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Toddy
Anmeldungsdatum: 02.11.2013
Beiträge: 17
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 Toddy Verfasst am: 02. Nov 2013 21:24 Titel: Gravitationsfeld Aufgabe |
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In näherer Zukunft scheinen Raumflüge zum Mars realisierbar. Der Mars ist ein erdähnlicher Planet mit einer Masse von 6,4*10^23 kg und einem Radius von 3394 km.
a) Wie groß ist der Ortsfaktor auf der Marsoberfläche ?
b) Ein Raumschiff, das sich dem Mars nähert, soll zunächst auf eine kreisförmige Parkbahn um den Mars einschwenken. Geben Sie eine Funktion v= v(r) an!
c) Wie groß ist die Geschwindigkeit des Raumschiffs auf einer Parkbahn in 100 m höhe=
d) Eine Landefähre mit einer Masse von 14t schwebt unmittelbar über der Marsoberfläche. Welche Schubkraft müssten die Triebwerke aufbringen?
e) Wie groß wäre die erforderliche Schubkraft beim Start, wenn die Rückbringeinheit eine Masse von 6,5t hat und mit 7 m/s² beschleunigt werden soll=
f) Welche Energie wäre mindestens erforderlich, um ein 30 t schweres Raumschiff von der Parkbahn aus so weit vom Mars wegzubringen, dass die Gravitaionswirkung des Mars vernachlässigbar ist=
Ideen:
zu a)
Der Ortsfaktor ist die Fallbeschleunigung oder auch die Gravitationsfeldstärke. Ich würde einfach die Gewichtskraft mit der Gravitaionskraft gleichsetzen und dann nach g umstellen.
zu b)
Wenn das Raumschiff auf eine kreisförmige Bahn einschwenkt, muss die Funktion irgendwie mit dem Umfang oder mit Radius der Kreisformel zu tun haben.
zu c)
Hier würde ich erstmal die Umlaufzeit berechnen, anschließend hätte ich dann Omega bestimmt und schließlich die Geschwindigkeit
zu d)
Mit Schubkraft ist wahrscheinlich die potenzielle Energie gemeint. Wenn das der Fall ist, würde ich mit der Formel Epot berechnen.
zu e)
kp^^
zu f)
kp |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18051
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| TomS Verfasst am: 02. Nov 2013 23:49 Titel: |
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Hallo, ein paar mehr eigene Ideen und Geduld wären nett ;-)
Zu a)
Der Ortsfaktor g errechnet sich aus
Zu b)
Eine stabile Kreisbahn folgt durch Gleichsetzen
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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Toddy
Anmeldungsdatum: 02.11.2013
Beiträge: 17
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| Toddy Verfasst am: 03. Nov 2013 00:01 Titel: |
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zu a)
}=g)
zu b)
Ich habe die Aufgabe garnicht verstanden. Hier muss man doch eine Funktion aufstellen oder? Warum braucht man hier jetzt die Gravitaitionskraft? |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18051
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| TomS Verfasst am: 03. Nov 2013 09:10 Titel: |
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Zu a)
F_z ist hier verwirrend; es geht ausschließlich im die Gravitationskraft. Du rechnest zunächst richtig, aber im Nenner muss ein m^2 stehen.
Zu b)
Eine stabile Kreisbahn bedeutet, dass Gravitationskraft und Zentrifugalkraft gleich groß sind. Für erstere hast du die Formel schon da stehen; für letztere gilt:
wobei m und v für Masse und Geschwindigkeit des Körpers stehen, r für den Bahnradius. Nun musst du die beiden Kräfte gleichsetzen uns daraus v = v(r) als Funktion des Bahnradius r bestimmen.
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Toddy
Anmeldungsdatum: 02.11.2013
Beiträge: 17
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| Toddy Verfasst am: 03. Nov 2013 11:03 Titel: |
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Jetzt muss ich doch ein Verhältnis zwischen Höhe und Geschwindigkeit herstellen oder?
zu c)
Hier kann ich die oben beschriebene Formel benutzen oder? |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18051
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| TomS Verfasst am: 03. Nov 2013 11:16 Titel: |
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| Toddy hat Folgendes geschrieben: |
Jetzt muss ich doch ein Verhältnis zwischen Höhe und Geschwindigkeit herstellen oder? |
Unter der Wurzel noch kürzen.
Gefragt ist v(r), das hast du berechnet; warum du noch die Höhe einführen willst ist mir unklar.
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Toddy
Anmeldungsdatum: 02.11.2013
Beiträge: 17
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| Toddy Verfasst am: 03. Nov 2013 11:26 Titel: |
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Somit hätten wir b gelöst ^^
zu c) In die Formel muss ich einfach nur die Werte einsetzen oder?
zu d)
Gravitationskraft = erste Kosmische Geschwindigkeit
kann das stimmen? |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18051
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| TomS Verfasst am: 03. Nov 2013 11:38 Titel: |
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| Toddy hat Folgendes geschrieben: | Gravitationskraft = erste Kosmische Geschwindigkeit
kann das stimmen? |
"Kraft = Geschwindigkeit" kann sicher nicht stimmen.
Gesucht ist die Kraft F, die die Gravitationskraft gerade kompensiert.
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Toddy
Anmeldungsdatum: 02.11.2013
Beiträge: 17
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| Toddy Verfasst am: 03. Nov 2013 11:48 Titel: |
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Die Schubkraft ist die Beschleunigung, die ein Körper überwältigt oder?
Es gilt:
g ist die Beschleunigung und konstant
Zuletzt bearbeitet von Toddy am 03. Nov 2013 12:03, insgesamt 2-mal bearbeitet |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18051
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| TomS Verfasst am: 03. Nov 2013 12:00 Titel: |
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| Toddy hat Folgendes geschrieben: | | Die Schubkraft ist die Beschleunigung, die ein Körper überwältigt ... |
Nein, Kraft und Beschleunigung sind zwei verschiedene Dinge.
Es geht um die Bestimmung einer Kraft (Schubkraft) die die Gravitationskraft gerade kompensiert. Also muss Kräftegleichgewicht herrschen. Also muss der Betrag der Schubkraft gleich dem Betrag der Gravitationskraft sein. Für letzter kennst du du Formel.
F=mg kannst du natürlich verwenden; entscheidend ist, dass du für g den korrekten "Ortsfaktor" einsetzt.
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Toddy
Anmeldungsdatum: 02.11.2013
Beiträge: 17
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| Toddy Verfasst am: 03. Nov 2013 12:08 Titel: |
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OK 
d.h die Rechnung stimmt, wenn der Ortsfaktor richtig gewählt ist.
Den Ortsfaktor kann man auch bestimmen:
zu e) Ich habe hier leider keine Idee
zu f) Hier ist mir etwas eingefallen. Um einen Körper von einer Position in eine andere Position zu verschieben, muss man eine gewisse potenzielle Energie aufbringen. Um die Gravitationskraft vom Mars vernachlässigen zu können, müsste ein Körper vom unendlichen kommen oder? |
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planck1858
Anmeldungsdatum: 06.09.2008
Beiträge: 4542
Wohnort: Nrw
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| planck1858 Verfasst am: 04. Nov 2013 22:30 Titel: |
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Hi,
(e)
Die erforderliche Schubkraft setzt sich zusammen aus der Gravitationskraft und der beschleunigenden Kraft.
Jetzt sollte die Teilaufgabe (e) kein Problem mehr für dich sein.
Die letzte Teilaufgabe (f) erfordert schon etwas mehr Mathematik. Du musst da den Grenzwert betrachten. Die Gravitationskraft soll gegen Null gehen.
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Die Naturwissenschaft braucht der Mensch zum Erkennen, den Glauben zum Handeln. (Max Planck)
"I had a slogan. The vacum is empty. It weighs nothing because there's nothing there. (Richard Feynman) |
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Toddy
Anmeldungsdatum: 02.11.2013
Beiträge: 17
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| Toddy Verfasst am: 04. Nov 2013 22:50 Titel: |
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zu e) Wofür steht  ?
zu f)
)
Nebenrechnung:
--------------------------------------------
 \cdot h_2-m \cdot (\frac{G \cdot M}{r^2}) \cdot h_1)
)
Ist das soweit ok?
Geht jetzt  |
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planck1858
Anmeldungsdatum: 06.09.2008
Beiträge: 4542
Wohnort: Nrw
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| planck1858 Verfasst am: 04. Nov 2013 23:03 Titel: |
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Das Symbol
steht für die Fallbeschleunigung auf dem Mars.
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Die Naturwissenschaft braucht der Mensch zum Erkennen, den Glauben zum Handeln. (Max Planck)
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