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Frei bewegliche Scheibe mit Drehmoment und weiterer Kraft
 
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physikfen



Anmeldungsdatum: 13.01.2019
Beiträge: 3

Beitrag physikfen Verfasst am: 13. Jan 2019 11:48    Titel: Frei bewegliche Scheibe mit Drehmoment und weiterer Kraft Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Ich beschäftige mich gerade mit Drehmomenten und Drehbewegungen im Allgemeinen und da kam mir die Frage auf, was passiert, wenn neben dem Drehmoment eine weitere Kraft angreift.

Gegeben sei z.B. eine frei bewegliche Scheibe (ein dünner Zylinder) mit Radius , Masse und Trägheitsmoment .
Auf der Scheibe ist ein massenloser Faden aufgewickelt an dessen Ende mit einer Kraft gezogen wird. Außerdem greift eine weitere Kraft am Schwerpunkt in die entgegengesetzte Richtung an.

(Hier eine Skizze: http://prntscr.com/m6jnsa)

Meine Frage ist jetzt, wie wird die Scheibe beschleunigt?



Meine Ideen:
Ich denke, dass die Beschleunigung der Translation geringer ist als wenn beide Kräfte am Schwerpunkt angreifen würden weil ja zusätzlich eine Drehung verursacht wird.
Aus der Formel für Drehmoment usw kann man ja relativ einfach eine Formel für die Rotationsbeschleunigung aufstellen. Also:

Aber ich vermute mal das geht nur, wenn die Scheibe fest ist und nur die äußere Kraft wirkt.
Man muss also irgendwie die resultierende Kraft bestimmen. Nur wie? Dadurch, dass nicht alle Kräfte am Schwerpunkt angreifen, kann es ja nicht die Summe aller Kräfte sein, oder? Und wie groß ist dann die Translationsbeschleunigung letztendlich?
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 3024

Beitrag Myon Verfasst am: 13. Jan 2019 17:36    Titel: Re: Frei bewegliche Scheibe mit Drehmoment und weiterer Kraf Antworten mit Zitat

physikfen hat Folgendes geschrieben:
Ich denke, dass die Beschleunigung der Translation geringer ist als wenn beide Kräfte am Schwerpunkt angreifen würden weil ja zusätzlich eine Drehung verursacht wird.

Nein, das ist nicht richtig. Sieh mal unter Schwerpunktsatz nach. Der Schwerpunkt wird so beschleunigt, als ob die Kräfte F1 und F2 an ihm angreifen würden.

Zitat:
Aus der Formel für Drehmoment usw kann man ja relativ einfach eine Formel für die Rotationsbeschleunigung aufstellen...
... Aber ich vermute mal das geht nur, wenn die Scheibe fest ist und nur die äußere Kraft wirkt.

Nein, wenn bezogen auf den Schwerpunkt das Drehmoment wirkt, so muss der Drehimpuls bezogen auf den Schwerpunkt entsprechend ändern. Die Kraft und die Bewegung des Schwerpunkts ändern nichts daran.
physikfen



Anmeldungsdatum: 13.01.2019
Beiträge: 3

Beitrag physikfen Verfasst am: 13. Jan 2019 17:52    Titel: Antworten mit Zitat

Danke!
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