Frequenzmodulation, Formel und Berechnung bei Vorgaben - Seite 2

Lya · Gast

geht nicht, man könnte die letzten wieder löschen

daher wolframalpha

Screenshots würden auch gehen, wie?

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7055

Die Formel von heute morgen stimmt durchaus! Wolfram kenne ich nicht so, aber um was zu erkennen, darfst Du, wie geschrieben, jeweils nur eine Sekunde darstellen. Und sorge dafür, dass Wolfram genügend Stützstellen verwendet, sonst kann man auch nichts sehen.

Wenn Du das am Anfang der Schwingung machst, siehst Du etwa fünf Perioden, denn da sind es ja 5,5Hz. Bei 50s hat der modulierende Sinus sein Maximum, da sind es also 10Hz und somit zehn Perioden. Bei 100s sind es wieder 5,5Hz, und bei 150s dann das Minimum mit 1Hz, also eine Periode.

Aber das zeigt ja schon die Formel selber, wozu also umständlich irgendwelche Graphen herzaubern? Vertane Zeit, die Du besser für die dritte Teilaufgabe verwenden solltest.

Lya · Gast

wolframalpha.com

ist ein sehr gutes Hilfsmittel um Funktionen jeglicher Art
zu vereinfachen zu berechnen und zu visualisieren (um Fehler besser zuerkennen) denn manchmal können die Formeln, so komplex sein, das man Fehler nur so erkennen kann.

gut dann zu 3. der Verschiebung von der "Ausgangsfrequenz"

wenn jetzt die Ausgangsfrequenz verschoben wird sie zB. in der Mitte liegt

müssten nun der Anfang 0s und das Ende bei 100s jeweils die gleiche Frequenz auffweisen

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7055

Das Ende ist bei 200 Sekunden, nicht bei 100. Dort sind die Werte in der Tat gleich. Aber der Ansatz bringt uns nicht weiter.

Wenn der modulierende Sinus

seinen Nulldurchgang hat, ist die Ausgangsfrequenz der FM-Schwingung 5,5Hz. Ist er auf 1, haben wir 10Hz, ist er auf -1, haben wir 1Hz.

Das ist gut so, denn genau diese Grenzen passen zur Aufgabe! Wir müssen den Sinus also nur dazu bringen, für t=0 nicht Null, sondern eine beliebige Zahl zwischen -1 (für 1Hz) und +1 (für 10Hz) auszugeben! Das geht, indem wir einen variablen Nullphasenwinkel

einführen.

Zu lösen ist also für die beiden Grenzen zum Zeitpunkt t=0:

Du bist dran.

Lya · Gast

dann bleibt in beiden sin nur der Nullphasenwinkel übrig mit 1/s der muss dann auch bei beiden gleich sein da der "Anfang" und das "Ende" bei einer Verschiebung um exakt der halben Zeitspanne 100s/2 die gleiche Frequenz aufweisen müssen

aber was ist, wenn die Verschiebung nun nur einen prozentualen Bruchteil (x, 0<x<1) von 100s (100s*x) ist,
dann muss der Nullphasenwinkel am "Anfang" und am "Ende" andere Werte aufweisen die aber im gegenseitigen Zusammenhang stehen und im Zusammenhang mit dem Verschiebungswert x sind.
da sich ja die ganze FM-Modulation alle 100s wiederholt.

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7055

Nein, alle 200 Sekunden, und damit ist die Welt wieder in Ordnung.

Wie lautet nun die Formel für den Nullphasenwinkel bei einer gewünschten Startfrequenz, z.B. 7Hz?

7Hz · Gast

keine Ahung

würde schätzen
4,5Hz*sin(2*pi/200s+Nullphasenwinkel (7Hz))

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7055

Aber nein.

Es läuft doch genauso wie bei der Berechnung für den Nullphasenwinkel der beiden Grenzen. Zu lösen ist also, wie bereits erwähnt

Mach mal.

Lya · Gast

sorry, beim Name: Verfasst am: 16. Nov 2018 09:40
hatte nicht drauf geachtet

habe ich doch so eingefügt

4,5Hz*sin(2*pi/200s+7Hz)

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7055

Das funktioniert doch nicht, Du kannst keine Frequenz als Argument des Sinus verwenden.

Löse einfach

nach

auf.

Lya · Gast

Ich habe die Lösung für meine Aufgabe schon selbst gefunden

Und Danke sehr für die bis jetzigen Lösungen

Wink