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Photon im Gravitationsfeld
 
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help12
Gast





Beitrag help12 Verfasst am: 24. Jan 2005 18:18    Titel: Photon im Gravitationsfeld Antworten mit Zitat

hi leutz,

ich bin gerade über eine aufgabe gestolpert wo im mir nicht ganz sicher bin.
also folgendes

ein photon verlässt die sonnenoberfläche mit der energie E=h*f =m*c^2.
um so weiter es steigt sinkt die frequenz da das photon an potentieller engergie gewinnt. (gravitionsbesachleunigung als konstant angenommen)

also gilt in der höhe h:
E= h*f2 +mgh

um die freuqenzverschiebung auszurechen könnte ich jetzt nach f auflösen.
Mein problem ist aber: Die masse ist nicht konstant. Den E proportional m.

muss ich jetzt die masse über die höhe integrieren oder so?
oder hab ich da einen denkfehler?

mfg

// [titel korrigiert, para]
kommando_pimperlepim



Anmeldungsdatum: 15.11.2004
Beiträge: 133

Beitrag kommando_pimperlepim Verfasst am: 24. Jan 2005 20:46    Titel: Re: Photon im Gravitationsfeld Antworten mit Zitat

dann drück doch die masse mit folgender gleichung aus:
help12 hat Folgendes geschrieben:

E=h*f =m*c^2.


dann währe

E= h*f2 +mgh = h[planck]*f2+h[planck]*f1/(c^2)*gh[öhe]

würde doch stimmen oder?

ich komme allerdings mit dem ansatz nicht ganz klar, g konstant zu halten. aber das währe auch die einzige möglichkeit, wie ich das mit meiner schulphysik lösen könnte.

EDIT:
falsch. m ist in erster gleichung anfangsmasse bei höhe 0 und in zweiter gleichung masse in der höhe h. naja, einen versuch war's wert.
help12
Gast





Beitrag help12 Verfasst am: 25. Jan 2005 10:44    Titel: Antworten mit Zitat

hi, ich hab mir nochmal gedanken gemacht.
ich glaube das lauft auf ein differentialgleichungssytem raus.
also ein mathematisches problem, sofern meine theorie stimmt.

für kommentare und tips wäre ich sehr dankbar. ich hab nämlich voll den Knoten im Kopf.

mfg
kommando_pimperlepim



Anmeldungsdatum: 15.11.2004
Beiträge: 133

Beitrag kommando_pimperlepim Verfasst am: 25. Jan 2005 18:53    Titel: Re: Photon im Gravitationsfeld Antworten mit Zitat

help12 hat Folgendes geschrieben:

E=h*f =m*c^2 (h=0)
E= h*f2 +mgh

ich glaube den denkfehler gefunden zu haben.

die zweite zeile ist falsch, weil du im summanden h*f2 schon die gesamtenergie hast, darum ändert sich ja die frequenz.

die nicht konstanten größen f und m sind imgrunde ausdruck ein und derselben sache. die gleichungen E=mc^2=hf gelten immer für die gesamtenergie eines photons, nicht für einen teil. in der zeile 2 hast du beispielsweise die gleichung h*f2 für die kinetische energie verwendet.

ein anderer aspekt ist, dass es hier um gravitationsbedingte rotverschiebung geht und verschiebung in richtung rot heißt größere wellenlänge, also (c=konst=lambda*f) kleinere frequenz, also (E=hf) kleinere energie.

und hier komme ich nicht weiter, weil das bedeuten würde, dass die energie abnimmt, nach help12 müsste allerdings welche hinzukommen.
kann da jemand helfen?
help12
Gast





Beitrag help12 Verfasst am: 25. Jan 2005 21:05    Titel: Re: Photon im Gravitationsfeld Antworten mit Zitat

kommando_pimperlepim hat Folgendes geschrieben:
help12 hat Folgendes geschrieben:

E=h*f =m*c^2 (h=0)
E= h*f2 +mgh

ich glaube den denkfehler gefunden zu haben.

die zweite zeile ist falsch, weil du im summanden h*f2 schon die gesamtenergie hast, darum ändert sich ja die frequenz.

und hier komme ich nicht weiter, weil das bedeuten würde, dass die energie abnimmt, nach help12 müsste allerdings welche hinzukommen.
kann da jemand helfen?



f2 ist die kleinere frequenz in der höhe h.
denkst dir in der ersten zeile noch einen einser hinterm f. Wink

deshalb bleibt auch der energieerhaltungsatz erfüllt. da f1>f2.
das photon "wandelt" seine energie teils in potentielle um.

klar soweit?
Gast






Beitrag Gast Verfasst am: 28. Jan 2005 13:12    Titel: Antworten mit Zitat

Ich hätte folgendes anzubieten g



Differentiation nach r ergibt folgende DGL:






mit der Lösung







und damit


















bis zu etwa 75 Millionen Km (1/2 Erde-Sonne) ist über 99% gelaufen



nicht übel wenns denn stimmt *gg*
Gast






Beitrag Gast Verfasst am: 07. Feb 2005 19:45    Titel: Antworten mit Zitat

Also...ich versteh da grundlegenes nicht!

Fangen wir mal an:

Je weiter das Photon von der Erde entfernt ist, desto größer ist seine potenzielle Energie. So muss also seine kinetische Energie kleiner werden. Wird diese denn durch folgende Gleichung errechnet?

E= m * c^2

Grüße
Gast






Beitrag Gast Verfasst am: 07. Feb 2005 19:52    Titel: Antworten mit Zitat

Sorry, wir gehen ja von der Sonne aus. Also je weiter das Photon von der Sonne entfernt ist, desto geringer wird seine kinetische Energie. Da das Photon aber konstant mit Lichtgeschwindigkeit fliegt, muss es an Masse verlieren.

Eine andere Frage: Was hat dies auf seine Wellenlänge zu tun? Wie wird diese verändert?
kommando_pimperlepim



Anmeldungsdatum: 15.11.2004
Beiträge: 133

Beitrag kommando_pimperlepim Verfasst am: 07. Feb 2005 20:23    Titel: Antworten mit Zitat

E = mc² = hf (c = konst. ; h = konst.)

m wird kleiner >>> f wird kleiner

c = konst. = lambda*f

f wird kleiner >>> wellenlänge lambda wird größer

könnte das so stimmen ?
Gast






Beitrag Gast Verfasst am: 09. Feb 2005 13:37    Titel: Antworten mit Zitat

Steht doch oben.
Die Frequenz nimmt im Falle Sonne max (bis zum Unendlichen) um

Delta f = f_emmision - f_unendlich = f_emmision*2.1241*10^-6 ab.

E=m*c^2 ist nicht die kinetische Energie, sondern dessen Energie-Masse Äquivalenz.


Die potenzielle Energie des Photons beträgt im Unendlichen

Epot = h*(f_emmision - f_unendlich) = h* f_emmision*2.1241*10^-6
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