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Apollon123
Anmeldungsdatum: 13.11.2018
Beiträge: 6
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 Apollon123 Verfasst am: 13. Nov 2018 22:21 Titel: Zentrifugal/Zentripetalkraft |
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Meine Frage:
Hallo zusammen,
dachte eigentlich, dass meine Frage komplizierter ist als das Captcha, aber war wohl nicht so. Nach etlichen Versuchen bin ich jetzt hier und habe eine Frage zum Thema Zentripetal/Zentrifugalkraft.
Folgendes Szenario: Auf einer rotierenden Kreisscheibe befindet sich eine Kugel, die mit einer Federwaage mit dem Drehzentrum verbunden ist.
Was generell passiert ist, dass die Kugel sich mit steigender Drehzahl nach außen bewegt bzw. in der gleichen, ausgelenkten Position verharrt, wenn die Drehzahl konstant ist.
Was sehe ich, wenn ich auf der Scheibe stehe? Zuerst einmal o.g. Geschehnisse, die Kugel bewegt sich nach außen, bzw. verharrt in ihrer Position bei konstanter Drehzahl. Ich interpretiere also, es muss eine Kraft geben, die die Kugel nach außen bewegt, die Zentrifugalkraft. Da aber bei konstanter Drehzahl die Auslenkung nicht zunimmt, merke ich, es muss auch eine Gegenlkraft geben, die Zentripetalkraft, die der Zentrifugalkraft die Waage hält. Diese Vorstellung passt soweit, ich habe eine Zugspannung in der Federwaage.
Der Außenstehende sieht das gleiche Szenario, allerdings bewegt sich die Kugel für ihn. Also gibt es eine resultierende Kraft, die Zentripetalkraft, die die Kugel auf die Bahn zwingt. Ein Außenstehender sieht die Zentrifugalkraft ja nicht. Nun sehe ich aber trotzdem, dass mir die Federwaage eine Zugkraft anzeigt, was ja nicht zu dieser Vorstellung passt, theoretisch müsste mir die Waage ja eine Druckspannung anzeigen. (Ich weiß, dass eine Waage keine Spannungen anzeigt, es hilft mir aber bei meiner Vorstellung, könnte ja auch ein Stab mit Spannungsanzeige sein). Also frage ich mich, welche Kraft hier für einen Außenstehenden wirkt, wenn er die Zentrifugalkraft nicht sieht?
Meine Ideen:
Ich hoffe, mir kann hier jemand helfen, mein Hirn zu ordnen. Bin nämlich so langsam am verzweifeln. Ich weiß natürlich, wie es sich in der Realität verhält, aber mit den Modellen nach Newton kriege ich das irgendwie nicht zusammen.
Vielen dank im Voraus! |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8581
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| jh8979 Verfasst am: 13. Nov 2018 22:31 Titel: Re: Zentrifugal/Zentripetalkraft |
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| Apollon123 hat Folgendes geschrieben: |
Was sehe ich, wenn ich auf der Scheibe stehe? Zuerst einmal o.g. Geschehnisse, die Kugel bewegt sich nach außen, bzw. verharrt in ihrer Position bei konstanter Drehzahl. Ich interpretiere also, es muss eine Kraft geben, die die Kugel nach außen bewegt, die Zentrifugalkraft. Da aber bei konstanter Drehzahl die Auslenkung nicht zunimmt, merke ich, es muss auch eine Gegenlkraft geben, die Zentripetalkraft, die der Zentrifugalkraft die Waage hält. Diese Vorstellung passt soweit, ich habe eine Zugspannung in der Federwaage.
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korrekt
| Zitat: |
Der Außenstehende sieht das gleiche Szenario, allerdings bewegt sich die Kugel für ihn. Also gibt es eine resultierende Kraft, die Zentripetalkraft, die die Kugel auf die Bahn zwingt. Ein Außenstehender sieht die Zentrifugalkraft ja nicht.
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auch korrekt
| Zitat: | | Nun sehe ich aber trotzdem, dass mir die Federwaage eine Zugkraft anzeigt, was ja nicht zu dieser Vorstellung passt, theoretisch müsste mir die Waage ja eine Druckspannung anzeigen. (Ich weiß, dass eine Waage keine Spannungen anzeigt, es hilft mir aber bei meiner Vorstellung, könnte ja auch ein Stab mit Spannungsanzeige sein). |
Versteh ich nicht ...
| Zitat: | Also frage ich mich, welche Kraft hier für einen Außenstehenden wirkt, wenn er die Zentrifugalkraft nicht sieht?
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Nur die Zugkraft der Feder, die dafür sorgt, dass sich die Kugel auf einer Kreisbahn bewegt. |
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Apollon123
Anmeldungsdatum: 13.11.2018
Beiträge: 6
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| Apollon123 Verfasst am: 13. Nov 2018 22:34 Titel: |
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Naja, die Zentripetalkraft wirkt von der Kugel in Richtung des Drehzentrums, würde also die Federwaage zusammendrücken. Wie passt das dann damit zusammen, dass die Federwaage trotzdem eine Zugspannung für einen Außenstehenden anzeigt?
Vielen Dank für die Antwort schon einmal  |
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Gast002
Gast
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| Gast002 Verfasst am: 13. Nov 2018 22:57 Titel: |
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Hallo,
wenn sich ein Körper mit einer Geschwindigkeit, die einen konstanten Betrag hat, auf einer gekrümmten Bahn bewegt, ist das eine beschleunigte Bewegung. Genau dieser Fall liegt bei dir vor, wenn sich die Scheibe mit konstanter Winkelgeschwindigkeit dreht. Es liegt also eine Beschleunigung vor, und zwar eine Radialbeschleunigung. Die ist nach dem Newtonschen Gesetz mit einer Kraft verbunden. Das ist die Zentripetalkraft, die an der Feder angezeigt wird.
Was die Richtung der Kraftanzeige betrifft, so liegt die gleiche Situation vor, wie bei einer geradlinigen Beschleunigung. Wenn man da an einem Körper einen Federkraftmesser anbringt und dann am anderen Ende des Federkraftmessers zieht, bewegt sich der Körper ja auch in Richtung des Federkraftmessers und trotzdem interpretiert man die Kraftanzeige nicht als Druckkraft.
Beste Grüße |
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Apollon123
Anmeldungsdatum: 13.11.2018
Beiträge: 6
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| Apollon123 Verfasst am: 13. Nov 2018 23:05 Titel: |
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Okay, also wie ich dich verstehe, ist die Zentripentalkraft quasi die Kraft, mit der das Drehzentrum an der Kugel zieht an meinem Beispiel.
Dann komme ich aber wieder zu meiner Ausgangsfrage, welche Kraft verhindert dann für einen Außenstehenden Beobachter, dass sich die Kugel zum Drehzentrum hin bewegt? |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8581
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| jh8979 Verfasst am: 14. Nov 2018 00:07 Titel: |
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| Apollon123 hat Folgendes geschrieben: | | welche Kraft verhindert dann für einen Außenstehenden Beobachter, dass sich die Kugel zum Drehzentrum hin bewegt? |
Keine, sie bewegt sich ja ständig zum Drehzentrum hin ... sonst würde sie ja keine Kreisbewegung vollführen... |
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Gast002
Gast
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| Gast002 Verfasst am: 14. Nov 2018 01:10 Titel: |
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Vielleicht wird Dir der Charakter der Bewegung klarer, wenn Du Dir ein Vektordiagramm der Geschwindigkeitsänderung aufzeichnest. Zeichne eine Kreisbahn und einen Punkt darauf für die Kugel. Nun zeichne den Vektor der momentanen Bahngeschwindigkeit vom Punkt ausgehend in tangentialer Richtung. Da es nur ein Schema ist, kannst Du die Länge des Geschwindigkeitsvektors beliebig festlegen. Das gilt für einen Zeipunkt  .
Jetzt zeichne in das selbe Bild, wie es einen kleinen Moment später aussieht, also zum Zeitpunkt  . Der Punkt hat sich auf der Kreisbahn ein Stückchen weiterbewegt. Und wieder zeichnest Du den tangentialen Vektor der Bahngeschwindigkeit ein, mit der gleichen Länge wie zuvor. Wenn Du jetzt den Differenzvektor zwischen beiden Geschwindigkeitsvektoren zeichnest (dazu beide Vektoren so parallelverschieben, daß sie einen gemeinsamen Startpunkt haben), dann ergibt sich ein kleiner Differenzvektor, der zum Mittelpunkt der Kreisbahn zeigt. Diese Geschwindigkeitsdifferenz muß der Bewegung der Kugel in der Zeit  hinzugefügt werden. Das ist die Beschleunigung, die durch die Zentripetalkraft bewirkt wird. Gäbe es die Kraft nicht, würde die Kugel tangential von der Kreisbahn wegfliegen. |
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Apollon123
Anmeldungsdatum: 13.11.2018
Beiträge: 6
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| Apollon123 Verfasst am: 14. Nov 2018 13:19 Titel: |
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Das ist mir schon klar, Gast002, dass eine Kraft zum Drehzentrum zeigen muss, um die Kugel auf der Bahn zu halten.
Aber es muss doch eine Gegenkraft dazu geben, sonst würde sich die Kugel ja zum Drehzentrum hinbewegen. Und daher nochmal meine Frage: Welche Kraft ist das, wenn es die Zentrifugalkraft für einen außenstehenden Beobachter nicht gibt? |
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Gast002
Gast
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| Gast002 Verfasst am: 14. Nov 2018 13:41 Titel: |
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Hallo,
vielleicht begibst Du Dich gedanklich immer sofort in das bewegte Bezugssystem der Scheibe, wenn Du Dir die Wirkung der Kräfte vorzustellen suchst. Dort ist tatsächlich eine Gegenkraft erforderlich, um zu beschreiben, warum die Kugel von der Zentripetalkraft nicht ins Zentrum gezogen wird.
In einem externen Inertialsystem gibt es keine reale Gegenkraft. Wenn man formal ein Kräftegleichgewicht aufstellen will, kann man die d'Alambertsche Trägheitskraft einführen. Das ist die Kraft, mit der sich die Kugel der von außen angreifenden Zentripetalkraft entgegenstellt, die sie beschleunigt.
Beste Grüße |
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Apollon123
Anmeldungsdatum: 13.11.2018
Beiträge: 6
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| Apollon123 Verfasst am: 14. Nov 2018 13:45 Titel: |
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Na also, das ist doch mal was!
Und diese Trägheitskraft finde ich im mitbewegten System nicht, weil sich die Kugel dort theoretisch nicht bewegt oder? |
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Gast002
Gast
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| Gast002 Verfasst am: 14. Nov 2018 13:51 Titel: |
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Ja genau.
Im rotierenden Bezugssystem hat man als Gegenkraft die Zentrifugalkraft, die vom Bezugssystem generiert wird. |
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Apollon123
Anmeldungsdatum: 13.11.2018
Beiträge: 6
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| Apollon123 Verfasst am: 14. Nov 2018 13:52 Titel: |
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Diese Betrachtung als außenstehender Beobachter entspricht der Betrachtung aus einem Intertialsystem oder? |
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Nescio
Anmeldungsdatum: 05.12.2015
Beiträge: 279
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| Nescio Verfasst am: 15. Nov 2018 17:06 Titel: |
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| Apollon123 hat Folgendes geschrieben: | | Diese Betrachtung als außenstehender Beobachter entspricht der Betrachtung aus einem Intertialsystem oder? |
Richtig. Und die Betrachtung als mitrotierender Boebachter entspricht keinem Inertialsystem.
Ich würde dir raten, das mit der d'Alambertschen Trägheitskraft schnell wieder zu vergessen. Ich halte das hier nicht für pädagigisch sinnvoll, das wird dich lediglich noch mehr verwirren. Nicht umsonst hat Gast002 gesagt es gibt "keine reale Gegenkraft" und hat der d'Alambertschen Trägheitskraft ein "formal" vorangestellt.
| Apollon123 hat Folgendes geschrieben: |
Aber es muss doch eine Gegenkraft dazu geben, sonst würde sich die Kugel ja zum Drehzentrum hinbewegen. |
Denk mal an die Newtonschen Gesetze: Ein kräftefreier Körper verharrt im Zustand der Ruhe oder der gleichförmig geradlinigen Bewegung. Wenn es eine Gegenkraft wie du sie vorschlägst geben würde, dann wäre die Gesamtkraft auf den Körper ja null und er würde sich geradlinig bewegen. Der Körper bewegt sich aber nicht geradlinig, sondern auf einer Kreisbahn, also kann es keine Gegenkraft geben (oder Newton liegt falsch).
Für den außenstehenden Beobachter gibt es nur eine Kraft die auf die Kugel wirkt, das ist die Zentripetalkraft welche die Kugel nach innen beschleunigt. Der Körper ist nicht kräftefrei und bewegt sich nicht geradlinig.
Für einen mitrotierenden Beobachter gibt es zwei Kräfte, die Zentripetalkraft und die Zentrifugalkraft. Beide heben sich auf, deshalb bewegt sich der Körper aus Sicht des mitrotierenden Beobachters überhaupt nicht. |
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Konrad
Anmeldungsdatum: 04.04.2007
Beiträge: 14
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| Konrad Verfasst am: 18. Nov 2018 15:23 Titel: |
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| Gast002 hat Folgendes geschrieben: |
Was die Richtung der Kraftanzeige betrifft, so liegt die gleiche Situation vor, wie bei einer geradlinigen Beschleunigung. Wenn man da an einem Körper einen Federkraftmesser anbringt und dann am anderen Ende des Federkraftmessers zieht, bewegt sich der Körper ja auch in Richtung des Federkraftmessers und trotzdem interpretiert man die Kraftanzeige nicht als Druckkraft. |
Hier ist es aber anders. Bei zunehmender Rotation und damit zunehmender Zentripetalkraft strebt die Kugel nach außen, also in die entgegengesetzte Richtung, in die angeblich die Kraft wirken soll.
Wie erklärt man sich denn das? Es kann ja mit der Wahl des Bezugssystems nichts zu tun haben. |
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5863
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| Myon Verfasst am: 18. Nov 2018 19:59 Titel: |
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Damit der Bahnradius konstant ist, muss die Zentripetalkraft gleich der Kraft der Federwaage sein. Wenn die Auslenkung der Federwaage proportional zur Kraft ist, gilt also
)
(l sei die Länge, bei der die Feder entspannt ist). Daraus sieht man (oder spätestens, wenn Du die Gleichung nach r auflöst), dass der Radius r mit steigendem  zunimmt. Wobei es eine obere Schranke für gibt, oberhalb welcher kein Kräftegleichgewicht mehr existiert. |
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247
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| VeryApe Verfasst am: 19. Nov 2018 10:32 Titel: |
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| Konrad hat Folgendes geschrieben: |
Hier ist es aber anders. Bei zunehmender Rotation und damit zunehmender Zentripetalkraft strebt die Kugel nach außen, also in die entgegengesetzte Richtung, in die angeblich die Kraft wirken soll.
Wie erklärt man sich denn das? Es kann ja mit der Wahl des Bezugssystems nichts zu tun haben.
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Nimm an die Kugel ist mit einer Feder mit dem Drehzentrum verbunden und hat eine tangentiale Geschwindigkeit.
Die Feder ist schon auseinandergezogen so, daß sie die Zentripetalkraft aufbringen kann.
Actio - Kraft von Feder auf Kugel
Die Feder wirkt mit einer Kraft auf die Kugel nach innen.
Damit beschleunigt die Kugel nach innen.
Weil die Kugel eine tangentiale Geschwindigkeit hat, wird diese durch die Beschleunigung nach innen nur umgelenkt.
Damit kann sich die Kugel nicht den Drehzentrum nähern, sondern bleibt am Radius
Reactio - Kraft von Kugel auf Feder
Die Feder wird durch die Kugel mit einer Kraft nach aussen belastet (gezogen), das ist die Gegenkraft.
Alle Kräfte auf Feder
Damit die Feder jetzt nicht nach aussen beschleunigt durch diese Gegenkraft gibt es vom Drehzentrum eine weitere Kraft nach innen, somit ist die Feder im Gleichgewicht.
Einmal wird sie von der Gegenkraft der Kugel nach aussen gezogen einmal von der Kraft des Drehzentrums nach innen-> Gleichgewicht.
Kraft und Gegenkaft wirken auf zwei verschieden Körper die sich untereinander in Wechselwirkung befinden.
Erhöht man die tangentiale Geschwindigkeit der Kugel, so reicht die Kraft der Feder auf die Kugel nicht aus um die Geschwindigkeit der Kugel nach innen zulenken, das heißt die Kugel gewinnt radialer Geschwindigkeit und somit an Radius bei jeden kleinen Umlenkung über dphi die Feder dehnt sich aus.
Im Prinzip die Kugel hat nun eine gesamte Geschwindigkeit die nicht in jedem Moment tangential ist sondern ein wenigt nach aussen gerichtet, weil es eben die Feder nicht mehr schafft die Kugel so nach innen zu beschleunigen das die gesamte Geschwindigkeit immer tangential auf den Drehpunkt bleibt.
Durch die Ausdehnung der Feder erhöht sich aber die Federkraft, so dass sich bei einen neuen größeren Radius ein gleichgewicht einpendeln wird.
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WAS IST LOS IN EUROPA? https://www.youtube.com/watch?v=a9mduhSSC5w |
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247
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| VeryApe Verfasst am: 19. Nov 2018 10:45 Titel: |
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| Apollon hat Folgendes geschrieben: |
Aber es muss doch eine Gegenkraft dazu geben, sonst würde sich die Kugel ja zum Drehzentrum hinbewegen. Und daher nochmal meine Frage: Welche Kraft ist das, wenn es die Zentrifugalkraft für einen außenstehenden Beobachter nicht gibt? |
Kraft ist Masse mal Beschleunigung und das war es.
Nach Newton gibt es nur eine Kraft und die führt hier zur Beschleunigung der Kugel nach innen.
Nimm mal einen Ball her und lass ihn unter Einfluss der Gravitation über einen Punkt am Boden nach unten fallen. Was passiert der Ball fällt genau in Richtung des Punktes immer schneller.
Nun schieß den Ball aber mit einer waagrechten Geschwindigkeit weg.
Was passiert der Ball fliegt nicht in Richtung des Punktes sondern er bewegt sich in Richtung der waagrechten Geschwindigkeit,
Er beschleunigt in Richtung des Punktes, aber er hat ja noch eine waagrechte Geschwindigkeit.
Wo er sich im Moment hinbewegt gibt eben die Geschwindigkeit an und nicht die Beschleunigung. Die Beschleunigung gibt an wie im Moment die Geschwindigkeit verändert wird, aber nicht wo er sich im Moment hinbewegt.
Wenn du nun eine tangentiale Geschwindigkeit hast und eine Beschleunigung die nach innen zeigt.
Dann wird sich der Körper in Richtung tangentialer Geschwindigkeit bewegen selbst wenn die Beschleunigung nach innen zeigt.
Er wird aber seine Geschwindigkeit im nächsten Moment nach innen verändern, und das bedeutet das sie ein wenig schräger nach zum Zentrum zeigt, gleichzeitig hat er sich aber auch etwas vom Drehpunkt durch die tangentiale Geschwindigkeit seitlich bewegt., so dass die neue schräge Geschwindigkeit wieder genau tangential auf den Drehpunkt zeigt, weil er eben jetzt auf einer anderen Position steht.
Er wird auf diese Weise nie den Radius zum Drehzentrum verändern-.
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