die erste Gleichung eingesetzt ergibt die maximale Höhe. Alternativ lässt sich die maximale Höhe auch mit dem Energieerhaltungssatz bestimmen.

Auftreffgeschwindigkeit ebenfalls per Energieerhaltungssatz oder mit der zweiten Gleichung, wenn die zuvor errechnete Anfangsgeschwindigkeit und die vorgegebene Gesamtzeit eingesetzt wird.

cmadle · Anmeldungsdatum: 18.02.2019 Beiträge: 2

Ok, das habe ich verstanden :-)

DANKE!

Die erste Gleichung ist mir im Zusammenhang mit dem senkrechten Wurf nach unten geläufig ... mir fehlte irgendwie der Zusammenhang mit dem senkrechten Wurf nach oben und der Anfangshöhe - vor allem, dass die Zeit t hier die komplette Zeit des Wurfes darstellt.

DANKE für die prompte Antwort!