Gravitationsfeld

PikachuDerPhysiker · Anmeldungsdatum: 27.11.2016 Beiträge: 75

Frage: In welcher Entfernung von der Erdoberfläche ist der Ortsfaktor nur noch halb so groß wie an der Erdoberfläche?
Mein Rechenweg;
g = 1/2 * 9,81 m/s^2 = 4,905 m/s^2

Gleichung für die Gravitationsfeldstärke:

g = G * M/r^2

g= Gravitationsfeldstärke (Ortsfaktor)
G = Gravitationskonstante
M= Masse des felderzeugenden Körpers (Erde)
r= Abstand von der Erdoberfläche
Jetzt nach r^2 umstellen ergibt: r^2 = G * M/g
Einsetzen: r^2 = 6,673 * 10^-11 m^3/kg*s^2 * 5,97 *
10^24kg/4,905m/s^2
r^2 = 8,12 * 10^13 m^2
Daraus die Wurzel ziehen ergibt r = 9 000 000m gerundet, aber das ist laut Buch falsch. Laut Buch sind's nur 2640km, aber da versteh ich den Lösungsweg nich.

Kann mir jemand sagen was ich rechnen muss? Please

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21469

Rechnung ohne die unnötigen Zahlen:

also

nach r auflösen ... fertig

PikachuDerPhysiker · Anmeldungsdatum: 27.11.2016 Beiträge: 75

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

PikachuDerPhysiker · Anmeldungsdatum: 27.11.2016 Beiträge: 75

Wofür steht jetzt r und wofür Re?

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21469

r ist der gesuchte Radius, R_E der bekannte Erdradius.

Außerdem siehe der Hinweis von GvC zur Höhe h:

PikachuDerPhysiker · Anmeldungsdatum: 27.11.2016 Beiträge: 75

Und wie kommt man darauf dass r^2 doppelt so groß ist wie Re^2 ?

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21469

PikachuDerPhysiker · Anmeldungsdatum: 27.11.2016 Beiträge: 75

Oke hab's jetzt verstanden, danke.