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Corbi
Anmeldungsdatum: 17.07.2018
Beiträge: 296
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 Corbi Verfasst am: 18. Dez 2018 13:03 Titel: Relativistische Masse und Gravitationsfeld |
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Meine Frage:
Nach der SRT nimmt die Träge Masse mit der Geschwindigkeit zu. In der ART sind schwere und träge Masse äquivalent. Nimmt also auch die schwere Masse mit der Geschwindigkeit zu? Wirkt ein Objekt ein stärkeres Gravitationsfeld auf mich wenn es sich schnell an mir vorbeibewegt, als wenn das selbe Objekt relativ zu mir ruht?
Meine Ideen:
keine Ideen |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18083
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| TomS Verfasst am: 18. Dez 2018 14:46 Titel: Re: Relativistische Masse und Gravitationsfeld |
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| Corbi hat Folgendes geschrieben: | | Nach der SRT nimmt die Träge Masse mit der Geschwindigkeit zu. In der ART sind schwere und träge Masse äquivalent. |
Ich würde das etwas anders formulieren.
In der ART existiert lediglich das Konzept der invarianten bzw. Ruhemasse; man muss nicht mehr von schwerer und träger Masse sprechen.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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Corbi
Anmeldungsdatum: 17.07.2018
Beiträge: 296
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| Corbi Verfasst am: 18. Dez 2018 15:32 Titel: |
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also spielt die Relativistische Massezunahme für die stärke des Gravitationsfeld keine Rolle? |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5044
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| DrStupid Verfasst am: 18. Dez 2018 17:28 Titel: |
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| Corbi hat Folgendes geschrieben: | | also spielt die Relativistische Massezunahme für die stärke des Gravitationsfeld keine Rolle? |
Die Stärke des Gravirtationsfeldes hängt in der ART vom Energie-Impuls-Tensor ab und nicht von irgend einer Masse (egal ob relativistisch oder nicht). |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18083
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| TomS Verfasst am: 18. Dez 2018 20:10 Titel: |
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| Corbi hat Folgendes geschrieben: | | also spielt die Relativistische Massezunahme für die stärke des Gravitationsfeld keine Rolle? |
Das Gravitationsfeld resultiert aus dem Energie-Impuls-Tensor einer Masseverteilung (Stern, Galaxie, ...)
Die „relativistische Masse“ ordnet man einem kleinen Testkörper zu; das ist bereits in der SRT unnötig, der Begriff der Gesamtenergie ist vollkommen ausreichend. Einem kleinen Testkörper wird in der ART kein Gravitationsfeld zugeschrieben. Wenn man dies dennoch tun möchte, dann muss man wieder auf den Energie-Impuls-Tensor dieses Körpers zurückgreifen.
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5044
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| DrStupid Verfasst am: 19. Dez 2018 18:33 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Das Gravitationsfeld resultiert aus dem Energie-Impuls-Tensor einer Masseverteilung (Stern, Galaxie, ...) |
Muss es eine Masseverteilung sein? Gibt es grundsätzlich kein Gravitationsfeld, wenn die Massedichte an jedem Punkt des Raumes Null ist (z.B. bei parallelen oder windschiefen Lichtstrahlen)?
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Die „relativistische Masse“ ordnet man einem kleinen Testkörper zu; |
Warum nicht auch großen Körpern, wie z.B. der Sonne? |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18083
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| TomS Verfasst am: 19. Dez 2018 20:07 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | Das Gravitationsfeld resultiert aus dem Energie-Impuls-Tensor einer Masseverteilung (Stern, Galaxie, ...) |
Muss es eine Masseverteilung sein? Gibt es grundsätzlich kein Gravitationsfeld, wenn die Massedichte an jedem Punkt des Raumes Null ist?
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Es kann natürlich auch nicht-verschiedende Gravitationsfelder im vollständigen Vakuum = im vollständig materie- und energiefreien Raum geben. Im vorliegenden Kontext ging es jedoch um die Quellen und die Rolle der „relativistischen Masse“, und da verkompliziert das Thema der Gravitationsfelder im vollständigen Vakuum die Sache, ohne etwas zu klären.
| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | Die „relativistische Masse“ ordnet man einem kleinen Testkörper zu; |
Warum nicht auch großen Körpern, wie z.B. der Sonne? |
Weil da die Näherung des Testkörpers, der selbst kein Gravitationsfeld erzeugt, ggf. problematisch ist. Natürlich kann man die Sonne als Testkörper im Feld der Galaxis betrachten, aber eben nicht als Testkörper im Sonnensystem.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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yukterez
Anmeldungsdatum: 20.09.2014
Beiträge: 96
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| yukterez Verfasst am: 20. Dez 2018 05:23 Titel: Re: Relativistische Masse und Gravitationsfeld |
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| Corbi hat Folgendes geschrieben: | | Nach der SRT nimmt die Träge Masse mit der Geschwindigkeit zu. In der ART sind schwere und träge Masse äquivalent. Nimmt also auch die schwere Masse mit der Geschwindigkeit zu? Wirkt ein Objekt ein stärkeres Gravitationsfeld auf mich wenn es sich schnell an mir vorbeibewegt, als wenn das selbe Objekt relativ zu mir ruht? |
Ja, die träge und die schwere Masse sind äquivalent. Dadurch dass die Erde sich mit der Bahngeschwindigkeit v um die Sonne bewegt trägt ihre Masse um den Faktor 1/√(1-v²/c²) stärker zur Masse des Sonnensystems bei als wenn sie ruhen würde. Allerdings muss du noch die potentielle Energie abziehen, so dass du ihre Ruhemasse mit dem Faktor √[(1-rs/r)/(1-v²/c²)] multiplizieren musst, wobei rs der Schwarzschildradius der Sonne und r der Abstand von Schwerpunkt zu Schwerpunkt ist. Wie du siehst wirkt eine bewegte Masse um den Gammafaktor stärker als eine unbewegte. Die Summe aus kinetischer und potentieller Energie ist übrigens eine Erhaltungsgröße, wenn man die Erde mithilfe eines Antriebs abbremsen könnte so dass der postive kinetische Teil den negativen potentiellen nicht mehr ausgleicht würde die verlorene Energie in Form von Gravitationswellen davongetragen. In dem Szenario mit der Box die mit erhitzten Gas gefüllt ist kann man die potentielle Energie vernachlässigen und direkt die relativistische Masse die sich aus der Geschwindigkeit der Moleküle ergibt einsetzen, die Ruhemasse des Systems ist also die relativistische Masse seiner Teilchen (minus der potentiellen Energie, sofern sie ins Gewicht fällt).
Bejahend,
Yukterez |
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Ich
Anmeldungsdatum: 11.05.2006
Beiträge: 913
Wohnort: Mintraching
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| Ich Verfasst am: 20. Dez 2018 10:56 Titel: Re: Relativistische Masse und Gravitationsfeld |
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| yukterez hat Folgendes geschrieben: | | Wie du siehst wirkt eine bewegte Masse um den Gammafaktor stärker als eine unbewegte. |
Die Frage war nach einem einzlnen bewegten Körper. Dessen Gravitationsfeld ist nicht einfach das Ruhefeld mal gamma.
| Zitat: | | Die Summe aus kinetischer und potentieller Energie ist übrigens eine Erhaltungsgröße, wenn man die Erde mithilfe eines Antriebs abbremsen könnte so dass der postive kinetische Teil den negativen potentiellen nicht mehr ausgleicht würde die verlorene Energie in Form von Gravitationswellen davongetragen. |
Der kinetische Teil gleicht in einem gebundenen System den potentiellen nie aus, sonst wäre das System nicht gebunden. Und wenn man die Erde bremst, dann wird die Energie natürlich vom Antrieb "davongetragen", nicht von Gravitationswellen. |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5044
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| DrStupid Verfasst am: 20. Dez 2018 19:14 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Im vorliegenden Kontext ging es jedoch um die Quellen und die Rolle der „relativistischen Masse“, und da verkompliziert das Thema der Gravitationsfelder im vollständigen Vakuum die Sache, ohne etwas zu klären. |
So weit muss man doch gar nicht ins Detail gehen. Um dem Trugschluss von der relativistischen Masse auf die Gravitation vorzubeugen, genügt das Wissen, dass die Quelle der Gravitation in der ART der Energie-Impuls-Tensor ist und keine wie auch immer definierte Masse.
Die Diskussion über verschiedene Massebegriffe geht hier am Thema vorbei. Der Fehler resultiert ja nicht aus einem falschen Massebegriff, sondern aus der Verwendung des Newtonschen Gravitationsgesetzes in der ART. Das wird mit der invarianten Masse auch nicht besser, sondern häufig sogar noch schlimmer. |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5044
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| DrStupid Verfasst am: 20. Dez 2018 19:25 Titel: Re: Relativistische Masse und Gravitationsfeld |
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| yukterez hat Folgendes geschrieben: | | Wie du siehst wirkt eine bewegte Masse um den Gammafaktor stärker als eine unbewegte. |
Das ist so nicht richtig. Wenn sich der Körper beispielsweise auf einer hyperbolischen Bahn bewegt, dann wirkt die bewegte Masse um den Faktor  \cdot \gamma) stärker [siehe D. W. Olson and R. C. Guarino, Measuring the active gravitational mass of a moving object, American Journal of Physics 53, 661 (1985)]. Den aus der Newtonschen Mechanik gewohnten Zusammenhang zwischen Masse und Gravitation gibt es in der ART einfach nicht und das lässt sich auch mit geschwindigkeitsabhängigen Korrekturfaktoren nicht reparieren. Die gelten - wenn überhaupt - immer nur für bestimmte Spezialfälle. |
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yukterez
Anmeldungsdatum: 20.09.2014
Beiträge: 96
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| yukterez Verfasst am: 20. Dez 2018 22:07 Titel: Re: Relativistische Masse und Gravitationsfeld |
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| Ich hat Folgendes geschrieben: | | Die Frage war nach einem einzlnen bewegten Körper. Dessen Gravitationsfeld ist nicht einfach das Ruhefeld mal gamma. |
Ich kann dir auch das richtungsabhängige Feld eines einzelnen Körpers vorrechnen, allerdings bin ich mir nicht so sicher ob du diese Rechnung dann auch nachvollziehen könntest.
| Ich hat Folgendes geschrieben: | | Der kinetische Teil gleicht in einem gebundenen System den potentiellen nie aus, sonst wäre das System nicht gebunden. |
Das ist zwar richtig, aber ich sprach auch davon dass die Summe eine Erhaltungsgröße ist und das eine um den selben Betrag steigt wie das andere sinkt, nicht dass es sich komplett auf 0 wegkürzt (die Formel für die Summe aus potentieller, kinetischer und Ruheenergie findest du in meinem ersten Beitrag, komplett wegkürzen tut es sich logischerweise nur wenn das Objekt die Fluchtgeschwindigkeit hat).
| Ich hat Folgendes geschrieben: | | Und wenn man die Erde bremst, dann wird die Energie natürlich vom Antrieb "davongetragen", nicht von Gravitationswellen. |
Die daraus resultierende Änderung im Feld würde sich nichtsdestotrotz als Gravitationswelle bemerkbar machen.
| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Die gelten - wenn überhaupt - immer nur für bestimmte Spezialfälle. |
Und zwar in denen die ich genannt habe. Die Quelle auf die du dich berufst ist übrigens eine gute Quelle die man durchaus auch mit [TomS: link wg. Copyright entfernt] zitieren kann. In deinem Beispiel wird die Wirkung auf die Geschwindigkeit des Testpartikels über eine gerade transversale Bahn integriert, wenn du eine Box mit mehreren Partikeln hast die in alle Richtungen durcheinanderfliegen bleibt im Mittel der normale Gammafaktor, also die herkömmliche relativistische Masse übrig.
Jedes Zitat in seinem Kontext betrachtend,
Yukterez |
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Ich
Anmeldungsdatum: 11.05.2006
Beiträge: 913
Wohnort: Mintraching
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| Ich Verfasst am: 21. Dez 2018 09:15 Titel: |
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Da haben wir wohl mal wieder den Trollmodus getriggert. |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5044
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| DrStupid Verfasst am: 21. Dez 2018 16:25 Titel: Re: Relativistische Masse und Gravitationsfeld |
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| yukterez hat Folgendes geschrieben: | | Die Quelle auf die du dich berufst ist übrigens eine gute Quelle die man durchaus auch mit Link zitieren kann. |
Urheberrechtlich geschützte Quellen sollte man besser nicht verlinken.
| yukterez hat Folgendes geschrieben: | | In deinem Beispiel wird die Wirkung auf die Geschwindigkeit des Testpartikels über eine gerade transversale Bahn integriert, wenn du eine Box mit mehreren Partikeln hast die in alle Richtungen durcheinanderfliegen bleibt im Mittel der normale Gammafaktor, also die herkömmliche relativistische Masse übrig. |
Wenn sich diese Box auf der gleichen Bahn bewegt wie die besagte Testmasse, dann erhöht sich auch ihre gravitative Wirkung um den gleichen Faktor und nicht nur um Gamma. Die Vorstellung, man könnte von der Masse auf die Gravitation schließen, indem man sie mit Gamma multipliziert, ist einfach falsch. Das kann funktionieren, muss aber nicht.
Zuletzt bearbeitet von DrStupid am 22. Dez 2018 00:49, insgesamt einmal bearbeitet |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18083
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| TomS Verfasst am: 21. Dez 2018 17:37 Titel: Re: Relativistische Masse und Gravitationsfeld |
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Nochmal zu Klarstellung:
| yukterez hat Folgendes geschrieben: | | Corbi hat Folgendes geschrieben: | | Nach der SRT nimmt die Träge Masse mit der Geschwindigkeit zu. In der ART sind schwere und träge Masse äquivalent. Nimmt also auch die schwere Masse mit der Geschwindigkeit zu? Wirkt ein Objekt ein stärkeres Gravitationsfeld auf mich wenn es sich schnell an mir vorbeibewegt, als wenn das selbe Objekt relativ zu mir ruht? |
Ja, die träge und die schwere Masse sind äquivalent. |
Ist im Kontext der ART so nicht sinnvoll.
| yukterez hat Folgendes geschrieben: | | ... dass die Erde sich mit der Bahngeschwindigkeit v um die Sonne bewegt trägt ihre Masse um den Faktor 1/√(1-v²/c²) stärker zur Masse des Sonnensystems bei als wenn sie ruhen würde. |
Ist so nicht richtig.
| Ich hat Folgendes geschrieben: | | yukterez hat Folgendes geschrieben: | | Wie du siehst wirkt eine bewegte Masse um den Gammafaktor stärker als eine unbewegte. |
Die Frage war nach einem einzlnen bewegten Körper. Dessen Gravitationsfeld ist nicht einfach das Ruhefeld mal gamma. |
Stimmt.
| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | yukterez hat Folgendes geschrieben: | | Wie du siehst wirkt eine bewegte Masse um den Gammafaktor stärker als eine unbewegte. |
Das ist so nicht richtig. Wenn sich der Körper beispielsweise auf einer hyperbolischen Bahn bewegt, dann wirkt die bewegte Masse um den Faktor stärker [siehe D. W. Olson and R. C. Guarino, Measuring the active gravitational mass of a moving object, American Journal of Physics 53, 661 (1985)]. Den aus der Newtonschen Mechanik gewohnten Zusammenhang zwischen Masse und Gravitation gibt es in der ART einfach nicht und das lässt sich auch mit geschwindigkeitsabhängigen Korrekturfaktoren nicht reparieren. |
Stimmt.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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yukterez
Anmeldungsdatum: 20.09.2014
Beiträge: 96
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| yukterez Verfasst am: 21. Dez 2018 18:15 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Ist im Kontext der ART so nicht sinnvoll. |
Alles klar, das Äquivalenzprinzip ist im Rahmen der ART nicht sinnvoll (:
| Ich hat Folgendes geschrieben: | | Da haben wir wohl mal wieder den Trollmodus getriggert. |
Ja nee ist klar, du kennst dich sicher sehr viel besser mit dem Thema aus als ich.
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Nochmal zu Klarstellung |
Eine Behauptung ist keine Klarstellung, aber nachdem du ja die Referenzen zensiert hast geht es dir wohl eher nur ums Rechthaben, bzw. um deine Revanche dafür dass ich dich und Ich bei einer früheren Gelegenheit geschulmeistert habe. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18083
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| TomS Verfasst am: 21. Dez 2018 18:35 Titel: |
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| yukterez hat Folgendes geschrieben: | | Ich hat Folgendes geschrieben: | | Da haben wir wohl mal wieder den Trollmodus getriggert. |
Ja nee ist klar, du kennst dich sicher sehr viel besser mit dem Thema aus als ich.
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Wenn du meinst, du müsstest hier den Ton an den Tag legen wie in anderen Foren auch, dann bist du hier sehr schnell raus.
| yukterez hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | Nochmal zu Klarstellung |
Eine Behauptung ist keine Klarstellung, aber nachdem du ja die Referenzen zensiert hast geht es dir wohl eher nur ums Rechthaben, bzw. um deine Revanche dafür dass ich dich und Ich bei einer früheren Gelegenheit geschulmeistert habe. |
Der möglicherweise illegale Link wurde entfernt; die Quelle steht weiter oben und kann von jedem der möchte eingesehen werden.
Es geht nicht um Revanche sondern um sachliche Diskussion und anständiges Verhalten. Wenn dich daran hältst, dann ist alles in Ordnung.
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yukterez
Anmeldungsdatum: 20.09.2014
Beiträge: 96
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| yukterez Verfasst am: 21. Dez 2018 18:42 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Wenn du meinst, du müsstest hier den Ton an den Tag legen wie in anderen Foren auch, dann bist du hier sehr schnell raus. |
Schon gut, in diesem Forum hier bist du der Stärkere. Der Threaderstellen kann seine Frage ja auch in besagtem anderen Forum stellen, wo ich ihm dann gerne im Detail vorrechnen und anhand von Referenzen bestätigen werde wann welcher Testpartikel wie schnell beschleunigt.
Dir deine Meinung lassend,
Yukterez |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8583
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| jh8979 Verfasst am: 21. Dez 2018 20:31 Titel: |
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| yukterez hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | Wenn du meinst, du müsstest hier den Ton an den Tag legen wie in anderen Foren auch, dann bist du hier sehr schnell raus. |
Schon gut, in diesem Forum hier bist du der Stärkere. Der Threaderstellen kann seine Frage ja auch in besagtem anderen Forum stellen, wo ich ihm dann gerne im Detail vorrechnen und anhand von Referenzen bestätigen werde wann welcher Testpartikel wie schnell beschleunigt.
Dir deine Meinung lassend,
Yukterez |
Mal als Aussenstehender:
Dein Ton ist sehr angreifend und aggressiv. Ausserdem hast Du hier in einem Zitat einen Link eingebaut, der vorher nicht da war. Beides irritiert mich sehr.
Ich würde mich freuen, wenn wir hier zu einer vernünftigen physikalischen Diskussion zurückkehren. Daher bitte ich euch alle, einen Gang zurückzuschalten.
Weihnachtliche Grüße. |
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