Impulserhaltung

bumchack · Anmeldungsdatum: 31.10.2018 Beiträge: 36

Eine Hausaufgabe macht mir Schwierigkeiten, kann jemand helfen ?

Ein Auto (m1 = 0.8 t , a1 = -4 m/s^2 Bremsbeschleunigung) fährt auf ein langsameres Auto (m2 = 1.6 t, a = -3,5 m/s^2) auf. Beim Zusammenprall entstehen Bremsspuren auf der Straße. Beide Autos bremsen nach dem Stoß mit gleicher Beschleunigung weiter. Durch die Distanz der Bremsspuren zu den zum Stillstand gekommenen Autos (Auto1 = 21.1m, Auto2 = 22.8m) kommt man auf die Geschwindigkeit der Autos direkt nach dem Stoß. Die Verformungsenergie wird auf 26.6 kJ geschätzt. Wie groß waren die Geschwindigkeiten v1 und v2 der beiden Autos unmittelbar vor und nach dem Stoß ?

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Wenn die beiden Autos nach dem Auffahren offenbar weiter mit der jeweiligen Beschleunigung abbremsen, so sollte es nicht schwierig sein, die Geschwindigkeiten unmittelbar nach dem Zusammenstoss zu berechnen (es gilt

; etwas seltsam ist allerdings, dass das hintere Auto nach dem Unfall immer noch etwas schneller fährt als das vordere(?))

Aus der Energie- und Impulserhaltung erhält man dann den Zusammenhang zwischen den Impulsen vor- und nach dem Zusammenstoss:

Daraus folgt eine quadratische Gleichung für p1 oder p2.

bumchack · Anmeldungsdatum: 31.10.2018 Beiträge: 36

komme da noch nicht ganz hinterher.. wie berechne ich dann v1 und v2 der Autos vor und NACH dem Stoß genau ?

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Die Geschwindigkeiten nach dem Stoss ergeben sich durch die gegebenen Bremsstrecken und Beschleunigungen. Für eine Bremsstrecke gilt

(der Ausdruck rechts ist positiv, da a negativ ist). Daraus folgen die Geschwindigkeiten wie sie im Beitrag weiter oben angegeben sind, wobei dort die Beschleunigungsbeträge eingesetzt werden müssten. Daraus ergeben sich natürlich auch die Impulse

nach dem Stoss (statt mit den Impulsen kann man natürlich auch mit den Geschwindigkeiten rechnen, mit den Impulsen sieht es einfach etwas übersichtlicher aus).

Aus der Impulserhaltung

folgt z.B.

Wenn Du das in die Gleichung für die Energieerhaltung einsetzt, ist das eine quadratische Gleichung für

. Mit

hat man auch die gesuchten Geschwindigkeiten vor dem Stoss.

bumchack · Anmeldungsdatum: 31.10.2018 Beiträge: 36

super, ich danke dir recht herzlich!