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Frequenzmodulation, Formel und Berechnung bei Vorgaben - Seite 2
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Lya
Gast





Beitrag Lya Verfasst am: 13. Nov 2018 20:08    Titel: Antworten mit Zitat

geht nicht, man könnte die letzten wieder löschen

daher wolframalpha

Screenshots würden auch gehen, wie?
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7262

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 13. Nov 2018 20:29    Titel: Antworten mit Zitat

Die Formel von heute morgen stimmt durchaus! Wolfram kenne ich nicht so, aber um was zu erkennen, darfst Du, wie geschrieben, jeweils nur eine Sekunde darstellen. Und sorge dafür, dass Wolfram genügend Stützstellen verwendet, sonst kann man auch nichts sehen.

Wenn Du das am Anfang der Schwingung machst, siehst Du etwa fünf Perioden, denn da sind es ja 5,5Hz. Bei 50s hat der modulierende Sinus sein Maximum, da sind es also 10Hz und somit zehn Perioden. Bei 100s sind es wieder 5,5Hz, und bei 150s dann das Minimum mit 1Hz, also eine Periode.

Aber das zeigt ja schon die Formel selber, wozu also umständlich irgendwelche Graphen herzaubern? Vertane Zeit, die Du besser für die dritte Teilaufgabe verwenden solltest.
Lya
Gast





Beitrag Lya Verfasst am: 14. Nov 2018 14:56    Titel: Antworten mit Zitat

wolframalpha.com

ist ein sehr gutes Hilfsmittel um Funktionen jeglicher Art
zu vereinfachen zu berechnen und zu visualisieren (um Fehler besser zuerkennen) denn manchmal können die Formeln, so komplex sein, das man Fehler nur so erkennen kann.

gut dann zu 3. der Verschiebung von der "Ausgangsfrequenz"

wenn jetzt die Ausgangsfrequenz verschoben wird sie zB. in der Mitte liegt

müssten nun der Anfang 0s und das Ende bei 100s jeweils die gleiche Frequenz auffweisen
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7262

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 14. Nov 2018 15:54    Titel: Antworten mit Zitat

Das Ende ist bei 200 Sekunden, nicht bei 100. Dort sind die Werte in der Tat gleich. Aber der Ansatz bringt uns nicht weiter.

Wenn der modulierende Sinus seinen Nulldurchgang hat, ist die Ausgangsfrequenz der FM-Schwingung 5,5Hz. Ist er auf 1, haben wir 10Hz, ist er auf -1, haben wir 1Hz.

Das ist gut so, denn genau diese Grenzen passen zur Aufgabe! Wir müssen den Sinus also nur dazu bringen, für t=0 nicht Null, sondern eine beliebige Zahl zwischen -1 (für 1Hz) und +1 (für 10Hz) auszugeben! Das geht, indem wir einen variablen Nullphasenwinkel einführen.

Zu lösen ist also für die beiden Grenzen zum Zeitpunkt t=0:





Du bist dran.
Lya
Gast





Beitrag Lya Verfasst am: 15. Nov 2018 11:04    Titel: Antworten mit Zitat

dann bleibt in beiden sin nur der Nullphasenwinkel übrig mit 1/s der muss dann auch bei beiden gleich sein da der "Anfang" und das "Ende" bei einer Verschiebung um exakt der halben Zeitspanne 100s/2 die gleiche Frequenz aufweisen müssen

aber was ist, wenn die Verschiebung nun nur einen prozentualen Bruchteil (x, 0<x<1) von 100s (100s*x) ist,
dann muss der Nullphasenwinkel am "Anfang" und am "Ende" andere Werte aufweisen die aber im gegenseitigen Zusammenhang stehen und im Zusammenhang mit dem Verschiebungswert x sind.
da sich ja die ganze FM-Modulation alle 100s wiederholt.
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7262

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 15. Nov 2018 11:32    Titel: Antworten mit Zitat

Nein, alle 200 Sekunden, und damit ist die Welt wieder in Ordnung.

Wie lautet nun die Formel für den Nullphasenwinkel bei einer gewünschten Startfrequenz, z.B. 7Hz?
7Hz
Gast





Beitrag 7Hz Verfasst am: 16. Nov 2018 09:40    Titel: Antworten mit Zitat

keine Ahung

würde schätzen
4,5Hz*sin(2*pi/200s+Nullphasenwinkel (7Hz))
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7262

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 16. Nov 2018 09:53    Titel: Antworten mit Zitat

Aber nein.

Es läuft doch genauso wie bei der Berechnung für den Nullphasenwinkel der beiden Grenzen. Zu lösen ist also, wie bereits erwähnt



Mach mal.
Lya
Gast





Beitrag Lya Verfasst am: 17. Nov 2018 10:40    Titel: Antworten mit Zitat

sorry, beim Name: Verfasst am: 16. Nov 2018 09:40
hatte nicht drauf geachtet

habe ich doch so eingefügt

4,5Hz*sin(2*pi/200s+7Hz)
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7262

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 17. Nov 2018 10:53    Titel: Antworten mit Zitat

Das funktioniert doch nicht, Du kannst keine Frequenz als Argument des Sinus verwenden.

Löse einfach



nach auf.
Lya
Gast





Beitrag Lya Verfasst am: 18. Nov 2018 21:18    Titel: Antworten mit Zitat

Ich habe die Lösung für meine Aufgabe schon selbst gefunden

Und Danke sehr für die bis jetzigen Lösungen

Wink Wink
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